XI Full Portion Model Question

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 90

    I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

    20 x 1 = 20
  1. இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

    (a)

    A

    (b)

    A'

    (c)

    B

    (d)

    N

  2. \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது

    (a)

    ஒன்றுக்கொன்று

    (b)

    மேற்கோர்த்தல்

    (c)

    இருபுறச் சார்பு

    (d)

    வரையறுக்க இயலாது

  3. \(\frac { 1-2x }{ 3+2x-{ x }^{ 2 } } =\frac { A }{ 3-x } +\frac { B }{ x+1 } \) எனில், A + B-ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { -1 }{ 2 } \)

    (b)

    \(\frac { -2 }{ 3 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (d)

    \(\frac { 2 }{ 3 } \)

  4. ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

    (a)

    10\(\pi\) விகலைகள்

    (b)

    20\(\pi\) விகலைகள்

    (c)

    5\(\pi\) விகலைகள்

    (d)

    15\(\pi\) விகலைகள்

  5. 52 சீட்டுகள் உள்ள ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படும் 5 சீட்டுகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு இராஜா சீட்டு இருக்குமாறு உள்ள வழிகளின் எண்ணிக்கை.

    (a)

    52C5

    (b)

    48C5

    (c)

    52C5+48C5

    (d)

    52C5-48C5

  6. ஒரு சதுரங்க அட்டையில் உள்ள செவ்வகங்களின் எண்ணிக்கை.

    (a)

    81

    (b)

    99

    (c)

    1296

    (d)

    6561

  7. இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெபெருக்குச் சராசரி g எனில்

    (a)

    a≤g

    (b)

    a≥g

    (c)

    a=g

    (d)

    a>g

  8. (–2, 4), (–1, 2), (1,2) மற்றும் (2, 4) என்ற வரிசையில் நாற்கரத்தின் நான்கு முனைப்புள்ளிகளை எடுத்துக் கொள்க. ஒரு கோடு (–1, 2) என்ற புள்ளி வழியே செல்கிறது. மேலும் அது நாற்கரத்தை சமபரப்பாக பிரிக்கிறது எனில், அதன் சமன்பாடு

    (a)

    x + 1 = 0

    (b)

    x + y = 1

    (c)

    x + y + 3 = 0

    (d)

    x – y + 3 = 0

  9. p மற்றும் q ஆகியவற்றின் எந்த மதிப்புகளுக்கும் (p+2q)x+(p-3q)y=p-q என்ற கோட்டின் மீது அமையும் புள்ளி

    (a)

    \(\left( \frac { 3 }{ 2 } ,\frac { 5 }{ 2 } \right) \)

    (b)

    \(\left( \frac { 2 }{ 5 } ,\frac { 2 }{ 5 } \right) \)

    (c)

    \(\left( \frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 5 } \right) \)

    (d)

    \(\left( \frac { 2 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 5 } \right) \)

  10. (x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு    

    (a)

    -3

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (c)

    1

    (d)

    3

  11. \(\left| \begin{matrix} 3-x & -6 & 3 \\ -6 & 3-x & 3 \\ 3 & 3 & -6-x \end{matrix} \right| =0\)  என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு 

    (a)

    6

    (b)

    3

    (c)

    0

    (d)

    -6

  12. ஒரு வெக்டர்\(\overrightarrow { OP } \)  அனைத்து x மற்றும் y அச்சுகளின் மிகைத் திசையில் முறையே 60மற்றும் 450-ஐ ஏற்படுத்துகின்றது .\(\overrightarrow { OP } \) அனைத்து z= அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்

    (a)

    450

    (b)

    600

    (c)

    900

    (d)

    300

  13. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு முனைப்புள்ளிகளின்  நிலை  வெக்டர்கள் \(3\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \)  மற்றும் \(2\hat { i } +3\hat { j } +4\hat { k } \) , மையக்கோட்டு சந்தியின் நிலை வெக்டர்  \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \)எனில், மூன்றாவது முனைப் புள்ளியின் நிலை வெக்டர் 

    (a)

    \(-2\hat { i } -\hat { j } +9\hat { k } \)

    (b)

    \(-2\hat { i } -\hat { j } -6\hat { k } \)

    (c)

    \(2\hat { i } -\hat { j } +6\hat { k } \)

    (d)

    \(-2\hat { i } +\hat { j } +6\hat { k } \)

  14. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(x=\frac { 3 }{ 2 } \)-ல்  \(f(x)=\frac { \left\lfloor 2x-3 \right\rfloor }{ 2x-3 } \)என்பது 

    (a)

    தொடர்ச்சியானது 

    (b)

    தொடர்ச்சியற்றது 

    (c)

    வகையிடத்தக்கது 

    (d)

    புஜ்ஜியமற்றது 

  15. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்

    (a)

    \(x=\frac { 1 }{ 2 } \)-ல் தொடர்ச்சியற்றது 

    (b)

    \(x=\frac { 1 }{ 2 } \)-ல் தொடர்ச்சியானது 

    (c)

    எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானது

    (d)

    எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியற்றது

  16. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
     \(y=\frac { 1 }{ a-z } \)எனில், \(\frac { dz }{ dy } \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    \({ (a-z) }^{ 2 }\)

    (b)

    \(-(z-a{ ) }^{ 2 }\)

    (c)

    \((z+a{ ) }^{ 2 }\)

    (d)

    \(-(z+a{ ) }^{ 2 }\)

  17. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(\log _{ x }{ 10 } \)-ஐ பொறுத்து \(\log _{ 10 }{ x } \)-ன் வகைக்கெழு 

    (a)

    1

    (b)

    \(-{ (\log _{ 10 }{ x } ) }^{ 2 }\)

    (c)

    \({ (\log _{ x }{ 10 } ) }^{ 2 }\)

    (d)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 100 } \)

  18. \(\int { \frac { dx }{ { e }^{ x }-1 } } \) = 

    (a)

    log |ex| - log |ex - 1| +c

    (b)

    log |ex| + log | ex  -1| +c

    (c)

    log |ex - 1|- log|ex| +c

    (d)

    log |ex + 1| -log | ex | +c

  19. \(\\ \int { { x }^{ 2 }cosx\quad dx= } \)

    (a)

    x2 sin x + 2x cos x − 2sin x + c

    (b)

    x2 sin x − 2x cos x − 2sin x + c

    (c)

    −x2 sin x + 2x cos x + 2sin x + c

    (d)

    −x2 sin x − 2x cos x + 2sin x + c

  20. நான்கு குறைபாடுள்ள பொருள்களைக் கொண்ட மொத்தம் 12 பொருள்களிலிருந்து இரு பொருள்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அதில் குறைந்தது ஒரு பொருள் குறைபாடு உடையதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது 

    (a)

    \(\frac {19}{33}\)

    (b)

    \(\frac {17}{33}\)

    (c)

    \(\frac {23}{33}\)

    (d)

    \(\frac {13}{33}\)

  21. II. எவையேனும் ஏழு வினாக்களுக்கு விடையளிவினா எண் 30க்கு கட்டாயம் விடையளிக்க வேண்டும்.  

    7 x 2 = 14
  22. X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது

  23. கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. 2x + 3y \(\le \)35, y \(\ge \) 2, x \(\ge \) 5.

  24. 5 செ .மீ. ஆரம், மையக் கோணம் 15° -ஐ கொண்ட வட்ட வில்லின் நீளம் காண்க.

  25. எத்தனை 3 – இலக்க ஒற்றைப்படை எண்களை 0,1,2,3,4,5 என்ற இலக்கங்களை பயன்படுத்தி இலக்கங்கள் திரும்ப வருமாறு காணலாம்

  26. நீரின் இயல்பான கொதிநிலை 1000C அல்லது 2120F மற்றும் அதன் உறைநிலை 00C அல்லது 320F ஆகும்.
    i) வெப்பநிலை C -கும் F-கும் இடையே உள்ள நேரிய தொடர்பின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
    ii) வெப்பநிலை 98.60F எனில் C-இன் மதிப்பு என்ன?
    iii) வெப்பநிலை 380C எனில் F-இன் மதிப்பு என்ன?

  27. ஓர் அங்காடியில் முந்திரி, உலர் திராட்சை மற்றும் பாதம் பருப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்ட மூன்று விதமான பரிசுப் பைகள் தயார் செய்யப்படுகின்றன.
    பை I-ல் 100 கிராம்  முந்திரி,100 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 50 கிராம் பாதம் பருப்பும், 
    பை II-ல் 200 கிராம்  முந்திரி,100 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 100 கிராம் பாதம் பருப்பும், 
    பை III-ல் 250 கிராம்  முந்திரி,250 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 150 கிராம் பாதம் பருப்பும் உள்ளன.
    50 கிராம்  முந்திரியின் விலை Rs.50,  50 கிராம்  உலர் திராட்சையின் விலை Rs.10 மற்றும் 50 கிராம்  பாதம் பருப்பின் விலை Rs.60  எனில், ஒவ்வொரு பரிசுப் பையின் விலையைக் காண்க.

  28. பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
    \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x) } .\) இங்கு \(f(x)=\begin{cases} 4-x,\quad x\neq 2 \\ 0,\quad \quad x=2 \end{cases}\)

  29. கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(y={ e }^{ -mx }\)

  30. பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக. \(\int { cot\ x\ dx } \)

  31. பின்வரும் ஒன்றையொன்று விலக்கிய A,B,C மற்றும் D என்ற நான்கு நிகழ்ச்சிகளை மட்டும் கொண்டு ஒரு சோதனையின் நிகழ்ச்சிகளின் நிகழ்தகவுகள் சாந்தியமானவையா எனத் தீர்மானிக்கவும்.
    P(A) = 0.15, P (B ) = 0.30, P (C) = 0.43, P (D) = 0.12

  32. III. எவையேனும் ஏழு வினாக்களுக்கு விடையளிவினா எண் 40க்கு கட்டாயம் விடையளிக்க வேண்டும்.  

    7 x 3 = 21
  33. y2 = x மற்றும் y2 = -x ஆகிய வளைவரைகளின் மிகைக் கிளைகளைக் கருத்தில் கொள்க.

  34. x2 + px + 8 = 0 - ன் மூலங்களின் வேறுபாடு 2 எனில் p-ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  35. ஒரு தடகள வீரர் 1 கி.மீ.-ஐக் கடக்க வட்ட ஒடுபாதையை 5 முறை சுற்றி வரவேண்டும் எனில் வட்ட ஓடு பாதையின் ஆரம் என்ன?

  36. 15C2r-1=15C2r+4 எனில், r ஐக் காண்க?

  37. எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 9n+1 - 8n - 9 என்பது 64 ஆல் வகுபடும் என ஈருறுப்புத் தேற்றம் மூலம் நிறுவுக.

  38. \(\left| \vec { a } \right| =5,\left| \vec { b } \right| =6\quad ,\left| \vec { c } \right| =7\) மற்றும் \(\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \) எனில்  \(\vec { a } .\vec { b } +\vec { b } .\vec { c } +\vec { c } .\vec { a } \)-ஐக்  காண்க.  

  39. ஒரு தொட்டியில் 5000 லிட்டர் நல்ல நீர் உள்ளது என்க. ஒரு லிட்டருக்கு 30 கி அளவு உப்பு கொண்ட உவர் நீர் 25 லி/நிமிடம் என்ற அளவில் தொட்டியில் செலுத்தப்படுகின்றது. t நிமிடங்களில் இந்த உவர் நீரின் அடர்த்தி (கிராம்/லிட்டர்)\(C(t)=\frac { 30t }{ 200+t } \)  என தரப்பட்டுள்ளது.\(t\rightarrow \infty \) எனில் அடர்த்தி எவ்வாறு மாறும்?

  40. \(x=a(t-\sin { t) } ,y=a(1-\cos { t) } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)காண்க.

  41. x - ஐப்  பொறுத்து கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
    \(\frac{2x+3}{\sqrt{x^{2}+4x+1}}\)

  42. IV.அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி :

    7 x 5 = 35
    1. ஒரு சாதாரண சங்கேதமொழியில் ஓர் உருவினை மாற்றியமைக்க எண்ணால் எழுதப் பயன்படுத்தப்படும் சார்பு f(x) = 3x - 4. இச்சார்பின் நேர்மாறினையும், அந்நேர்மாறு ஒரு சார்பு என்பதையும் காண்க. அவை y = x என்ற நேர்க்கோட்டில் சமச்சீர் உடையது என்பதை வரைந்து காண்க.

    2. 2x2-(a+1)x+a-1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

    1. \(\triangle\)ABC இல் (a2 + b2 +c2) tan B  = (a2+ b2-c2)tan Cஎன நிறுவுக

    2. \(\triangle\)ABCஇல் பின்வருவனவற்றை நிறுவுக: \(a(cosB+cosC)=2(b+c)sin^{ 2 }\frac { A }{ 2 } \)

    1. எந்த ஒரு இயல் எண் n∈N -க்கும் கணிதத் தொகுத்தறிதலின்படி \(cos\alpha+cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha+2\beta)+...+cos(\alpha+(n-1)\beta)\)=\(cos(\alpha+\frac{(n-1)\beta}{2})\times\frac{sin(\frac{n\beta}{2})}{sin(\frac{\beta}{2})}\)

    2. \(\frac { { 1 }^{ 3 } }{ 1 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 } }{ 1+3 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 }+{ 3 }^{ 3 } }{ 1+3+5 } \)என்ற தொடரின் முதல் 17 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

    1. (8, 3) என்ற புள்ளி வழியே செல்லக்கூடியதும் ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டுகளின் கூடுதல் 1 எனில், நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

    2. 2x2-xy-3y2-6x+19y-20=0 என்பது ஒன்றையொன்று வெட்டிக் கொள்ளும் கோடுகள் எனவும், அதற்கு இடைப்பட்ட கோ ணம் tan-1(5) என நிறுவுக.

    1.  \({ a }_{ ij }=i-j\)எனில், \(A=\left[ { a }_{ ij } \right] _{ 3\times 3 }\) என்ற அணியை உருவாக்குக. மேலும், A என்பது சமச்சீர்  அணியா அல்லது எதிர்  சமச்சீர் அணியா எனக் கூறுக. 

    2. A,B,C ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் மற்றும் D,E,F என்பவை BC, CA, AB ஆகியவற்றின் மையப்புள்ளிகள் எனில், \(\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { BE } +\overrightarrow { CF } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

    1. மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi }{ 4 } }{ { \frac { { 4\sqrt { 2 } -(\cos { x } +\sin { x) } }^{ 5 } }{ 1-\sin { 2x } } } } .\)

    2. \(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

    1. பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
      \(\int{\frac{x+1}{x^{2}-3x+1}}dx\)

    2. வேகமாக ஊடுருவும் ஓர் எதிரி நாட்டு விமானத்தை ஒரு விமான எதிர்ப்பு துப்பாக்கியின் உதவியால் அதிகபட்சமாக நான்கு முறை மட்டுமே சுட (பயன்படுத்த)முடியும். அந்த விமானத்தை முதல், இரண்டாவது, மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது முறையில் சுட்டு விழ்த்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.2,0.4,0.2மற்றும் 0.1எனில் அந்த விமானத்தைச் சுட்டு விழ்த்துதலுக்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முழு பாடத் தேர்வு ( 11th Maths Full portion test )

Write your Comment