ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட m x n வரிசை உடைய அணியின் தரம்______.

​​​​ ρ(A)≠ρ([A,B]) எனில் தொகுப்பானது ______.

|A_nxn|=3 |adjA|=243 எனில் n-ன்மதிப்பு _______.

\(\int { \sqrt { { e }^{ x } } dx } \)-ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

இறுதி நிலைச் சார்பு MR=100-9x² -ன் தேவைச் சார்பு ______.

5x+3y+7z=4, 3x+26y+2z=9, 7x+2y+10z=5 என்ற சமன்பாடுகளை தர முறையில் ஒருங்கமைவுடையது எனக்காட்டுக. மேலும் அவற்றை தீர்க்க.

ரூ.8,600 ஆனது இரண்டு விதமான கணக்குகளில் முதலீடு செய்யப்பட்டுள்ளது. இதில் ஒரு முதலீடானது 4\(\frac{3}{4}\)-ம் மற்றொரு முதலீடானது 6\(\frac{1}{2}\)%-ம் ஆண்டு வருவாயை ஈட்டுத் தருகிறது. ஓர் ஆண்டில் இரு முதலீடுகளுக்கான மொத்த வருமானம் ரூ.431.25 எனில் ஒவ்வொரு கணக்கிலும் செய்யப்பட்ட முதலீட்டு தொகையினைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { { x }^{ 3 } }{ x+2 } \)dx

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int { \frac { dx }{ { e }^{ x }+6+{ 5e }^{ -x } } } \)

y−2x−4=0 என்ற கொடு, y =1 மற்றும் y =3 எனும் எல்லைக்குள் y -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

உற்பத்தி பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு MC=\(\frac { 14000 }{ \sqrt { 7x+4 } } \) மற்றும் மாறாச் செலவு ரூ.18,000 எனில், மொத்தச் செலவு மற்றும் சராசரி செலவுக் காண்க.

\(\left( \begin{matrix} 5 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & -4 \\ -2 & -4 & 8 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

ஒரு தொழிற்சாலையில் உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த அலகுகளின் நேரிய சார்பு P = a + bl + cm இங்கு தொழிலாளர்களின் கூடுதல் உழைப்பு நேரம் (மணியில்) l, கூடுதல் இயந்திரம் நேரம் (மணியில்) m மற்றும் வேலையை முடிக்கும் நேரம் a (நிலையானது) எனில் பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து a,b மற்றும் c ஆகிய மாறிலிகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.

மேலும் உழைப்பு நேரம் 50 மணிகள் மற்றும் கூடுதல் இயந்திரம் நேரம் 15 மணிகள் எனில் உற்பத்தியைக் கணக்கிடுக.

மதிப்பிடுக:  \(\int { } \)x³e^xdx

மதிப்பிடுக: \(\int { \sqrt { { x }^{ 2 }-16 } } \)dx

y=x மற்றும் x=–1, x=2 எனும் எல்லைகளுக்குட்பட்ட அரங்கத்தின் பரப்பு காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

3 வணிகக் கணிதப் புத்தகங்கள், 2 கணக்கு பதிவியல் புத்தகங்கள் மற்றும் ஒரு வணிகவியல் புத்தகம் ஆகியவற்றின் மொத்த விலை ரூ.840. இரண்டு வணிகக் கணித புத்தங்கள், ஒரு கணக்குபதிவியல் மற்றும் ஒரு வணிகவியல் புத்தகத்தின் மொத்த விலை ரூ.570. ஒரு வணிகக் கணித புத்தகம், ஒரு கணக்குப்பதிவியல் புத்தகம் மற்றும் 2 வணிகவியல் புத்தகங்களின் மொத்த விலை ரூ.630 எனில், ஒவ்வொரு புத்தகத்தின் விலையை கிரேமரின் விதியைக் கொண்டுக் காண்க.

மதிப்பிடுக:
\(\Gamma \)(6)