New ! கணிதம் MCQ Practise Tests



கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் முக்கிய வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது________.

    (a)

    \(\infty\)

    (b)

    0

    (c)

    1

    (d)

    2

  2. \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.

    (a)

    உறுப்புகளில்லை

    (b)

    எண்ணிலடங்கா உறுப்புகள் உள்ளன

    (c)

    ஓரே ஒரு உறுப்பு உள்ளது

    (d)

    தீர்மானிக்க இயலாது

  3. A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

    (a)

    R = { (0,0), (0,-1), (0,1), (-1,0),(-1,1),(1,2),(1,0)}

    (b)

    R-1 = {(0,0),(0,-1),(0,1)(-1,0),(1,0)}

    (c)

    R-ன் சார்பகம் {0,-1,1,2}

    (d)

    R-ன் வீச்சகம் {0,-1,1}

  4. \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

    (a)

    \(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)

    (b)

    \(f(x)=\begin{cases} 2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\-2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)

    (c)

    \(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\-4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)

    (d)

    \(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\2\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)

  5. R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
    S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

    (a)

    T சமானத் தொடர்பு ஆனால், S சமானத் தொடர்பு அல்ல.

    (b)

    S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு அல்ல.

    (c)

    S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு.

    (d)

    S சமானத் தொடர்பு ஆனால், T சமானத் தொடர்பு அல்ல.

  6. 5 x 2 = 10
  7. கணம் A ஆனது A = {x : x = 4n + 1, 2  n  5, n ∈ N} எனில், A–ன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

  8. ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

  9. X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

  10. A மற்றும் B எனும் இரு கணங்கள், n(B-A) = 2n(A-B) = 4n(A⋂B) = 4n(A⋂B) மற்றும் n(AUB) = 14, என அமைந்தால், n(p(A)) காண்க.

  11. இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

  12. 5 x 3 = 15
  13. மக்கள்தொகை 5000 உள்ள ஒரு நகரத்தில் நடத்தப்பட்ட ஒரு கணக்கெடுப்பில், மொழி A தெரிந்தவர்கள் 45% , மொழி B தெரிந்தவர்கள் 25% , மொழி C தெரிந்தவர்கள் 10% , A மற்றும் B மொழிகள் தெரிந்தவர்கள் 5% , B மற்றும் C மொழிகள் தெரிந்தவர்கள் 4%, A மற்றும் C மொழிகள் தெரிந்தவர்கள் 4% ஆகும். இதில் மூன்று மொழிகளையும் தெரிந்தவர்கள் 3% எனில், மொழி A மட்டும் தெரிந்தவர்கள் எத்தனை பேர்?

  14. S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

  15. S = { 1, 2, 3 } மற்றும்  ρ  = { (1, 1), (1, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1)} என்க.
    (i) ρ என்பது தற்சுட்டுத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணத்தைக் கூறி மேலும் ρ ஐ தற்சுட்டாக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.
    (ii) ρ என்பது சமச்சீர் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ-ஐ சமச்சீராக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் ρ-லிருந்து நீக்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
    (iii) ρ என்பது கடப்புத் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ கடப்பு தொடர்பாக உருவாக்க ρ லிருந்து நீக்கப்ப்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும், சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
    iv) ρ என்பது சமானத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ சமானத் தொடர்பாக  உருவாக்க அதனுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

  16. A = { 0, 1, 2, 3 } என்க. A-ல் கீழ்க்காணும் வகையில் தொடர்புகளை அமைக்கவும்.
    (i) தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு அல்லாத தொடர்பு.
    (ii) தற்சுட்டு மற்றும் சமச்சீர் அல்லாமல் கடப்பு தொடர்பு.

  17. Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

  18. 4 x 5 = 20
  19. கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
    மிகை முழு எண்களில் தொடர்பு R ஆனது “n -ன் வகுத்தி m ஆக இருந்தால் mRn” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

  20. கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
    P என்பது தளத்திலுள்ள அனைத்து நேர்க்கோடுகளின் கணத்தைக் குறிப்பதாகக் கொள்க. தொடர்பு R என்பது “l ஆனது m-க்குச் செங்குத்தாக இருந்தால் lRm” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

  21. கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
    A என்பது ஒரு குடும்பத்தின் உறுப்பினர்கள் அனைவரையும் கொண்ட கணமாகக் கருதுக. தொடர்பு R என்பது ”a என்பவர் b -ன் சகோதரி இல்லையெனில் தொடர்பு R ஆனது aRb என வரையறுக்கப்படுகிறது.

  22. கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
    A என்பது ஒரு குடும்பத்தின் பெண் உறுப்பினர்கள் அனைவரையும் கொண்ட கணம் என்க. தொடர்பு R என்பது “a என்பவர் b -ன் சகோதரி இல்லையெனில் தொடர்பு R ஆனது aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

*****************************************

Reviews & Comments about 11th Standard கணிதம் Chapter 1 கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 1 Sets, Relations and Functions Important Question Paper )

Write your Comment