கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { \cos2x }{ { \sin }^{ 2 }{ x\cos }^{ 2 }x } dx } \)

\(\int _{ a }^{ b }{ dx } \) மற்றும் \(\int _{ a }^{ b } xdx\) எனில், a மற்றும் b-ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு MR=35+7x-3x² எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு காண்க.

தீர்க்க: sec²xtanydx + sec²ytanxdy=0

y = f(x) என்ற சார்புக்கான, x=0,1,2,....,6 இடத்து மதிப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

x	0	1	2	3	4	5	6
y	2	4	10	16	20	24	38

 நான்கு மதிப்புகளை மட்டும் கொண்டு y (3.2) ன் தோராய மதிப்பை முன்நோக்கு இடைச்செருகலின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

f (x) மூலம் வரை யறுக்கப்படும் சார்பு f(x)=ke−2x ,0≤x<∞ ஆனது ஒரு அடர்த் தி சார்பு எனில், மாறிலி k மற்றும் சராசரி ஆகியவற்றைக் கண்டு பிடிக்கவும்.

ஒரு பல் பொருள் அங்காடியில் ஒரு வாரத்தில் விற்பனை செய்யப்பட்ட சோப்பின் சராசரி 146.3 ஆக உள்ளது. விளம்பரத்திற்கு பிறகு 400 கடைகளை மாதிரி எடுத்ததில் வாராந்திர சராசரி விற்பனை 153.7 மற்றும் அதன் திட்ட விலக்கம் 17.2 எனில், விளம்பர பிரச்சாரம் வெற்றியடைந்தாக கருதலாமா?

பின்வரும் விவரங்களுக்கு ஃபிஷர்விலை குறியீட்டு எண்ணைக் கண்டுபிடிக்கவும், மேலும் காலமாற்றுச் சோதனை, காரணி மாற்றுச் சோதனை ஆகியவற்றை நிறைவு செய்வதை சரிபார்க்கவும்.

பொருள்கள்	விலை		அளவு
	2003	2009	2003	2009
அரிசி	10	13	4	6
கோதுமை	15	18	7	8
வாடகை	25	29	5	9
எரிபொருள்	11	14	8	10
இதரசெலவுகள்	14	17	6	7

கீழ்க்கண்ட ஒதுக்கீடுகணக்கினை தீர்க்க.