2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்______.

எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை______.

44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை ______.

^(n-1)C_r+^(n-1)C_(r-1) என்பது ______.

17 மாணவர்கள், 29 மாணவிகள் உள்ள வகுப்பிலிருந்து ஒரு போட்டிக்காக ஒரு மாணவியையோ அல்லது மாணவனையோ எத்தனை வேறுபட்ட வழிகளில் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

மதிப்பிடுக: ⁵P₃

ஒரு மின் நுகர்வோரின் மின் அட்டை எண் 238 : 110 : 29 என உள்ளது. 238 வது அதிக மின் திறன் கொண்ட மின் மாற்றியில் இந்த 29 வது நுகர்வோர் எண் வரை உள்ள மின் இணைப்புகளின் எண்ணிக்கையை குறைந்த மின் திறனுடைய மின்மாற்றியில் அதிகப்பட்சம் 100 மின் இணைப்புகள் மட்டுமே இணைக்க முடியும் என்ற நிபந்தனைக்குட்பட்டு காண்க.

5 நாணயங்களை ஒரு முறை சுண்டும் போது ஏற்படும் விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் காண்க.

மதிப்பிடுக,\(\frac { n! }{ r!\left( n-r \right) ! } \) இங்கு  r = 3,எந்த n-க்கும்

முதல் n ஒற்றை மிகை எண்களின் கூடுதல் n² என தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவுக.

"VOWELS" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளைக் கொண்டு பின்வரும் நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கமுடியும்.
(i) E இல் தொடங்கும் வகையில்
(ii) E இல் தொடங்கி, W இல் முடிக்கும் வகையில்

எந்த ஒரு இயல் எண் n-க்கும் a>b எனில் aⁿ-bⁿ ஆனது a - b ஆல் வகுபடும் என நிரூபிக்க.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் n≥1 -க்கு 1.2+2.3+3.4+...n.(n+1)=\(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\) என நிரூபிக்க