A³=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

கலப்பெண்கள் i²⁵ - ன் மாட்டு மதிப்பு காண்க 

சமன்பாடு ax²+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b²+c² என நிரூபிக்க.

நிரூபிக்க tan^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) \) + tan^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 13 } \right) \) = tan^-1 \(\left( \frac { 2 }{ 9 } \right) \)

ஒரு பரவளைய பிரதிபலிப்பான் 24 செ .மீ விட்டம் 6 செ.மீ ஆழமுடையது எனில்,அதனுடைய நியமப்பாதையை காண்க.

\(4\overset { \wedge }{ i } -3\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) என்ற நிலை வெக்டரை உடைய P யின் மீது செயல்படுகிற விசைகள் \( 2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } ,2\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ j } +6\overset { \wedge }{ k } ,-\overset { \wedge }{ i } +2\overset { \wedge }{ j } -\overset { \wedge }{ k } \)ஆகும். \(6\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -3\overset { \wedge }{ k } \) வை நிலை வெக்டராக உடைய புள்ளி Q வை பொறுத்து விசைகளின் விளைவின் வெக்டர் திருப்பு திறன் காண்க.

\(\vec { a } .\vec { b } =\vec { a } .\vec { c } =0\) எனுமாறு அலகு வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்க மற்றும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \) க்கு இடையேயான கோணம் \(\frac { \pi }{ 6 } \)
நிரூபிக்க \(\vec { a } \) = 士 2(b x \(\vec { c } \))