வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    10 x 1 = 10
  1. \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    4

  2. y=aex+be−x என்ற சமன்பாட்டில் a-யையும் b யையும் நீக்கக் கிடைக்கும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -y\)=0

    (b)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -\frac { dy }{ dx } \)=0

    (c)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)=0

    (d)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)-x =0

  3. (D2+4)y=e2x இன் நிரப்புச் சார்பு

    (a)

    (Ax+B)e2x

    (b)

    (Ax+B)e-2x

    (c)

    Acos2x+Bsin2x

    (d)

    Ae-2x+Be2x

  4. \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை

    (a)

    \(\frac { { x }^{ 2 }{ e }^{ 4x } }{ 2! } \)

    (b)

    \(\frac { { e }^{ 4x } }{ 2! } \)

    (c)

    x2e4x

    (d)

    xe4x

  5. \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி எனில் P =

    (a)

    2 tanx

    (b)

    sexx

    (c)

    cos2x

    (d)

    tan2x

  6. y=e-2x(A cosx+B sinx) -ல் A மற்றும் B யை நீக்குவதன் மூலம் அமைக்கப்படும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    y2-4y1+5=0

    (b)

    y2+4y-5=0

    (c)

    y2-4y1-5=0

    (d)

    y2+4y1+5=0

  7. x2+y2=a2 என்பதன் வகைகெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    xdy+ydx=0

    (b)

    ydx–xdy=0

    (c)

    xdx–ydx=0

    (d)

    xdx+ydy=0

  8. (3D2+D-14)y=13e2x--ன் சிறப்புத் தொகை

    (a)

    \(\frac { x }{ 2 } \)e2x

    (b)

    xe2x

    (c)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \)e2x

    (d)

    13xe2x

  9. \(\frac { dy }{ dx } =f\left( \frac { y }{ x } \right) \) என்ற வடிவில் உள்ள சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடு தீர்க்கப்பட பயன்படுத்தப்படும் பிரதியிடல்

    (a)

    y=v x

    (b)

    v=y x

    (c)

    x=v y

    (d)

    x=v

  10. பின்வருவனவற்றுள் எது சமபடித்தான வகைக்கெழு சமன்பாடாகும்?

    (a)

    (3x-5)dx=(4y-1)dy

    (b)

    xy dx-(x3+y3)dy=0

    (c)

    y2dx+(x2-xy-y2)dy=0

    (d)

    (x2+y)dx(y2+x)dy

  11. 9 x 2 = 18
  12. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் வரிசை மற்றும் படி காண்க.
    \(\frac { dy }{ dx } \)+2y=x3

  13. (x-α)2+(y-β)2 =r2 -ல் α, β ஆகியவற்றை நீக்கி வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டை அமைக்க.

  14. ஆதி வழிச் செல்வதும், மையம் y-அச்சின் மீது அமையுமாறும் உள்ள வட்டக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  15. தீர்க்க: 
    \(\frac { dy }{ dx } \)=aey

  16. கீழ்வரும் சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
    (x-y)\(\frac { dy }{ dx } \)=x+3y

  17. பின்வருவனவற்றை தீர்க்க:
    x\(\frac { dy }{ dx } \)+2y=x4​​​​​​​

  18. கீழ்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
    (D2+D-6)y=e3x+e-3x

  19. தீர்க்க: \(\frac { dy }{ dx } \)+ycosx=2cosx

  20. பின்வருவனவற்றிற்கு வகைக்கெழு சமன்பாடுகளைக் காண்க.
    y=c(x-c)2

  21. 4 x 3 = 12
  22. y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில் (i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

  23. y=ex(acosx+bsinx) என்ற வளைவரைக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

  24. வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்க்க : \(\frac { dy }{ dx } =\frac { x-y }{ x+y } \)

  25. தீர்க்க: (D2-3D-4)=0

  26. 2 x 5 = 10
  27. தீர்க்க: ydx-xdy-3x2y2\({ e }^{ { x }^{ 3 } }\)dx=0

  28. ஒரு வளைவரையின் மீதுள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளி (x,y)-இல் வரையப்படும் செங்கோடு (1,0) என்ற புள்ளி வழியேச் செல்கிறது. வளைவரை (1,2) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்லுமாயின், இதனை வகைக்கெழு சமன்பாட்டு வடிவில் மாற்றி, வளைவரையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Differential Equations Model Question Paper )

Write your Comment