ஈருறுப்புப் பரவலின் விலக்கப்பெருக்குத் தொகைகளை தருவி.

ஈருறுப்புப் பரவலில் பயன்படுத்தப்படும் கட்டுப்பாடுகளை எழுதுக.

ஈருறுப்பு பரவலின் பண்புகளைப் குறிப்பிடுக.

மூன்று குழந்தைகள் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தில் சரியாக இரண்டு பெண் குழந்தைகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

உள்ளூர் ஆலையில் உற்பத்தி செய்யப்படும் நூலில் சராசரியாக ஒவ்வொரு 6 மீட்டர் நூலிற்கும் 1.2 குறைபாடுகள் இருக்கும். இரண்டுக்கும் குறைவாக குறைபாடுகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை வரையறு.

மகிழுந்துகளை வாடகைக்கு அனுப்பும் ஒரு நிறுவனம், இரண்டு மகிழுந்துகளை கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு நாள் வாடகைக்கும் தேவைப்படும் மகிழுந்து பாய்சான் பரவலைப் பின்பற்றுகின்றது. அதன் சராசரி 1.5 என்று கணக்கிடப்பட்டுள்ளது எனில்,
(i) இரண்டு மகிழுந்துகளும் தேவை இல்லை.
(ii) சில தேவைகள் ஏற்க்கப்படவில்லை என்ற நிலைகளில் நாள்களின் விகிதத்தை கணக்கிடுக.

இயல்நிலைப்பரவல் ஈருறுப்புப்பரவலின் எல்லையாக அமைவதற்கான கட்டுப்பாடுகளை எழுதுக.

இயல்நிலை நிகழ்தகவு வளைவரையின் ஏதேனும் ஐந்து முதன்மைப் பண்புகளை எழுதுக.

ஒரு பரவலில் 30 சதவீத பொருள்கள் 50க்கும் குறைவாக மற்றும் 10 சதவீத பொருள்கள் 86 க்கும் அதிகமாக இருப்பின் அதனுடைய சராசரி, திட்டவிலக்கம் காண்க.

X எனும் மாறி இயல்நிலைப் பரவலின் சராசரி 12 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 4 எனில் P(X < 20) மற்றும் P(0 ≤ X ≤ 12) மதிப்பினை காண்க.

புகைப்பட பிரதி உருவாக்குவதற்கு ஆகும் புகைப்பட செயல்முறையின் நேரமானது இயல்நிலை பரவலில் சராசரியாக 16.28 வினாடிகள் மற்றும் திட்டவிலக்கம் 0.12 வினாடிகள் தேவைப்படுகிறது. புகைப்படம் உருவாக்குவதற்கு 16.35 வினாடிகளுக்கும் குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை காண்க.

மின்சாரத் தடை சராசரியாக ஒவ்வொரு 20 வாரத்தில் மூன்று முறை நிகழ்வது பாய்சான் பரவலை பின்பற்றினால் மின்சார தடையானது ஒரு குறிப்பிட்ட வாரத்தில் ஒரு முறைக்கு மிகாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை கணக்கிடுக.

ஒரு குறிப்பிட்ட தொழிற்சாலையில் மகிழுந்து பொருத்துவது இயல்நிலைப் பரவலைப் பின்பற்றி சராசரியாக 20 மணி நேரமும் திட்டவிலக்கம் 2 மணி நேரமாகவும் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது. தொழிற்சாலையில், மகிழுந்து பொருத்துவதற்கான கால அளவு
(i) 19.5 மணி நேரத்திற்கு குறைவாக மற்றும்
(ii) 20 மற்றும் 22 மணி நேரத்திற்குள்ளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை கணக்கிடுக?

பிறந்த குழந்தைகளின் எடையானது இயல்நிலைப் பரவலைப் பின்பற்றி சராசரியாக 3500 கிராம் மற்றும் திட்டவிலக்கம் 500 கிராமம் பெற்றுள்ளது எனில், பிறக்கும் குழந்தையின் எடை 3100 கிராமுக்கு குறைவாக இருப்பதற்வான நிகழ்தகவு என்ன?

மாதாந்திர மின்சாரக் கட்டணமாக சென்னையில் வசிக்கும் மக்கள் செலுத்தும் கட்டணம் இயல்நிலைப் பரவலைப் பின்பற்றுகிறது. இதன் சராசரி ரூ.225 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 55. 500 நபர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ரூ.100 அல்லது அதற்கும் குறைவான கட்டணம் செலுத்துபவர்களின் எதிர்ப்பார்க்கப்படும் எண்ணிக்கை யாது?