2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 2n(2n+1) }{ 2 } \)

(d)

n(n+2)

(2+2x)¹⁰ இல் x⁶ ன் கெழு ______.

(a)

¹⁰C₆

(b)

2⁶

(c)

¹⁰C₆2⁶

(d)

¹⁰C₆2¹⁰

(2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு ______.

(a)

0

(b)

2⁸3¹²

(c)

2⁸3¹²+2¹²3⁸

(d)

²⁰C₈2⁸3¹² 

r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு______.

(a)

10

(b)

21

(c)

19

(d)

20

இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில் ______.

(a)

a≤g

(b)

a≥g

(c)

a=g

(d)

a>g

(1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு______.

(a)

1

(b)

5

(c)

2

(d)

4

a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

(a)

2

(b)

1

(c)

4

(d)

16

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +2\sqrt { 2 } } \),..... என்ற தொடர்முறை ______.

(a)

கூட்டுத் தொடர் முறை

(b)

பெருக்குத் தொடர் முறை

(c)

இசைச் தொடர் முறை

(d)

கூட்டு பெருக்குத் தொடர் முறை

இரு மிகை எண்களின் கூட்டுச் சராசரி மற்றும் பெருக்குச் சராசரி முறையே 16 மற்றும் 8 எனில், அவற்றின் இசைச்சராசரி ______.

(a)

10

(b)

6

(c)

5

(d)

4

பொது வித்தியாசம் d ஆக உள்ள ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் S_n எனில்  S_n-2S_n-1+S_n-2 ன் மதிப்பு ______.

(a)

0

(b)

2d

(c)

4d

(d)

d²

38¹⁵ ஐ 13 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி ______.

(a)

12

(b)

1

(c)

11

(d)

5

1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

(a)

n³+3n²+2n

(b)

n³-3n²+3n

(c)

\(\frac { n(n+1)(n+2) }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { { n }^{ 2 }-2n+2 }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 1 } +\sqrt { 3 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } +\sqrt { 7 } } +...\) என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

(a)

\(\sqrt { 2n+1 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 2n+1 } }{ 2 } \)

(c)

\(\sqrt { 2n+1 } -1\)

(d)

\(\frac { \sqrt { 2n+1 } -1 }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

(a)

2ⁿ - n -1

(b)

1-2^-n

(c)

2^-n + n -1

(d)

2^n-1

\(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } +...\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

(a)

\(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

(b)

2n(n+1) 

(c)

\(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

(d)

1

\(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } +\frac { 13 }{ 8 } +\frac { 19 }{ 16 } +...\)என்ற தொடரின் மதிப்பு ______.

(a)

14

(b)

7

(c)

4

(d)

6

ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம் ______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 4} \)

e^-2x என்ற தொடரில் x⁵ ன் கெழு ______.

(a)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac {3 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { -4 }{ 15 } \)

(d)

\(\frac { 4 }{ 15 } \)

\(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

(b)

\(\frac { { (e }+1)^{ 2 } }{ 2e } \)

(c)

\(\frac { { (e }-1)^{ 2 } }{ 2e } \)

(d)

\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

\(1-\frac { 1 }{ 2 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) +\frac { 1 }{ 3 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 2 }-\frac { 1 }{ 4 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 3 }+....\)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

(b)

\(\frac {3}{2}\log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

(c)

\(\frac {5}{3}\log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

(d)

\(\frac {2}{3}\log\left( \frac { 2}{ 3 } \right) \)