" /> -->

All Chapter 5 Marks

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    Answer The Following Question:

    20 x 5 = 100
  1. x+2y+z=7, 2x-y+2z=4, x+y-2z=-1 என்ற சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.

  2. தரப்பட்ட சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றவை எனில் k-ன் மதிப்பைக் காண்க.
    x+y+z=1, 3x-y-z=4, x+5y+5z=k

  3. பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\frac { 1 }{ x({ x }^{ 2 }+1) } \)

  4. பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ log\left( \frac { 1 }{ x } -1 \right) } dx\)

  5. கொடுக்கப்பட்ட இறுதிநிலைச் செலவு மற்றும் வருவாய் சார்புகள் முறையே C'(x)=50+\(\frac{x}{50}\) மற்றும் R'(x)=60. மாறாச்சொறாச்செலவு செலவு ரூ.200 எனில், மீப்பெரு இலாபத்தைக் காண்க.

  6. ஒரு பொருளின் விலை p -ஐ பொறுத்து தேவை நெகிழ்ச்சி \(\eta _{ d }=\frac { p+2{ p }^{ 2 } }{ 100-p-{ p }^{ 2 } } \) எனில் விலை 5 மற்றும் தேவை 70 எனும் பொழுது அதன் தேவை சார்பு மற்றும் வருவாய்ச் சார்பைக் காண்க.

  7. தீர்க்க: \(\frac { dy }{ dx } \)-3ycotx=sin2x, இங்கு x=\(\frac { \pi }{ 2 } \) எனில், y=2.

  8. Qd=30-5p+2\(\frac { dp }{ dt } +\frac { { d }^{ 2 }p }{ dt^{ 2 } } \) மற்றும் Qs=6+3p என்பன முறையே ஒரு பொருளின் தேவை அளவு மற்றும் அளிப்பு அளவு ஆகியவற்றைக் குறிக்கின்றன. இங்கு p விலையைக் குறிக்கிறது. சந்தை பரிமாற்றத்தில் சமன்நிலை விலையைக் காண்க.

  9. பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு விடுபட்ட உறுப்புகளைக் காண்க.

    x 0 1 2 3 4 5
    y=f(x) 0 - 8 15 - 35'
  10. நியுட்டனின் முன்நோக்கு இடைச்செருகலின் சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி முப்படி பல்லுறுப்பு கோவையைக் காண்க.

    x 0 1 2 3
    f(x) 1 2 1 10
  11. ஒரு நபர் ஒரு குறிப்பிட்டதொடர்வ ண்டி நிலையத்தில் காத்திருக்க வே ண்டிய நேர ம் நிமிடங்களில் கண்ட றியப்பட் டு அதை ஒரு சமவாய்ப்பு நிகழ்வா க வை த்துக் கொள்வோ ம். அதன் நிகழ்தகவுச் சார்பின் பரவல் சார்பால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

    a) பரவல் சார்பு தொட ர்ச்சியாக இருக்குமா? அப்படியானால், அதன் நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பை எழுதுக.
    (b) ஒரு நபர் (i) 3 நிமிடங்களுக்கு மேல் (ii) 3 நிமிடங்களுக்குக் குறைவாக (iii) 1 மற்றும் 3 நிமிடங்களுக்கு இடையில் காத்திருப்பதற்கா ன நிகழ்தகவு என்ன?

  12. ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X - இன் நிகழ்தக வு சார்பு கீழே கொ டுக்கப்பட்டுள்ள 


     P(X<0)
     

  13. A என்ற விளையாட்டு வீரரும் B எனும் மற்றொரு விளையாட்டு வீரரும் கலந்து கொள்ளும் விளையாட்டில் வெற்றி  பெறுவதற்கான வாய்ப்பு விகிதம் 3:2 ஆகும். ஐந்து முறை விளையாடும் விளையாட்டில் A எனும் விளையாட்டு வீரர் குறைந்த பட்சம் 3 முறை வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  14. தயாரிக்கப்படும் பொருள்களில் 5 சதவிகிதம் குறைபாடுள்ளவை . சமவாய்ப்பு முறையில் 10 பொருள்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் பொழுது
    (i) மூன்று மட்டும் குறைபாடுள்ளதாக
    (ii) குறைந்தபட்சம் இரண்டு பொருள் குறைபாடுள்ளதாக
    (iii) நான்கு மட்டும் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினைப் காண்க .
    (iv) சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டினைப் கண்டுபிடி.

  15. படுகை கூறெடுப்பை தகுந்த எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விளக்குக.

  16. அவசர மருத்துவ சிகிச்சை வாகன சேவை வழங்கும் ஒரு நிறுவனம், தங்களுக்கு கிடைக்கப்பெறும் அவசர அழைப்பின் போது சராசரியாக 8.9 நிமிடங்களில் அழைப்பிடத்தை சென்றவடைவதாக கூறுகிறது. அவர்களின் கூற்றை சோதிக்க, எடுக்கப்பட்ட 50 அவசர அழைப்பின் மாதிரி தேர்வுகளில் அதன் சராசரி 9.3 நிமிடங்கள், திட்டவிலக்கம் 1.6 நிமிடங்கள் என அறியப்படுகிறது. 5% மிகைகாண் நிலையில் நிறுவனத்தின் கூற்று சரியானதா?

  17. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளி விவரங்களுக்கு பொருத்தமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைத் தீர்மானிக்க. மேலும், 2000-இலிருந்து 2004 வரை உள்ள எல்லா ஆண்டுகளுக்கும் போக்கு மதிப்பை கணக்கிடுக

    வருடம் 2000 2001 2002 2003 2004
    விற்பனை (.’000 ) 35 36 79 80 40
  18. உற்ப த்தி செய்முறையிலிருந்து வழக்கமான இடைவெளியில் 5 அளவுகொண்ட 10 மாதிரிகளின் அளவீடுகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு அதன் மாதிரிசராசரி ( X ) மற்றும் வீச்சு (R) ஆகியவை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

    மாதிரி 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    \(\bar { X } \) 49 45 48 53 39 47 46 39 51 45
    R 7 5 7 9 5 8 8 6 7 6

    சராசரி கட்டுப்பாடு வரம்புகளைக் கண்டுபிடிக்க, மேலும் கட்டுப்பாட்டின் நிலை குறித்து கருத்து தருக.. (கொடுக்கப்பட்ட தகவல் A2=0.58,D3=0 மற்றும் D4 = 2.115)

  19. வோகலின் தோராய முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

  20. A,B,C,D.E மற்றும் F என்ற திறந்தவெளி இடங்களுக்கு 1,2,3, மற்றும் 4 ஆகிய நான்கு வண்டிகள் சென்று நிறுத்த இடங்களை ஒதுக்க வேண் டும். நான்கு வண்டிகள் கொண்டு சென்று நிறுத்த ஆகும் பயண செய்த தூரம் குறைக்குமாறு ஒதுக்கீடு செய்க. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணியானது தூரத்தை குறிக்கிறது.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு வணிகக்  கணிதம் அனைத்துப்பாட ஐந்து மதிப்பென் முக்கிய வினாக்கள் 2020 ( 12th Standard Business Mathematics All Chapter Five Marks Important Questions 2020 )

Write your Comment