A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம் ________.

ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட m x n வரிசை உடைய அணியின் தரம்______.

 என்பது ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி எனில்,சமநிலையில் A-ன் மதிப்பு _____.

A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)= ______.

\(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் _____.

A=\(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & -3 & 4 \\ 3 & -2 & 3 \end{matrix} \right) \)மற்றும் B=\(\left( \begin{matrix} 1 & -2 & 3 \\ -2 & 4 & -6 \\ 5 & 1 & -1 \end{matrix} \right) \) எனில் AB மற்றும் BA இவற்றின் தரத்தினைக் காண்க.

பின்வரும் சமன்பாட்டு தொகுப்பினை தர முறையில் தீர்க்க.
x+y+z=9, 1x+5y+7z=52, 2x+y-z=0

5x+3y+7z=4, 3x+26y+2z=9, 7x+2y+10z=5 என்ற சமன்பாடுகளை தர முறையில் ஒருங்கமைவுடையது எனக்காட்டுக. மேலும் அவற்றை தீர்க்க.

பின்வரும் சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு தர முறையில் ஒரே ஒரு தீர்வு உண்டு எனக் காட்டுக:
x+y+z=3, x+2y+3z=4, x+4y+9z=6.

λ-ன் எந்த மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாடுகள் ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிராது என தர முறையில் காண்க:
3x-y+λz=1, 2x+y+z=2, x+2y-λz=1

பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
\(\left( \begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 4 \\ -3 \\ 6 \end{matrix} \right) \)

கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.
5x + 3y = 17, 3x + 7y = 31

கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.
2x + y −z = 3, x + y + z =1, x− 2y− 3z = 4

கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.
x + y + z = 6, 2x + 3y− z =5, 6x−2y− 3z = −7

கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.
x + 4y + 3z = 2, 2x−6y + 6z = −3, 5x− 2y + 3z = −5

\(\left( \begin{matrix} 1 & 5 \\ 3 & 9 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

\(\left( \begin{matrix} -5 & -7 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

\(\\ \left( \begin{matrix} 0 & -1 & 5 \\ 2 & 4 & -6 \\ 1 & 1 & 5 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

\(\left( \begin{matrix} 5 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & -4 \\ -2 & -4 & 8 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க .

கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க:
x + y + z = 4, 2x - y + 3z = 1, 3x + 2y - z = 1

3 வணிகக் கணிதப் புத்தகங்கள், 2 கணக்கு பதிவியல் புத்தகங்கள் மற்றும் ஒரு வணிகவியல் புத்தகம் ஆகியவற்றின் மொத்த விலை ரூ.840. இரண்டு வணிகக் கணித புத்தங்கள், ஒரு கணக்குபதிவியல் மற்றும் ஒரு வணிகவியல் புத்தகத்தின் மொத்த விலை ரூ.570. ஒரு வணிகக் கணித புத்தகம், ஒரு கணக்குப்பதிவியல் புத்தகம் மற்றும் 2 வணிகவியல் புத்தகங்களின் மொத்த விலை ரூ.630 எனில், ஒவ்வொரு புத்தகத்தின் விலையை கிரேமரின் விதியைக் கொண்டுக் காண்க.