ஆதி வழிச் செல்வதும், மையம் y-அச்சின் மீது அமையுமாறும் உள்ள வட்டக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

ஆதியை குவியமாகவும், x அச்சினை அச்சாகவும் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

கீழ்வரும் சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
\(x-\frac { dy }{ dx } -y=\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } \)

கீழ்வரும் சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
\(\frac { dy }{ dx } =\frac { 3x-2y }{ 2x-3y } \)

பின்வருவனவற்றை தீர்க்க:
\(\frac { dy }{ dx } +\frac { y }{ x } \)=xe^x

பின்வருவனவற்றை தீர்க்க:
\(\frac { dy }{ dx } \)+y tanx=cos³x

கீழ்க்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
(D²+2D+3)y=0

கீழ்க்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -2k\frac { dy }{ dx } +{ k }^{ 2 }y\)=0

கீழ்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
(3D²+D-14)y=13e^2x

Q_d=13-6p+2\(\frac { dp }{ dt } +\frac { { d }^{ 2 }p }{ dt^{ 2 } } \) மற்றும் Q_s = −3+2p என்பன முறையே  ஒரு பொருளின் தேவை அளவு மற்றும் அளிப்பு அளவு ஆகியவற்றைக் குறிக்கின்றன. இங்கு p விலையைக் குறிக்கிறது. சந்தை பரிமாற்றத்தில் சமன்நிலை விலையைக் காண்க.

தீர்க்க: x²ydx-(x³+y³)dy=0

தீர்க்க: \(\frac { dy }{ dx } \)=xy+x+y+1

பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் வரிசை மற்றும் படி காண்க.
\(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } +y+\left( \frac { dy }{ dx } -\frac { { d }^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } \right) ^{ 3/2 }\)

பின்வருவனவற்றிற்கு வகைக்கெழு சமன்பாடுகளைக் காண்க.
x²+y²=a²

தீர்க்க: 
\(\frac { 1+x^{ 2 } }{ 1+y } =xy\frac { dy }{ dx } \)