மதிப்பிடுக: Δ(log ax)

y=x³-x²+x-1 எனில் x=0,1,2,3,4,5 என்பனவற்றுக்கு y-ன் மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு முன்நோக்கு வேறுபாட்டு அட்டவணையை அமைக்க.

h = 1 எனில், Δ\(\left[ \frac { 1 }{ (x+1)(x+2) } \right] \) -ஐ மதிப்பிடுக.

ஒரு மாவட்டத்தின் மக்கள்த் தொகை விவரம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

ஆண்டு(x)	1881	1891	1901	1911	1921	1931
மக்கள்தொகை (y) (ஆயிரத்தில்)	363	391	421	-	467	501

1911 ம் ஆண்டிற்கான மக்கள் தொகையைக் காண்க.

பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு விடுபட்ட உறுப்புகளைக் காண்க.

x	0	1	2	3	4	5
y = f(x)	0	-	8	15	-	35

பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து 350 அலகுகளில் ஏற்படக்கூடிய செலவினத்தை வரைபட முறையைப் பயன்படுத்தி காண்க.

மாதம்	ஜனவரி	பிப்ரவரி	மார்ச்	ஏப்ரல்	மே	ஜூன்
வெளியீடு அலகுகள்	200	300	400	640	540	580
மறைமுக உழைப்பூதியச் செலவினம்	2500	2800	3100	3820	3220	3640

10 வருடங்களுக்கு ஒருமுறை எடுக்கப்படும் ஒரு நகரத்தின் மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின் விவரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 1955 வருடத்தின் மக்கள் தொகையை மதிப்பிடுக.

வருடம்	1951	1961	1971	1981
மக்கள் தொகை (இலட்சத்தில்)	35	42	58	84

ஒரு தேர்வில் குறிப்பிட்ட இடைவெளிக்குள் மதிப்பெண்கள் பெறும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

மதிப்பெண்கள்	0-19	20-39	40-59	60-79	80-99
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	41	62	65	50	17

70-க்கு குறைவான மதிப்பெண்கள் பெறும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையைக் கொண்டு x=32 எனில் f(x) ன் மதிப்பைக் காண்க.

x	30	35	40	45	50
f(x)	15.9	14.9	14.1	13.3	12.5

உலோகம் மற்றும் துத்தநாகத்தில் உள்ள காரீயத்தின் உருகும் நிலை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ‘T’ என்பது வெப்பநிலை (பாகையில்) மற்றும் P என்பது உலோகத்தில் காரீயத்தின் சதவீதம்.

P	40	50	60	70	80	90
T	180	204	226	250	276	304

84 சதவீத காரீயம் கொண்ட உலோகத்தின் உருகும் நிலையைக் காண்க .

இடைச்செருகலைப் பயன்படுத்தி 1985-ஆம் வருடத்தின் வியாபாரத்தை மதிப்பிடுக.

வருடம்	1982	1983	1984	1986
வியாபாரம் (இலட்சங்களில்)	150	235	365	525

f(x)=e^ax எனில் f(0), Δf(0), Δ²f(0) என்பன பெருக்குத்தொடரில் இருக்கும் எனக் காட்டுக.

f(-1)=202, f(0)=175, f(1)=82 மற்றும் f(2)=55 எனில் f(0.5) காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையிலிருந்து x = 43 மற்றும் x = 84 எனும் புள்ளிகளில் y-ன் மதிப்பு காண்க.

x	40	50	60	70	80	90
y	184	204	226	250	276	304

 Δ∇=Δ-∇ என நிறுவுக.