முக்கோணவியல்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:30:00 Hrs
Total Marks : 45

    Part A

    Answer All Question

    5 x 1 = 5
  1. \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு.

    (a)

    4 + \(\sqrt2\)

    (b)

    3 + \(\sqrt2\)

    (c)

    9

    (d)

    4

  2. cos 1o + cos2c + cos 3o + ........ + cos 179o =

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    -1

    (d)

    89

  3. பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

    (a)

    \(\sin { \theta } =-\frac { 3 }{ 4 } \)

    (b)

    \(\cos { \theta } =-1\)

    (c)

    \(\tan { \theta } =25\)

    (d)

    \(\sec { \theta } =\frac { 1 }{ 4 } \)

  4. \(\frac { \sin { \left( A-B \right) } }{ \cos { A } \cos { B } } +\frac { \sin { \left( B-C \right) } }{ \cos { B } \cos { C } } +\frac { \sin { \left( C-A \right) } }{ \cos { C } \cos { A } } =\)

    (a)

    sinA + sinB + sinC

    (b)

    1

    (c)

    0

    (d)

    cosA + cosB + cosC

  5. sin\(\alpha\) + cos\(\alpha\) = b எனில், sin2\(\alpha\) இன் மதிப்பு

    (a)

    \(b\le \sqrt { 2 } \) எனில், b2 - 1

    (b)

    b > \(\sqrt2\) எனில், b2 - 1

    (c)

    \(b\ge 1\) எனில், b2 - 1

    (d)

    \(b\ge \sqrt { 2 } \) எனில், b2 - 1

  6. Part B

    Answer Any three Question From Q(6) To Q(10) And Compulsory Q(11).

    7 x 2 = 14
  7. cos1050 ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க

  8. \(A+B+C={ 180 }^{ o }\) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக
    \(\cos { A } +\cos { B } -\cos { C } =-1+4\cos { \frac { A }{ 2 } } \cos { \frac { B }{ 2 } } \cos { \frac { C }{ 2 } } \)

  9. நிறுவுக.cosAcos2Acos22 A cos23A..cos2n-1A \(\frac { sin{ 2 }^{ n }A }{ { 2 }^{ n }sinA } \)

  10. பின் வருவனவற்றை கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைப் பெருக்கலாக கூறுக sin500 + sin200

  11. A+B+C=2s எனில், \(\sin { \left( s-A \right) } +\sin { \left( s-B \right) } +\sin { s } \sin { \left( s-C \right) } =\sin { A } \sin { B } \)என நிறுவுக

  12. இரண்டு வாகனங்கள் ஒரு புள்ளி P லிருந்து ஒரே நேரத்தில் தொடங்கி இரு வெவ்வேறு சாலைகளில் பயணிக்கிறது. ஒரு வாகனம் 60 கிமீ/மணி, மற்றொரு வாகனம் 80 கிமீ/மணி என்ற சராசரி வேகத்தில் பயணிக்கிறது. அரை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவ்வாகனங்கள் A மற்றும் B ஐ அடைகின்றன. கோடு AB ஆனது P இல் தாங்கும் கோணம் 60° எனில், AB ஐக் காண்க.

  13. \(cos\frac { \pi }{ 15 } cos\frac { 2\pi }{ 15 } cos\frac { 3\pi }{ 15 } cos\frac { 4\pi }{ 15 } cos\frac { 5\pi }{ 15 } cos\frac { 6\pi }{ 15 } cos\frac { 7\pi }{ 15 } =\frac { 1 }{ 128 } \)எனக் காண்பி

  14. Part C

    Answer Any three Question From Q(6) To Q(10) And Compulsory Q(11).

    7 x 3 = 21
  15. 8 செ .மீ. ஆரம் மற்றும் 6 மி.மீ. தடிமன் கொண்ட ஒரு வட்ட வடிவ உலோகத் தட்டினை உருக்கி, 16 செ .மீ. ஆரம் மற்றும் 4 மி.மீ. தடிமன் உடைய ஒரு வட்டக் கோணப்பகுதியை உருவாக்கினால் அவ்வட்டக் கோணப் பகுதியின் கோண அளவை காண்க.

  16. \(tan\left( \frac { \pi }{ 4 } +\theta \right) -tan\left( \frac { \pi }{ 4 } -\theta \right) =2tan2\theta \) என நிறுவுக

  17. \(cot\left( 7\frac { 1° }{ 2 } \right) =\sqrt { 2 } +\sqrt { 3 } +\sqrt { 4 } +\sqrt { 6 } \) எனக் காண்பி

  18. தீர்க்க \(3\cos ^{ 2 }{ \theta } =\sin ^{ 2 }{ \theta } \)

  19. A + B + C = \(\pi\) எனில், cos2 A + cos2 B + cos2C = 1 - 2 cos A cos B cos C என நிறுவுக

  20. \(\triangle\)ABC இல், சைன் விதியிலிருந்து கொசைன்  விதியை வருவி

  21. பின் வரும் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்
    \(\sin { \theta } +\sin { 3\theta } +\sin { 5\theta } =0\)

  22. Part D

    Answer All Question

    8 x 5 = 40
    1. \(\sin ^{ 2 }{ \theta } =\frac { 3 }{ 4 } \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் 0° இக்கும் 360° இக்கும் இடைப்பட்ட அனைத்துக் கோணங்களைக் காண்க.

    2. பின்வருவனவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தலாக கூறுக: 2 sin 10\(\theta\)  cos2\(\theta\)

    1. நிறுவுக.\(\frac { sin(4A-2B)+sin(4B-2A) }{ cos(4A-2B)+cos(4B-2A) } =tan(A+B)\)

    2. \(\triangle\) ABCஇல் \(\frac { sinA }{ sinB } =\frac { sin(A-B) }{ sin(B-C) } \) எனில்,a2, b2, c2 ஆகியவையவை ஒரு கூட்டுத் தொடர்  வரிசையில் அமையும் என நிறுவுக.

    1. cot (A + 150) - tan (A - 150) = \(\frac { 4cos2A }{ 1+2sin2A } \) எனக் காண்பி

    2. நிருபிக்க: \(\frac { \cos { \left( { 180 }^{ o }+\theta \right) } \sin { \left( { 90 }^{ o }-\theta \right) } \cos { \left( -\theta \right) } }{ \sin { \left( { 270 }^{ o }+\theta \right) } \tan { \left( -\theta \right) cosec\left( { 360 }^{ o }+\theta \right) } } =\cos ^{ 2 }{ \theta } \cot { \theta } \)

    1. \(\triangle\) ABC இல் a cosA + bcos B+c cosC = 2 asin bsin C என நிறுவுக

    2. கொசைன்  விதி ஆகியவைகளைப் பயன்படுத்தி வீழல் சூத்திரத்தை வருவி.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about முக்கோணவியல்

Write your Comment