y−2x−4=0 என்ற கொடு, y =1 மற்றும் y =3 எனும் எல்லைக்குள் y -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

y²=4ax என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு வங்கியானது, வங்கி கணக்கிலுள்ள தொகைக்கு ஆண்டுக்கு 5% கூட்டு வட்டி வீதத்தில் வட்டியை அளிக்கின்றது எனில், ஒவ்வொரு ஆண்டுக்கும் ரூ.1000 செலுத்தும் நபர் ஒருவருக்கு 5 ஆண்டுகளுக்கு கிடைக்கும் தொகை எவ்வளவு? (e^0.25=1.284)

உற்பத்தி செய்யப்படும் x அழகு பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு \(\frac { dC }{ dx } \)=100-10x+0.1x² என்க. அந்நிறுவனத்தின் மாறாச் செலவு ரூ.500 எனில், அந்நிறுவனத்தின் மொத்தச் செலவுச் சார்பு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றை காண்க.

இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு R'(x)=1500-4x-3x² எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் சராசரி வருவாய் சார்பைக் காண்க.

x அலகு பொருள்களுக்காக்கான இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =10+3x-x² எனில் வருவாய்ச் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

MR =14-6x+9x² எனில், தேவைச் சார்பு காண்க.

தேவைச்சார்பு P =50-2x எனில், தேவை x =20 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

தேவைசார்பு P =122-5x-2x² மற்றும் x =20 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை பொருள்களின் அளிப்புச் சார்பு p=3x+5x², x =4 எனும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை பொருள்களின் தேவைச் சார்பு p =\(\frac { 36 }{ x+4 } \)க்கு , சந்தை விலை 6 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

தேவைச் சார்பு p_d =25-3x மற்றும் அளிப்புச் சார்பு p_s =5+2x எனில், சமன்நிலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் MR =\(\frac { 2 }{ x+3 } -\frac { 2x }{ (x+3)^{ 2 } } +5\) எனில் அந்நிறுவனத்தின் தேவைச் சார்பு P =\(\frac { 2 }{ x+3 } +5\) எனக் காட்டுக.

y =8x²-4x+6 என்ற பரவளையம் y -அச்சு மற்றும் x =2 இவற்றிற்கு இடையே அடைப்படும் அரங்கத்தின் பரப்பு காண்க.

y²=27x³ என்ற வளைவரைக்கும் மற்றும் x=0, y=1, y=2 என்ற கோடுகளுக்குள்  அடைப்படும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.