கீழ்க்காணும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி ஆகியவற்றைக் காண்க.
\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } +3\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 2 }+4y\)=0

y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில்
(i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி
(ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி
(iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

y=ae^4x+be^-x என்ற வளைவரைக்கு தொடர்புடைய வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

y=e^x(acosx+bsinx) என்ற வளைவரைக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்க்க : \(\frac { dy }{ dx } =\frac { x-y }{ x+y } \)

தீர்க்க: (D²-3D-4)=0

தீர்க்க: 9y"-12y'+4y=0

தீர்க்க: (D²-2D+1)y=e^2x+e^x

தீர்க்க: (D²-4D-1)y=e^-3x

தீர்க்க: (3D²-D-14)y=\(4-13{ e }^{ \frac { -7 }{ 3 } x }\)