y -அச்சின் வெட்டுத்துண்டு 7 மற்றும் நேர்கோட்டிற்கும் y -அச்சுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் 30⁰ எனில், நேர்க்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

ஒரு கூட்டுத்தொடர் முறையில் (A.P.) 7 ஆவது உறுப்பு 30 மற்றும் 10 ஆவது உறுப்பு 21 எனில்,
(i) A.P.-ல் முதல் மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
(ii) எப்போது கூட்டுத்தொடரின் உறுப்பு பூச்சியமாகும்.
(iii) நேர்கோட்டின் சாய்வுக்கும் கூட்டுத்தொடரின் பொது வித்தியாசத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கண்க.

ஒரு நேர்க்கோட்டின் ஆய அச்சுகள் சமமாகவும், எதிர்மறை குறிகளையும் கொண்ட வெட்டுத் துண்டுகளை உடைய மற்றும் (-1, 1) என்ற புள்ளி வழியே செல்லக்கூடிய கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

R மற்றும் Q என்பன முறையே x மற்றும் y -அச்சுகளின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள், P என்ற நகரும் புள்ளி RQ-ன் மேல் உள்ளது. மேலும் RP = b, PQ = a என்றவாறு RQ-ன் மீது அமைந்துள்ள நகரும் P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

ஆதியிலிருந்து 2x+y=5 என்ற கோட்டின் மீது மிக அண்மையில் அமைந்துள்ள புள்ளியைக் காண்க

3x + 4y + 2 = 0 மற்றும் 5x + 12y – 5 = 0 என்ற இரு கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட குறுங்கோணத்தின் இருசமவெட்டியின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

ஒரு மகிழுந்தில், முதல் 1.8 கிமீ வரை பயணம் செய்ய வாடகை ரூ 25 மற்றும் அதற்கு மேல் பயணத்திற்கு ஒவ்வொரு கிலோமீட்டருக்கும் ரூ 12 வாடகை வசூலிக்கப்படுகிறது. பயண தூரம் x கிலோ மீட்டருக்கும் அதன் வாடகை ரூ y -க்கும் உள்ள தொடர்பின் சமன்பாட்டைக் காண்க. மேலும் 15 கிலோமீட்டர் பயணத்திற்கான வாடகை காண்க.

(3, 0) மற்றும் (5, 2) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை (3, 0)-ஐ மையமாகக் கொண்டு 15^o கடிகார எதிர்சுற்றில் சுழற்றும்போது புதிய நிலையில் நேர்க்கோட்டுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

2x²+3xy-2y²+3x+y+1=0 என்ற கோடு ஒரு செங்குத்து இரட்டை நேர்க்கோடு எனக் காட்டுக.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரட்டை நேர்க்கோடுகளின் தனித்தனி நேர்க்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க. 6(x-1)²+5(x-1)(y-2)-4(y-2)²=0