அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:30:00 Hrs
Total Marks : 20
    20 x 1 = 20
  1. \({ a }_{ ij }=\frac { 1 }{ 2 } (3i-2j)\) மற்றும் \(A=[{ a }_{ ij }{ ] }_{ 2\times 2 }\) எனில், A  என்பது  

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & 2 \\ -\frac { 1 }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 2 & 2 \\ \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} -\frac { 1 }{ 2 } & \frac { 1 }{ 2 } \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \)

  2. \(2X+\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், X என்ற அணியானது 

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 2 & 6 \\ 4 & -2 \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} 2 & -6 \\ 4 & -2 \end{matrix} \right] \)

  3. A,B என்பன A+B மற்றும் AB என்பவற்றை வரையறுக்கும் இரு  அணிகள் எனில் 

    (a)

    A,B என்பன ஒரே வரிசை கொண்டவையாக இருக்க வேண்டிய அவசியம்மில்லை 

    (b)

    A, B என்பன சமவரிசையுள்ள சதுர அணிகள் 

    (c)

    A - நிரல்களின் எண்ணிக்கையும் ,B -ன் நிரைகளின் எண்ணிக்கையும் சமம்.

    (d)

    A=B  

  4. \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

    (a)

    0

    (b)

    \(\pm 1\)

    (c)

    -1

    (d)

    1

  5. \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி  

    (a)

    (2,-1)

    (b)

    (-2,1)

    (c)

    (2,1)

    (d)

    (-2,-1)

  6. A  என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல? 

    (a)

    A+AT

    (b)

    AAT

    (c)

    ATA

    (d)

    A-AT

  7. \(A=\left[ \begin{matrix} a & x \\ y & a \end{matrix} \right] \) மற்றும் xy=1 எனில், dt(AAT)-ன் மதிப்பு  

    (a)

    \({ (a-1) }^{ 2 }\)

    (b)

    \({ ({ a }^{ 2 }+1) }^{ 2 }\)

    (c)

    \({ a }^{ 2 }-1\)

    (d)

    \({ ({ a }^{ 2 }-1) }^{ 2 }\)

  8. \(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 4 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 4 } abc\)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 8 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 8 } abc\)

  9. \(\left[ \begin{matrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{matrix} \right] \) என்ற ஒரு சதுர அணியின் வர்க்கம் வரிசை 2 உடைய ஒரு அலகு அணி எனில், \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) என்பவை நிறைவு செய்யும் தொடர்பு 

    (a)

    \(1+{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)

    (b)

    \(1-{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)

    (c)

    \(1-{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)

    (d)

    \(1+{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)

  10. \(\Delta =\left| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{matrix} \right| ,\) எனில் \(\left| \begin{matrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{matrix} \right| \) என்பது 

    (a)

    \(\Delta \)

    (b)

    \(k \Delta \)

    (c)

    \(3k \Delta \)

    (d)

    \({ k }^{ 3 }\Delta \)

  11. \(\left| \begin{matrix} 3-x & -6 & 3 \\ -6 & 3-x & 3 \\ 3 & 3 & -6-x \end{matrix} \right| =0\)  என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு 

    (a)

    6

    (b)

    3

    (c)

    0

    (d)

    -6

  12. \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு 

    (a)

    -2abc

    (b)

    abc

    (c)

    0

    (d)

    a2+b2+c2

  13. \({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },{ x }_{ 3 }\) மற்றும் \({ y }_{ 1 },{ y }_{ 2 },{ y }_{ 3 }\)  ஆகியவை ஒரே பொது விகிதம் கொண்ட பெருக்குத் தொடர் முறையில் இருந்தால், \(({ x }_{ 1 },{ y }_{ 1 }),({ x }_{ 2 },{ y }_{ 2 }),({ x }_{ 3 },{ y }_{ 3 })\) என்ற புள்ளிகள் 

    (a)

    சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (b)

    செங்கோண  முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (c)

    இரு சமபக்க செங்கோண  முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (d)

    ஒரே கோட்டிலமையும் 

  14. \(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின்  மதிப்பு 

    (a)

    \(\left\lfloor z \right\rfloor \)

    (b)

    \(\left\lfloor y \right\rfloor \)

    (c)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor \)

    (d)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor +1\)

  15. \(a\neq b,b,c\) ஆகியவை \(\left| \begin{matrix} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{matrix} \right| =0\) என்பதை நிறைவு செய்தால், abc  என்பது    

    (a)

    a+b+c

    (b)

    0

    (c)

    b3

    (d)

    ab+bc

  16.   \(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும்  \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \)  எனில் 

    (a)

    B=4A

    (b)

    B=-4A

    (c)

    B=-A

    (d)

    B=6A

  17. A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், CT  AC என்பது 

    (a)

    n-ஆம் வரிசைவுடைய சமனி அணி 

    (b)

    வரிசை 1 உடைய சமனி அணி 

    (c)

    வரிசை 1 உடைய பூஜ்ஜிய அணி 

    (d)

    வரிசை 2 உடைய சமனி அணி 

  18. \(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right] A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும்  A  என்ற அணி 

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right]\)

    (d)

    \( \left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] \)

  19. \(A+I=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \((A+I)(A-I)\) -ன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ 8 & -9 \end{bmatrix}\)

    (b)

    \(\begin{bmatrix} -5 & 4 \\ -8 & 9 \end{bmatrix}\)

    (c)

    \(\begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 9 \end{bmatrix}\)

    (d)

    \(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ -8 & -9 \end{bmatrix}\)

  20. A,B என்பான் சம வரிசையுள்ள  இரு சமச்சீர் அணிகள் எனில், கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது உண்மையல்ல ?

    (a)

    A+B என்பது ஒரு சமச்சீர் அணி  

    (b)

    AB  என்பது ஒரு சமச்சீர் அணி  

    (c)

    AB=(BA)T

    (d)

    ATB=ABT

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th Standard கணிதம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 11th Standard Maths Matrices and Determinants One Marks Question And Answer )

Write your Comment