y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு_____.

MR மறறும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு ______.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இங்கு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு _____.

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை _____.

தேவைச் சார்பு p_d =28-x² -க்கு x₀=5 மற்றும் p₀=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி____.

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே P(x)=(x-5)² மற்றும் S(x)=x²+x+3 எனில், அதன் சமன்நிலை விலை x₀= _____.

y=e^x எனும் வளைவரை 0 யிலிருந்து 1 எனும் எல்லைகளுக்குள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு _____.

y=|x| எனும் வளைவரை, 0 -லிருந்து 2 வரை ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு _____.

தொகையிடலைப் பயன்படுத்தி 2y+x =8 என்ற கோடு, -அச்சு மற்றும் x =2, x =4 என்னும் எல்லைக்குள் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

y²=4ax என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

தொகையிடலை பயன்படுத்தி y -1=x என்ற கோடு, x-அச்சு, x=-2 மற்றும் x=3 என்னும் எல்லைக்குள் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

y=x² என்ற பரவளையத்திற்கும் y=4 என்ற கோட்டிற்கு இடைப்பட்ட பரப்பைக் காண்க.

உற்பத்தி செய்யப்படும் x அழகு பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு \(\frac { dC }{ dx } \)=100-10x+0.1x² என்க. அந்நிறுவனத்தின் மாறாச் செலவு ரூ.500 எனில், அந்நிறுவனத்தின் மொத்தச் செலவுச் சார்பு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றை காண்க.

ஒரு குளிர்சாதனத்தின் இறுதிநிலைச் செலவு C'(x)=\(\frac { x^{ 2 } }{ 200 } \)+4. 200 குளிர்சாதனங்களின் உற்பத்திச் செலவைக் காண்க.

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்தி பொருள்களின் இறுதிநிலை செலவு சார்பு C'(x)=5+0.13x, இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு R'(x) =18 மற்றும் மாறாச் செலவு ரூ.120 எனில், இலாபச் சார்பைக் காண்க.

MR =14-6x+9x² எனில், தேவைச் சார்பு காண்க.

இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு MR=6-3x-x³ எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

y =8x²-4x+6 என்ற பரவளையம் y -அச்சு மற்றும் x =2 இவற்றிற்கு இடையே அடைப்படும் அரங்கத்தின் பரப்பு காண்க.

x - 2y - 12 = 0 என்ற வளைவரையானது y -அச்சு, y = 2 மற்றும் y=5 என்ற கோடுகளுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு மற்றும் அளிப்புச் சார்ப்பு முறையே P_d=18-2x-x², P_s=2x-3. சமநிலை விலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.

காலணிகளின் உற்பத்தியின் எண்ணிக்கை x-ஐ பொறுத்த இறுதிநிலை செலவு 6+10x-6x² என்க. ஒரு ஜோடி காலணிகள் உற்பத்திக்கான செலவு ரூ.12 எனில், மொத்தச் செலவு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

ரூ.6,40,000 விலையுள்ள ஒரு இயந்திரமானது f (t) = 20000 t (t -ஆண்டுகளில்) என்ற சேமிப்பு விகிதச் சார்பின் செலவு சேமிப்புடன் ஈடு செய்ய எத்தனை ஆண்டுகளாகும்?

ஒரு நிறுவனம் 30 நாள்களுக்கு ஒருமுறை 200 மகிழ்வுந்துகளை பெறுகிறது, அனுபவத்தில், சரக்கு கையிருப்பு, இருப்பு நாள்களுடன் தொர்புடையது எனத் தெரிகிறது. கடைசியில் பெறப்பட்ட சரக்கு முதலிருந்து I(x)=200-0.2x. என்க. தினசரி சரக்கு தேக்கச் செலவு ரூ.3.5 எனில் 30 நாள்களுக்கான மொத்த தேக்கச் செலவை தொகையீடல் மூலம் காண்க.

இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5e^x எனில், சராசரிச் செலவு AC -ஐக் காண்க.