\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க .

A =\(\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

A=\(\left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

2x + y = 5, 4x + 2y = 10 ஆகிய சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் அவற்றைத் தீர்க்க.

3x − 2y = 6, 6x − 4y = 10 என்ற சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றது எனக் காட்டுக.

பின்வரும் சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் k-ன் மதிப்பைக் காண்க.x + 2y − 3z = −2, 3x − y − 2z = 1, மற்றும் 2x + 3y − 5z = k.

தரப்பட்ட சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றவை எனில் k-ன் மதிப்பு காண்க.x + y + z = 7, x + 2y + 3z = 18, y + kz = 6 .

‘a’ மற்றும் ‘b’ இன் எம்மதிப்புகளுக்கு x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 10, x + 2y + az = b என்ற சமன்பாடுகள்
(i) எந்த தீர்வும் பெற்றிராது
(ii) ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிருக்கும்
(iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என ஆராய்க.

பரிதி என்பவர் ஒவ்வொரு நாளும் சோகமாகவோ (S) அல்லது மகிழ்ச்சியாகவோ (H) உள்ளார். ஒரு நாள் மகிழ்ச்சியாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 5-ல் 4-பங்கு சோகமாக இருப்பார். ஒரு நாள் சோகமாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 3-ல் 2 பங்கு மகிழ்ச்சியாக இருப்பார் எனில், நீண்டகால அடிப்படையில் ஏதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க

ஒரு பாடவேளையில், கணிதம் பயிலும் மாணவர்களில் 80% பேர் அடுத்த பாடவேளையில் கணிதம் பயில்கின்றனர். ஒரு பாடவேளையில், ஆங்கிலம் பயிலும் மாணவர்களில் 30% பேர் அடுத்த பாடவேளையில் ஆங்கிலம் பயில்கின்றனர்.ஆரம்பத்தில் 60 மாணவர்கள் கணிதமும், 40 மாணவர்கள் ஆங்கிலமும் பயில்கின்றனர் எனில்,
(i) மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி
(ii) தொடர்ச்சியாக அடுத்த 2 பாட வேளையிலும் கணிதம் மற்றும் ஆங்கிலம் பயிலும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.