x³+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி _______.

(a)

0

(b)

4

(c)

4i

(d)

-4

x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள் _______.

(a)

n வெவ்வேறு மூலங்கள்

(b)

n மெய்யெண் மூலங்கள்

(c)

n கலப்பெண் மூலங்கள்

(d)

அதிகபட்சம் ஒரு மூலம்

x³+px²+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு _______.

(a)

-\(\frac { q }{ r } \)

(b)

-\(\frac { p }{ r } \)

(c)

\(\frac { q }{ r } \)

(d)

-\(\frac { q }{ p } \)

[0,2ㅠ] -ல்  sin⁴x-2sin²x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

2

(b)

4

(c)

1

(d)

∞

x³+12x²+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை _______.

(a)

a≥0

(b)

a>0

(c)

a<0

(d)

a≤0

x³+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு _______.

(a)

ஒரு குறை மற்றும் இரு மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(b)

ஒரு மிகை மற்றும் இரு மெய்யற்ற கலப்பெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(c)

மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(d)

பூச்சியமாக்கிகள் இல்லை

\(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)ⁿC_r(-1)^rx^r எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

0

(b)

n

(c)

< n

(d)

r

∝ மற்றும் β ஐ மூலமாக கொண்ட இருப்படிச் சமன்பாடு 

(a)

(x-∝) (x-β)=0

(b)

(x-∝) (x+β)=0

(c)

∝+β=\(\frac{b}{a}\)

(d)

∝β=\(\frac{-c}{a}\)

x மெய் மற்றும் \(k=\frac { { x }^{ 1 }-x+1 }{ { x }^{ 1 }+x+1 } \)எனில் 

(a)

\(\frac{1}{3}\) ≤k≤3

(b)

k≥ 5

(c)

k ≤ 0

(d)

ஏதுமில்லை 

சமன்பாடு  \(\sqrt { x+1 } -\sqrt { x-1 } =\sqrt { 4x-1 } \)க்கு ________  

(a)

தீர்வு இல்லை 

(b)

ஒரு தீர்வு 

(c)

இரண்டு தீர்வு 

(d)

ஒரு தீர்வுக்கும் மேல்

x-ன் மெய் மதிப்பிற்கு சமன்பாடு \(\left| \frac { x }{ x-1 } \right| +|x|=\frac { { x }^{ 2 } }{ |x-1| } \)க்கு _________ 

(a)

ஒரு தீர்வு 

(b)

இரண்டு தீர்வு 

(c)

குறைந்தபட்சம் இரண்டு தீர்வு 

(d)

தீர்வு இல்லை 

(2+√3)^x2-2x+1+(2-√3)^X2-2x-1=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\) எனில் x=

(a)

0,2

(b)

0,1

(c)

0,3

(d)

0,√3

9x3-7x+6=0 என்பது ∝,β,૪ என்பதன் மூலங்கள் எனில் ∝ β ૪=_________

(a)

\(\frac{-7}{9}\)

(b)

\(\frac{7}{9}\)

(c)

0

(d)

\(\frac{-2}{3}\)

ax2+bx+c=0, a,b,c ∈R க்கு மெய் மூலங்கள் இல்லையெனில் மற்றும் a +b +c<0 எனில்,

(a)

c>0

(b)

c>0

(c)

c=0

(d)

c≥0

p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

(a)

இல்லை

(b)

1

(c)

2

(d)

எண்ணிக்கையற்ற 

∑₁

(1)

குறைந்தபட்சம் 6 கற்பனை மூலங்கள் 

∑₃

(2)

அடிப்படை இயற்கணிதம் தேற்றம் 

∆<0

(3)

மிகை மூலம் இல்லை மற்றும் குறை மூலம் இல்லை 

∆>0

(4)

இரட்டைப் படை முதல் வகை தலைகீழ் சமன்பாடு 

x⁴-10x³+26x²-10x+1=0

(5)

2<p<∝

P(x)=xⁿ.p\((\frac{1}{x})\)

(6)

-a

9x⁹+2x⁵-x4-7x²+2=0

(7)

அனைத்து கெழுக்களின் கூட்டல் தொகை பூச்சியமாகும் 

x⁹+9x⁷+3x+7x⁵+5x³

(8)

-1<9<2

படி n ≥ 1 என உள்ள ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவை சமன்பாட்டிற்கும் குறைந்தபட்சம் ஒரு மூலமாவது C-ல் இருக்கும் 

(9)

முதல் வகை தலைகீழ் சமன்பாடு 

x^3-3x²-33x+35=0

(10)

-c