அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரு மதிப்பெண் வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 40
    20 x 2 = 40
  1. A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  2. A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  3. adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  4. A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  5. \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

  6. \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  7. பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 & 5 \\ 1 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & 6 \end{matrix} \right] \)

  8. பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :X
    \(\left[ \begin{matrix} 2 & 0 & -7 \\ 0 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \)

  9. பின்வரும் அணிகளுக்குச் சேர்ப்பு அணி காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -3 & 4 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right] \)

  10. பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

  11. பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -1 \\ 4 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -7 \\ -4 \end{matrix} \right] \)

  12. பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ -6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ -3 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right] \)

  13. பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
     \(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 & 3 \\ 2 & 4 & -6 \\ 5 & 1 & -1 \end{matrix} \right] \)

  14. பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
    2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

  15. பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
    \(\left[ \begin{matrix} 6 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} -9 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

  16. 2x+3y=10, x+6y=4, கிரேமனின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க

  17. A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  18. அணி \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & 5 & -6 \\ 7 & -3 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 8 \end{matrix} \right] \)-ன் தரம் காண்க.

  19. சமன்பாடுகள் x+2y+2z=0, z-3y-3z=0, 2x+y+kz=0 தொகுப்பிற்கு வெளிப்படையான தீர்வு மட்டுமே உண்டு எனில் k-ன் மதிப்பு காண்க.

  20. தீர்க்க: 6x-7y=16, 9x-5y=35 (கிராமரின் விதியை பயன்படுத்த).

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரு மதிப்பெண் வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Application of Matrices and Determinants Two Marks Question Paper )

Write your Comment