2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்______.

(a)

432

(b)

108

(c)

36

(d)

18

30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

30⁴ｘ29²

(b)

30³ｘ29³

(c)

30²ｘ29⁴

(d)

30ｘ29⁵

அடுத்தடுத்த r மிகை முழு எண்களின் பெருகற்பலன் எதனால் வகுபடும்.

(a)

r!

(b)

(r-1)!

(c)

(r+1)!

(d)

r^r

குறைந்தபட்சம் ஒரு இலக்கம் மீண்டும் வருமாறு 5 இலக்க தொலைபேசி எண்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

90000

(b)

10000

(c)

30240

(d)

69760

\(^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 2 }=^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 4 }\) எனில் a-ன் மதிப்பு ______.

(a)

2

(b)

3

(c)

4

(d)

5

ஒரு தளத்தில் 10 புள்ளிகள் உள்ளன. அவற்றில் 4 ஒரே கோடமைவன. ஏதேனும் இரு புள்ளிகளை இணைத்து கிடைக்கும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை.

(a)

45

(b)

40

(c)

39

(d)

38

ஒரு தளத்தில் உள்ள 10 புள்ளிகளில் 4 புள்ளிகள் ஒரு கோடமைவன எனில், அவற்றை கொண்டு உருவாக்கும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

110

(b)

¹⁰C₃ 

(c)

120

(d)

116

^(n-1)C_r+^(n-1)C_(r-1) என்பது ______.

(a)

⁽ⁿ⁺¹⁾C_r

(b)

^(n-1)C_r

(c)

ⁿC_r

(d)

ⁿC_r-1

ⁿC₄,ⁿC₅,ⁿC₆ ஆகியவை AP யில் (கூட்டுத் தொடரில்) உள்ளன எனில், n-ன் மதிப்பு ______.

(a)

14

(b)

11

(c)

9

(d)

5

1+3+5+7+....+ 17-ன் மதிப்பு ______.

(a)

101

(b)

81

(c)

71

(d)

61

மதிப்பிடுக: ⁵P₃

மதிப்பிடுக: ⁸P₄

5 நாணயங்களை ஒரு முறை சுண்டும் போது ஏற்படும் விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க : 6!-5!

மதிப்பைக் காண்க :\(\frac { 8! }{ 5!\times 2! } \)

முதல் n ஒற்றை மிகை எண்களின் கூடுதல் n² என தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவுக.

ஒரு வண்டியில் 8 இருக்கைகள் உள்ளன. முன்வரிசையில் 2 இருக்கைகளும் அதற்கு பின்புறம் இரண்டு வரிசைகளில் ஒவ்வொன்றிலும் மூன்று இருக்கைகள் உள்ளன. அந்த வண்டியானது ஏழு நபர்கள் F, M, S₁, S₂, S₃, D₁, D₂ உள்ள ஒரு குடும்பத்திற்கு சொந்தமானது. பின்வரும் நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு அக்குடும்பத்தை அந்த வண்டியில் எத்தனை வழிகளில் அமர வைக்கலாம்?
(i) எந்த கட்டுப்பாடும் இல்லாமல்
(ii) F அல்லது M வண்டியை ஓட்ட வேண்டும்
(iii) F வண்டியை ஓட்டும்போது D₁, D₂ சன்னலோர இருக்கையில் அமர்ந்திருக்கவேண்டும்.

1, 2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் எல்லா 4-இலக்க எண்களின் கூடுதலைக் காண்க.

⁽ⁿ⁺¹⁾C₈ : ^(n-3) P₄= 57:16 எனில், n ஐக் காண்க?

PROPOSITION எனும் வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி 5 எழுத்துகளில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.

n ≥ 1-க்கு 3²ⁿ⁺²-8n-9,  ஆனது 8 ஆல் வகுபடும் என்பதை நிறுவுக.

எத்தனை மூன்று – இலக்க எண்களை 3 ஆனது ஒன்றாம் இலக்க இடத்தில் வருமாறு
(i) இலக்கங்கள் திரும்ப வரும் நிலையில்
(ii) இலக்கங்கள் திரும்ப வராதவாறு காணலாம்

100 மற்றும் 500-க்கு இடையில் 0,1,2,3,4,5 என்ற இலக்கங்களை பயன்படுத்தி
(i) இலக்கங்கள் திரும்ப வரும் நிலையில் எத்தனை எண்களை உருவாக்கலாம்
(ii) இலக்கங்கள் திரும்ப வராமல் எத்தனை எண்களை உருவாக்கலாம்.