நாள் ஒன்றுக்கு பொருள்களின் தேவையானது, மூன்று நாள்களுக்கு முறையே 21, 19, 22 அலகுகள் ஆகும். அவற்றின் நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.29, 0.40, 0.35 ஆகும். அலகு ஒன்றுக்கு இலாபம் 0.50 பைசாக்கள் எனில், மூன்று நாள்களுக்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட இலபாம்_____.

E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது ____.

நிகழ்தகவு பரவலில் பின்வரும் எந்த ஒன்று சாத்தியமில்லை.

ஒரு தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பரவலில் c என்பது ஒரு மாறிலி என்றால் P(X=c) எப்போதும் எதற்கு சமமாக இருக்கும்.

E[X-E(X)]² என்பது _____.

f(x) ஆனது ஒரு அடர்த்தி சார்பு எனில், \(\int _{ -\infty }^{ \infty }{ f\left( x \right) } dx\) ஆனது எப்போதும் இதற்கு சமமாக இருக்கும்.

கூறுவெளிக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ள எண்ணியல் மதிப்புகளின் தொகுப்பு ____.

\(p(x)=\frac { 1 }{ 10 } \) x = 10 எனில், E(X) மதிப்பானது______ .

ஒரு தனித்த பரவல் சார்பில் அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகையானது ____.

ஒரு நாட்டில் உள்ள நபர்களின் உயரத்தை கொண்டு அமையும் சமவாய்ப்பு மாறியின் வகையானது ___.

X என்ற தனித்த சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு ஆனது

எனில், X -இன் திரள் பரவல் சார்பைக் கண்டுபிடிக்கவும். மேலும் வரைபட ம் வரையவும்

தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவுச் சார்பைப் பெற்றுள்ளது எனில், k = 0.1 என காண்பிக்கவும்.

ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது வீச்சு[-3, 3] உடைய நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

வளைவரையின் பரப்பு ஒன்று என்பதை சரிபார்க்கவும்.

சமவாய்ப்பு மாறி வரையறுக்கவும்

தனித்த சமவாய்ப்பு மாறியை வரையறுக்கவும்.

தனித்த மற்றும் தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறிகளை வேறுபடுத்தவும்.

(i) தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும்
(ii) தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி ஆகியவற்றின் பண்புகள் யாவை?

பரவல் சார்பின் பண்புகளைக் கூறவும்.

X என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி என்க. அதன் நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பானது

எனில், X -இன் எதிர்பார்த்தல் மதிப்பை கண்டுபிடிக்கவும்.

கணக்கியல் எதிர்பார்த்தலில் மூலம் நீங்கள் என்ன புரிந்து கொண்டீர்கள்?

தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியை ப் பயன்படுத்தி கணக்கியல் எதிர்பார்த்தலின் வரையறையைக் கூறவும்.

ஒரு தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X இன் நிகழ்தகவு பரவல் சார்பு

இங்கு k ஒரு மாறிலி எனில், (a) k -ன் மதிப்பு யாது ? மற்றும் (b) P(X> 2) -ஐ காண்க

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X- இன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு பின்வருமாறு

எனில், E(X) மற்றும் V(3X–2) -ஐ காண்க

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவு சார்பை பெற்றுள்ளது எனில் 

(i) a வை கண்டுபிடிக்கவும், மேலும்
(ii) P(X< 3),
(iii) P(X> 2) மற்றும்
(iv) P(2  < X ≤ 5) - ஐ மதிப்பிடவும்.

ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. X என்பது கணக்கிடப்பட்ட தலைகளின் எண்ணிக்கை எனில், X இன் திரள் பரவல் சார்பைக் கண்டுபிடிக்க.

ஒரு குறிப்பிட்ட அடுமனையில் ஒரு நாளில் விற்று முடிந்த ரொட்டி X-இன் அளவுகள் (நூறு பவுண்டுகளில்) ஒரு எண் சார்நத சமவாய்ப்பு நிகழ்வாகக் கண்டறியப்பட்ட து. அதன் நிகழ்தகவானது, f(x) என்ற நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பின் மூலம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில்

(a) A -இன் மதிப்பை காண்க .
(b) மறுநாளைக்கு விற்கப்படவிருக்கும் ரொட்டிகளின் எண்ணிக்கைகான பவுண்டுகளின் நிகழ்தகவு என்ன?
(i) 10 பவுண்டுகளுக்கு அதிகமாக.
(ii) 10 பவுண்டுகளுக்குக் குறைவாக
(iii) 5 மற்றும் 15 பவுண்டுகளுக்கு இடையில்

பின்வரும் நிகழ்தகவுப் பரவலைக் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறியின் சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

ஒரு குடுவையில் சிவப்பு, கருப்பு, பச்சை , மற்றும் நீலம் ஆகிய நான்கு நிறபந்துகள் உள்ளன. எந்த நிறபந்தையும் பெற சமமான நிகழ்தகவு வழங்கப்பட்டுள்ளது. முப்பது சோதனைகளில் பந்துகள் திரும்பி வைக்கும் முறையில், நீலநிறபந்து பெறுவதற்கான எதிர்பார்க்கத்தக்க மதிப்பு என்ன?

ஒரு வானொலி குழலின் (Valve) வாழ்நாள் (மணி நேரங்களில்) பின்வரும் நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பைக் கொண்டிருப்பதாக வைத்துக்கொள்ளுங்கள்

வானொலி குழலின்  வாழ்நாளின் சராசரியை கண்டுபிடிக்கவும்.