கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை________.

(a)

1120

(b)

1130

(c)

1100

(d)

போதுமான தகவல் இல்லை

3 உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

(a)

9

(b)

81

(c)

512

(d)

1024

f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே________.

(a)

R, R

(b)

\(R,(0, \infty)\)

(c)

\((0,\infty),R\)

(d)

\([0,\infty),[0,\infty)\)

m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

(a)

mn

(b)

m

(c)

n

(d)

m + n

\(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது ________.

(a)

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு

(b)

ஒற்றைப்படையுமல்ல இரட்டைப்படையுமல்ல

(c)

ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு

(d)

ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு

|x + 2| ≤ 9 எனில், x அமையும் இடைவெளி _______.

(a)

(-∞,-7)

(b)

[-11,7]

(c)

(-∞,-7)U[11,∞)

(d)

(-11,7)

5x - 1 < 24 மற்றும் 5x + 1 > -24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு _______.

(a)

(4,5)

(b)

(-5,-4)

(c)

(-5,5)

(d)

(-5,4)

343-ன் மடக்கை 3 எனில், அதன் அடிமானம் _______.

(a)

5

(b)

7

(c)

6

(d)

9

x² - kx + 16 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் a மற்றும் b ஆகியவை a²+b² = 32-ஐ நிறைவு செய்யும் எனில், k-ன் மதிப்பு _______.

(a)

10

(b)

-8

(c)

-8,8

(d)

6

x² - kx + c = 0 - ன் மெய் மூலங்கள் a, b எனில், (a, 0) மற்றும் (b, 0) - க்கு இடைப்பட்ட தூரம் _______.

(a)

\(\sqrt { { k }^{ 2 }-4c } \)

(b)

\(\sqrt { { 4k }^{ 2 }-c } \)

(c)

\(\sqrt { 4c-{ k }^{ 2 } } \)

(d)

\(\sqrt { k-8c } \)

\(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\) _______.

(a)

\(\sqrt2\)

(b)

\(\sqrt3\)

(c)

2

(d)

4

cos28^o + sin28^o = k³ எனில், cos 17^o இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(b)

\(-\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(c)

\(\pm\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(d)

\(-\frac{k^3}{\sqrt3}\)

cos 1^o + cos2^o + cos 3^o + ........ + cos 179^o = _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

-1

(d)

89

cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { \pi \left( 3n+1 \right) }{ p-q } \)

(b)

\(\frac { \pi \left( 2n+1 \right) }{ p\pm q } \)

(c)

\(\frac { \pi \left( n\pm 1 \right) }{ p\pm q } \)

(d)

\(\frac { \pi \left( n+2 \right) }{ p+q } \)

மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது _______.

(a)

4 மீ பக்கத்தினைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

(b)

2 மீ, 5 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட இரு சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

(c)

3 மீ, 4 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணமாக அமையும்.

(d)

முக்கோணம் அமையாது.

30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

30⁴ｘ29²

(b)

30³ｘ29³

(c)

30²ｘ29⁴

(d)

30ｘ29⁵

3 விரல்களில், 4 மோதிரங்களை அணியும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

4³-1

(b)

3⁴

(c)

68

(d)

64

\(^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 2 }=^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 4 }\) எனில் a-ன் மதிப்பு ______.

(a)

2

(b)

3

(c)

4

(d)

5

ஒரு தளத்தில் 10 புள்ளிகள் உள்ளன. அவற்றில் 4 ஒரே கோடமைவன. ஏதேனும் இரு புள்ளிகளை இணைத்து கிடைக்கும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை.

(a)

45

(b)

40

(c)

39

(d)

38

நான்கு இணையான கோடுகளின் தொகுப்பானது மூன்று இணையான கோடுகளைக் கொண்ட மற்றொரு தொகுப்பை வெட்டும்போது உருவாகும் இணைகரங்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

6

(b)

9

(c)

12

(d)

18

(2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு ______.

(a)

0

(b)

2⁸3¹²

(c)

2⁸3¹²+2¹²3⁸

(d)

²⁰C₈2⁸3¹² 

a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

(a)

2

(b)

1

(c)

4

(d)

16

1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

(a)

n³+3n²+2n

(b)

n³-3n²+3n

(c)

\(\frac { n(n+1)(n+2) }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { { n }^{ 2 }-2n+2 }{ 2 } \)

\(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } +...\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

(a)

\(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

(b)

2n(n+1) 

(c)

\(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

(d)

1

ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம் ______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 4} \)

3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி ______.

(a)

(0,0)

(b)

(-2, 3)

(c)

(1, 2)

(d)

(0, -1)

5x – y = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்துக் கோடு ஆய அச்சுகளுடன் அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பு 5 ச. அலகுகள் எனில் அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

(a)

x+5y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(b)

x-5y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(c)

5x+y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(d)

5x-y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

x+(2k-7)y+3=0 மற்றும் 3kx+9y-5=0 இவ்விரு கோடுகள் செங்குத்தானவை எனில் k -ன் மதிப்பு ______.

(a)

k = 3

(b)

k =\(\frac { 1 }{ 3 } \) .

(c)

k =\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(d)

k =\(\frac { 3 }{ 2 } \)

6x²+41xy-7y²=0 என்ற இரட்டைக் கோடுகள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்கள் \(\alpha\) மற்றும் β எனில், tan α tan β  = ?

(a)

-\(\frac { 6 }{ 7 } \)

(b)

\(\frac { 6 }{ 7 } \)

(c)

-\(\frac { 7 }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { 7 }{ 6 } \)

x²-4y²=0 மற்றும் x = a என்ற கோடுகளால் உருவாக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ______.

(a)

2a²

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)a²

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)a²

(d)

\(\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \)a²