சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் மாதிரி வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 60
    10 x 1 = 10
  1. நாள் ஒன்றுக்கு பொருள்களின் தேவை யானது, மூன்று நாள்களுக்கு முறையே 21, 19, 22 அலகுகள் ஆகும். அவற்றின் நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.29, 0.40, 0.35 ஆகும். அலகு ஒன்றுக்கு இலாபம் 0.50 பை சாக்கள் எனில், மூன்று நாள்களுக்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட இலபாம்.

    (a)

    21, 19, 22

    (b)

    21.5, 19.5, 22.5

    (c)

    0.29, 0.40, 0.35

    (d)

    3.045, 3.8, 3.85

  2. E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது

    (a)

    3

    (b)

    5

    (c)

    7

    (d)

    -2

  3. நிகழ்தகவு பரவலில் பின்வரும் எந்த ஒன்று சாத்தியமில்லை

    (a)

    \(\sum { p\left( x \right) } \ge 0\)

    (b)

    \(\sum { p\left( x \right) } =1\)

    (c)

    \(\sum { xp(x)=2 } \)

    (d)

    p(x)=−0.5

  4. ஒரு தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பரவலில் c என்பது ஒரு மாறிலி என்றா ல் P(X=c)எப்போ தும் எதற்கு சமமாக இருக்கும்.

    (a)

    பூஜ்ஜியம்

    (b)

    ஒன்று

    (c)

    எதிர்மறை

    (d)

    காணஇயலாது

  5. E[X-E(X)]2 

    (a)

    E(X)

    (b)

    E(X2)

    (c)

    V(X)

    (d)

    S.D(X)

  6. f(x) ஆனது ஒரு அடர்த் தி சார்பு எனில், \(\int _{ -\infty }^{ \infty }{ f\left( x \right) } dx\) ஆனது எப்போ தும் இதற்கு சமமாக இருக்கும்.

    (a)

    பூஜ்யம்

    (b)

    ஒன்று

    (c)

    E(X)

    (d)

    f(x)+1

  7. கூறுவெளிக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ள எண்ணியல் மதிப்புகளின் தொ குப்பு

    (a)

    சமவாய்ப்பு கூறு

    (b)

    சமவாய்ப்பு மாறி

    (c)

    சமவாய்ப்பு எண்கள்

    (d)

    சமவாய்ப்பு சோ தனை

  8. \(p(x)=\cfrac { 1 }{ 10 } \) x = 10 எனில், E(X) மதிப்பா னது

    (a)

    பூஜ்யம்

    (b)

    \(\cfrac { 6 }{ 8 } \)

    (c)

    1

    (d)

    -1

  9. ஒரு தனித்த பரவல் சார்பில் அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகையானது

    (a)

    பூஜ்யம்

    (b)

    ஒன்று

    (c)

    மீச்சிறுமம்

    (d)

    மீப்பெருமம்

  10. ஒரு நாட்டில் உள்ள நபர்களின் உயரத்தை கொ ண்டு அமையும் சமவாய்ப்பு மாறியின் வகையானது.

    (a)

    தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி

    (b)

    தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி

    (c)

    (a) மற்றும் (b)

    (d)

    (a) யும் அல்ல (b) யும் அல்ல

  11. 13 x 2 = 26
  12. X என்ற தனித்த சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு ஆனது

    எனில், X -இன் திரள் பரவல் சார்பைக் கண்டுபிடிக்கவும். மேலும் வரைபட ம் வரையவும்

  13. தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவுச் சார்பைப் பெற்றுள்ளது எனில், k = 0.1 என காண்பிக்கவும்.

    X 1 2 3 54
    P(X=x) k 2k 3k 4k
  14. ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது வீச்சு[-3, 3] உடைய நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    வளைவரையின் பரப்பு ஒன்று என்பதை சரிபார்க்கவும்.

  15. சமவாய்ப்பு மாறி வரையறுக்கவும்

  16. தனித்த சமவாய்ப்பு மாறியை வர யறுக.

  17. தனித்த மற்றும் தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறிகளை வேறுபடுத்தவும்.

  18. (i) தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும்
    (ii) தொட ர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி ஆகியவற்றின் பண்புகள் யாவை?

  19. பரவல் சார்பின் பண்புகளைக் கூறவும்.

  20. X என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி என்க. அதன் நிகழ்தக வு அடர்த் திச் சார்பானது

    எனில், X -இன் எதிர்பார்த்தல் மதிப்பை கண்டுபிடிக்கவும்.

  21. கணக்கியல் எதிர்பா ர்த்த லில் மூலம் நீங்கள் என்ன புரிந்து கொ ண்டீர்கள்?

  22. தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியை ப் பயன்படுத்தி கணக்கியல் எதிர்பா ர்த்த லின் வரை யறையைக் கூறவும்.

  23. ஒரு தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X இன் நிகழ்தகவு பரவல் சார்பு

    இங்கு k ஒரு மாறிலி எனில், (a) k -ன் மதிப்பு யாது ? மற்றும் (b) P(X> 2) -ஐ காண்க

  24. ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X- இன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு பின்வருமாறு

    எனில், E(X) மற்றும் V(3X–2) -ஐ காண்க

  25. 3 x 3 = 9
  26. ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவு சார்பை பெற்றுள்ள து எனில் 

    X ன் மதிப்புகள் 0 1 2 3 4 5 6 7
    p(x) 0 a 2a  2a 3a a2 2a2 7a2 + a

    (i) a வை கண்டுபிடிக்கவும், மேலும்
    (ii) P(X< 3),
    (iii) P(X> 2) மற்றும்
    (iv) P(2<X≤5) -ஐ மதிப்பிடவும்

  27. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்ட ப்படுகிறது. X என்பது கணக்கிடப்பட்ட தலை களின் எண்ணிக்கை எனில், X இன் திரள்பரவல் சார்பைக் கண்டுபிடிக்க.

  28. ஒரு குறிப்பிட்ட அடுமனை யில் ஒரு நாளில் விற்று முடிந்த ரொட் டி X-இன் அளவுகள் (நூறு பவுண்டுகளில்) ஒரு எண் சார்நத சமவாய்ப்பு நிகழ்வாகக் கண்டறியப்பட்ட து. அதன் நிகழ்தகவானது, f(x) என்ற நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பின் மூலம் கொடுக்கப்பட்டுள்ள து எனில்

    (a) A -இன் மதிப்பை காண்க .
    (b) மறுநாளைக்கு விற்கப்பட விருக்கும் ரொட்டிகளின் எண்ணிக்கை கான பவுண்டுகளின் நிகழ்தகவு என்ன?
    (i) 10 பவுண்டுகளுக்கு அதிகமாக.
    (ii) 10 பவுண்டுகளுக்குக்குறைவாக
    (iii) 5 மற்றும் 15 பவுண்டுகளுக்கு இடையில்

  29. 3 x 5 = 15
  30. பின்வரும் நிகழ்தகவுப் பரவலைக் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறியின் சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

    X=x  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    P(x) 0.15 0.10 0.10 0.01 0.08 0.01 0.05 0.02 0.028 0.20
  31. ஒரு குடுவையில் சிவப்பு, கருப்பு, பச்சை , மற்றும் நீலம் ஆகிய நான்கு நிறபந்துகள் உள்ளன. எந்த நிறபந்தையும் பெ ற சமமான நிகழ்தகவு வழங்கப்பட்டுள்ள து. முப்பது சோதனைகளில் பந்துகள் திரும்பி வைக் கும் முறையில், நீலநிறபந்து பெறுவதற்கான எதிர்பார்க்கத்தக்க மதிப்பு என்ன?

  32. ஒரு வானொலி குழாயின் வாழ்நாள் (மணி நேரங்களில்) பின்வரும் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பைக் கொண்டிருப்பதாக வைத்துக்கொள்ளுங்கள்

    வானொலி குழாயின் வாழ்நாளின் சராசரியை கண்டுபிடிக்கவும்.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 6 சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 6 Random Variable and Mathematical Expectation Model Question Paper )

Write your Comment