வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் Book Back Questions

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    4 x 1 = 4
  1. \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    4

  2. y=cx+c− c3 எனில் அதன் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    \(y=x\frac { dy }{ dx } +\frac { dy }{ dx } -\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 3 }\)

    (b)

    \(y+\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 3 }=x\frac { dy }{ dx } -\frac { dy }{ dx } \)

    (c)

    \(\frac { dy }{ dx } +y=\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 3 }-x\frac { dy }{ dx } \)

    (d)

    \(\frac { d^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } \)=0

  3. \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை

    (a)

    \(\frac { { x }^{ 2 }{ e }^{ 4x } }{ 2! } \)

    (b)

    \(\frac { { e }^{ 4x } }{ 2! } \)

    (c)

    x2e4x

    (d)

    xe4x

  4. \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q (இங்கு P மற்றும் Q என்பன x -ஐ சார்ந்த சார்புகள்) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

    (a)

    y=\(\int { Qe^{ \int { pdx } } } dx+c\)

    (b)

    y=\(\int { Qe^{ -\int { pdx } } } dx+c\)

    (c)

    \(ye^{ \int { pdx } }=\int { Qe^{ \int { pdx } } } dx+c\)

    (d)

    \(ye^{ \int { pdx } }=\int { Qe^{ -\int { pdx } } } dx+c\)

  5. 5 x 2 = 10
  6. (x-α)2+(y-β)2 =r2 -ல் α, β ஆகியவற்றை நீக்கி வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டை அமைக்க.

  7. ஆதியை குவியமாகவும், x அச்சினை அச்சாகவும் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  8. தீர்க்க: cosx(1+cosy)dx-siny(1+sinx)dy=0

  9. மின்சார சாதனங்களங்களை உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனம் வீட்டு பயன்பாட்டிற்கான மின் மாற்றிகளை (switches) தயாரிக்கின்றது. இதற்கான இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு (x2+y2)dy =xydx என அந்த நிறுவனம் மதிப்பீடு செய்கிறது (இங்கு 'x' என்பது அலகுகளின் எண்ணிக்கை (ஆயிரங்களில்)) எனில், மொத்த வருவாய் சார்பை காண்க.

  10. \(\frac { dy }{ dx } +\frac { y }{ x } \)=xex

  11. 2 x 3 = 6
  12. y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில் (i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

  13. தீர்க்க: 9y"-12y'+4y=0

  14. 2 x 5 = 10
  15. தீர்க்க: \(\frac { dy }{ dx } +\frac { y }{ x } \)=x3

  16. ஒரு நிறுவனம் ஒன்றில் குறிப்பிட்ட x டன்கள் பொருளை தயாரிப்பதற்கு ஆகும் செலவு C -ஐ \(x\frac { dC }{ dx } =\frac { 3 }{ x } -C\) சமன்பாட்டினால் குறித்தால் x = 1 மற்றும் C = 2 எனில், C மற்றும் x ஆகியவற்றிற்கிடையேயான தொடர்பைக் காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Differential Equations Book Back Questions )

Write your Comment