A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)= ______.

ρ(A) = r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு _____.

\(\int _{ 0 }^{ 4 }{ \left( \sqrt { x } +\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \right) } \)dx -ன் மதிப்பு ______.

தேவைச் சார்பு p_d =28-x² -க்கு x₀=5 மற்றும் p₀=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி____.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மாறிலி எனில், அதன் தேவைச் சார்பு_____.

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e^4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை ______.

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -\frac { dy }{ dx } \)=0 என்பதன் நிரப்புச் சார்பு _____.

∇ ≡ _______.

∇f(a)= _____.

ஒரு சோதனையின் அனைத்து வெளிப்பாடுகளின் பட்டியல் மற்றும் ஒவ்வொரு வெளிப்பாட்டிற்கும் தொடர்புடைய நிகழ்தகவானது இவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

பரவல் சார்பு F(x) ஆனது ____.

ஒரு உற்பத்தியாளர் தயாரிக்கும் மின் விசை மாற்றுக்குமிழ்களில் (Switches) 2 சதவீத தயாரிப்புகள் குறைபாடுள்ளவை என்று அறியப்படுகிறது. ஒரு பேழையில் இருக்கும் 50 மின்விசை மாற்றுக்குமிழ்களில் அதிகபட்சமாக 2 குறைபாடுகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது.

ஈருறுப்புப் பரவலின் பண்பளவைகளான சராசரியின் மதிப்பு 4 மற்றும் மாறுபாடு 4/3 எனில் P(X ≥ 5) இன் மதிப்பானது _____.

கூறெப்பில் உள்ள பிழைகள்________.

கூறு அளவையைப் பயன்படுத்தி முழுமைத் தொகுதி பண்பளவைக்கான மிக சிறந்த மதிப்பை பெற முற்படும் முறையே ______.

ஒரு காலம்சார் தொடரில்__________உள்ளன.

R வரைபடத்தின் கீழ் கட்டுபாட்டு எல்லையை அளிக்ககூடியது _____.

ஒதுக்கீடு கணக்கில் எந்த ஒரு நிரை மற்றும் நிரலிலும் அடிப்படை ஒதுக்கீடுகளின் எண்ணிக்கை ______.

சூழ்நிலைகளில் தீர்மானம் மேற்கொள்வதின் வகை____.

பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{matrix} \right) \)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ x({ x }^{ 2 }+1) } \)

ஒரு பொருளின் தேவை நெகிழ்ச்சி \(\frac { p }{ x^{ 3 } } \) விலை 2 மற்றும் தேவை 3 எனும்போது தேவை சார்பைக் காண்க.

Q_d=13-6p+2\(\frac { dp }{ dt } +\frac { { d }^{ 2 }p }{ dt^{ 2 } } \) மற்றும் Q_s = −3+2p என்பன முறையே  ஒரு பொருளின் தேவை அளவு மற்றும் அளிப்பு அளவு ஆகியவற்றைக் குறிக்கின்றன. இங்கு p விலையைக் குறிக்கிறது. சந்தை பரிமாற்றத்தில் சமன்நிலை விலையைக் காண்க.

D’ -ஐ விட்டமாகவும் A -ஐ பரப்பாகவும் கொண்ட வட்டத்தின் மதிப்புகள் கீழே கொடுகப்பட்டுள்ளது.

82 மற்றும் 91 என்பனவற்றை விட்டமாகக் கொண்ட வட்டங்களின் பரப்புகளைக் காண்க.

சமவாய்ப்பு மாறியின் பரவல் சார்பை விளக்கவும்

ஒரு நகரத்தில் நடக்கும் சாலை விபத்துகளின் எண்ணிக்கை பாய்சான் பரவலைக் கொண்டுள்ளது. விபத்துக்களின் சராசரி 4 ஆகும். நூறு நாள்களில் (i) விபத்து இல்லாத நாள்கள் (ii) குறைந்தபட்சம் 2 விபத்துகள் ஏற்படும் நாள்கள் (iii) அதிகபட்சம் 3 விபத்துக்கள் ஏற்படும் நாள்கள்ஆகியவற்றுக்கான நிகழ்தகவினைக் கணக்கிடுக.

400 தனிநபர்களைக் கொண்ட ஒரு கூறில் உள்ளவர்களின் சராசரி உயரம் 67.47 அங்குலம் எனில், அக்கூறானது சராசரி உயரம் 67.39 அங்குலமும் திட்ட விலக்கம் 1.30 அங்குலமும் கொண்ட முழுமைத் தொகுதியிலிருந்து எடுக்கப்பட்டதாக கருதலாமா?

பின்வரும் குழு குறியீட்டு எண்கள் மற்றும் சராசரி தொழிலாளர் வர்க்க குடும்ப த்தின் பட்ஜெட்டின் குழு நிறைகளுக்கான வாழ்க்கை குறியீட்டு எண்ணை கட்டமைக்கவும்.

வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

x + y = 5, 2x + y = 8 ஆகிய சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் அவற்றைத் தீர்க்க.

மதிப்பிடுக:\(\int { \left( { x }^{ 2 }-2x+5 \right) } { e }^{ -x }dx\)

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

\(\frac { dy }{ dq } =\frac { { q }^{ 2 }+3y^{ 2 } }{ 2qy } \) என்ற இறுதிநிலை சமன்பாட்டில் வருவாய் 'y' மற்றும் வெளியீடு q என கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. வெளியீடு 1 அலகு இருக்கும் பொழுது வருவாய் ரூ.5 எனில், மொத்த வருவாய்ச் சார்பைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களுக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி X -இன் நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு f(x) பின்வருமாறு உள்ளது. f(x)=ax ,0≤x ≤1 எனில் மாறிலி a வைக் கண்பிடிக்கவும். மேலும் \(P\left[ X\le \frac { 1 }{ 2 } \right] \) இன் மதிப்பையும் காண்க .

அட்டவணைப்படி பேருந்து சேவை இயக்கத்திற்கு உண்டான நிகழ்தகவு 0.8 ஆகும். அட்டவணைப்படி பத்து பேருந்து இயக்கப்படுமாயின் அதில் (அ) சரியாக ஒரு பேருந்து தாமதமாக (ஆ) குறைந்தபட்சம் ஒரு பேருந்து தாமதமாக இயக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

ஒரு பகடை 9000 முறை வீசப்படும் போது அதன் மேல் உள்ள எண்கள் 3 அல்லது 4 ஆக 3240 முறை கிடைக்கின்றன. பிழையற்ற பகடையின் திட்டப்பிழை விகிதத்தைக் கணக்கிடுக.

5 அளவுகொண்ட 10 மாதிரிகளின் சராசரி மற்றும் வீச்சு அளவீடுகள் உங்களுக்காக் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. சராசரி வரம்பு வரை படங்களை வரையவும் மற்றும் செயல்முறை கட்டுப்பாட்டின் நிலை குறித்து உமது கருத்தைக் விவரிக்கவும்.

n=5, A₂=0.58, D₃=0 மற்றும் D₄=2.115 என கொடுக்கப்பட்டுள்ளன

கீழ்க்கண்ட அளித்தல் (இலாபம்) அணியை கருதுக.


சூழ்நிலைப்பாட்டின் நிகழ்வுகளுக்கு மீச்சிறுவின் மீப்பெரு விதியின்படி சிறந்த செயல்பாட்டை காண்க.