" /> -->

பொதுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ஜூன் 2020

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்

    14 x 1 = 14
  1. {(a,8),(6,b)} ஆனது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், a மற்றும் b மதிப்புகளாவன முறையே

    (a)

    (8,6)

    (b)

    (8,8)

    (c)

    (6,8)

    (d)

    (6,6)

  2. f மற்றும் g என்ற இரண்டு சார்புகளும்
    f={(0,1),(2,0),(3,-4),(4,2),(5,7)}
    g={(0,2),(2,4),(-4,2),(7,0)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f o g -ன் வீச்சகமானது

    (a)

    {0,2,3,4,5}

    (b)

    {–4,1,0,2,7}

    (c)

    {1,2,3,4,5}

    (d)

    {0,1,2}

  3. ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில் பின்வரும் எண்களில் எது இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அமையும்?

    (a)

    4551

    (b)

    10091

    (c)

    7881

    (d)

    13531

  4. \(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் 

    (a)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) } \)

    (b)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) (x+1) } \)

    (c)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

    (d)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

  5. மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு தீர்வு காணும் போது 0 = 0 என்பது போன்ற முற்றொருமை கிடைக்குமாயின் அந்த சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு

    (a)

    தீர்வு இல்லை

    (b)

    ஒரே ஒரு தீர்வு

    (c)

    எண்ணற்ற தீர்வுகள்

    (d)

    இவற்றில் ஏதுமில்லை

  6. \(A={ \left[ \begin{matrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & -2 \end{matrix} \right] }_{ 2\times 3 }B={ \left[ \begin{matrix} 8 & 1 & \\ -4 & 9 & \end{matrix} \right] }_{ 2\times 2 }C={ \left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 6 \\ 4 & 7 \end{matrix} \right] }_{ 3\times 2 }\) எனில் கீழ்கண்ட எது கிடைக்கும்?
    (i) AB
    (ii) BC
    (iii) AC + B
    (iv) AC

    (a)

    (i) (ii)

    (b)

    (iii) (iv)

    (c)

    (iv)

    (d)

    (iii)

  7. வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

    (a)

    ஒன்று

    (b)

    இரண்டு

    (c)

    முடிவற்ற எண்ணிக்கை

    (d)

    பூஜ்ஜியம்

  8. (0, 0) மற்றும் (–8, 8) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின்சாய்வு

    (a)

    -1

    (b)

    1

    (c)

    \(\frac 13\)

    (d)

    -8

  9. a cot θ + b cosec θ = p மற்றும் b cot θ + a cosec θ = q எனில் p- q2 -ன் மதிப்பு

    (a)

    a- b2

    (b)

    b- a2

    (c)

    a+ b2

    (d)

    b - a

  10. (1+tan2θ) sin2θ = 

    (a)

    sin2θ

    (b)

    cos2θ

    (c)

    tan2θ

    (d)

    cot2θ

  11. x = a sec θ, y = b tan θ எனில் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } \) ன் மதிப்பு =

    (a)

    1

    (b)

    -1

    (c)

    tan2θ

    (d)

    cosec2θ

  12. ஓர் உள்ளீடற்ற உருளையின் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற ஆரங்களின் கூடுதல் 14செ.மீ மற்றும் அதன் தடிமன் 4செ.மீ ஆகும். உருளையின் உயரம் 20செ.மீ எனில், அதனை உருவாக்கப் பயன்பட்ட பொருளின் கன அளவு 

    (a)

    5600π க.செ.மீ 

    (b)

    11200π க.செ.மீ 

    (c)

    56π க.செ.மீ 

    (d)

    3600π க.செ.மீ 

  13. முதல் 20 இயல் எண்களின் விலக்க வர்க்கச் சராசரியானது 

    (a)

    32.25

    (b)

    44.25

    (c)

    33.25

    (d)

    30

  14. ஒரு நபருக்கு வேலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவனது \(\frac{x}{3}\). வேலை கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{2}{3}\) எனில் x யின் மதிப்பானது 

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    3

    (d)

    1.5

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 22க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    10 x 2 = 20
  16. A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7, 9} மற்றும் சார்பு f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = 2x + 1 என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதனை (i) வரிசைச் சோடி கணம் (ii) அட்டவணை (iii) அம்புக்குறிபடம் (iv) வரைபட முறையில் குறிக்க.

  17. பின்வரும் தொடர்வரிசைகளில் எவை பெருக்குத் தொடர் வரிசையாகும்?
    \(\frac { 1 }{ 2 } \),1,2,4,..

  18. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    4,10,16,22,....

  19. கீழ்க்காணும் இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் காண்க
    3y2-y-4=0

  20. \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 5 & -3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 8 & 7 & 9 \end{matrix} \right] \)\(B=\left[ \begin{matrix} 1 & -2 & 4 \\ -1 & 2 & -4 \\ 1 & 2 & 4 \end{matrix} \right] \) எனில் 3(A - B) = 3A - 3B எனக் காட்டுக

  21. O -வை மையமாக உடைய வட்டத்திற்கு P -யிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடுகோடு PQ. QOR ஆனது விட்டம் ஆகும். வட்டத்தில்\(\angle POR={ 120 }^{ 0 }\)எனில், \(\angle OPQ\)-ஐக் காண்க.

  22. படத்தில் ΔABCல் கோட்டுத்துண்டு xy பக்கம் AC க்கு இணை மற்றும் அது முக்கோணத்தை இரண்டு சம அளவுள்ள பரப்பாக பிரிக்கிறது \(\frac { XB }{ AB } \) விகிதம் காண்க.

  23. 8x − 7y + 6 = 0 என்ற கோட்டின் சாய்வு மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

  24. பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிரூபிக்கவும்.
    cot θ + tan θ = sec θ cosec θ

  25. \(\frac { 1-cos\theta }{ sin\theta } =\frac { sin\theta }{ 1+cos\theta } \)

  26. 704 ச.செ.மீ மொத்தப் புறப்பரப்பு கொண்ட ஒரு கூம்பின் ஆரம் 7செ.மீ எனில், அதன் சாயுயரம் காண்க.

  27. ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

  28. கீழ்காணும் தரவுகளுக்கு விச்சு மற்றும் வீச்சுக் கெழுவைக் காண்க 
     43.5, 13.6, 18.9, 38.4, 61.4, 29.8

  29. 5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

  30. பகுதி - III

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 32க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    7 x 5 = 35
  31. சார்பு f: [-7, 6) ⟶ R கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.
    \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2x+1\quad -7\le x<-5 \\ x+5\quad \quad \quad \ -5\le x\le 2 \\ x-1\quad \quad \quad \quad 2<x\le 6 \end{cases}\)
    பின்வருவனவற்றைக் காண்.
    f(-7) - f(-3)

  32. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    1,1,1,2,2,2,3,3,3,.....

  33. 2x2-7x+5=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha \) மற்றும் \(\beta \) எனில், பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்க. [குறிப்பு: தீர்வு தேவையில்லை]
    \(\cfrac { \alpha +2 }{ \beta +2 } +\cfrac { \beta +2 }{ \alpha +2 } \).

  34. கீழ்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் மீ.பொ.வ காண்க.
    x3-5x2-x+5

  35. படத்தில் செங்கோண முக்கோண ABC-யில் கோணம் B ஆனது செங்கோணம் மற்றும் D,E என்ற புள்ளிகள் பக்கம் BC-ஐ மூன்று சமப்பகுதிகளாக பிரிக்கிறது எனில், 8AE2=3AC2+5AD2 என நிறுவுக.

  36. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் காரணத்தில் வர்க்கம் மற்ற பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என நிரூபிக்க.

  37. (–4, –2), (–3, k), (3, –2) மற்றும் (2, 3) ஆகியவற்றை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு 28 ச. அலகுகள் எனில், k-யின் மதிப்பைக் காண்க.

  38. கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5). 

  39. ஒரு பறவை A என்ற இடத்திலிருந்து 30 கி.மீ தொலைவில் B என்ற இடத்திற்கு 35° கோணத்தில் பறக்கிறது. B-ல் 48° கோணத்தைத் தாங்கி 32 கி.மீ தொலைவில் உள்ள C என்ற இடத்திற்குச் செல்கிறது, A -ன் மேற்குப் புறமாக B-ன் தொலைவு  எவ்வளவு?
    (sin 55° = 0.8192, cos55° = 0.5736, sin 42° = 0.6691, cos42° = 0.7431)

  40. 60மீ உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் உச்சியிலிருந்து ஒரு கோபுரத்தின் உச்சியை 300 இறக்க கோணத்திலும் அக்கோபுரத்தின் அடிப்பக்கத்தை 600 இறக்க கோணத்திலும் காண முடிகிறது. எனில் கோபுரத்தின் உயரம் என்ன?

  41. அருள் தனது குடும்ப விழாவிற்கு 150 நபர்கள் தங்குவதற்கு கூடாரம் அமைக்கிறார். கூடாரத்தின் அடிப்பகுதி உருளை வடிவிலும் மேற்பகுதி கூம்பு வடிவிலும் உள்ளது. ஒருவர் தங்குவதற்கு 4ச.மீ அடிப்பகுதி பரப்பும் 40க.மீ காற்றும் தேவைப்படுகிறது. கூடாரத்தில் உருளையின் உயரம் 8மீ எனில், கூம்பின் உயரம் காண்க.

  42. சம அளவு விட்டமும் சம உயரமும் கொண்ட உருளை, கூம்பு மற்றும் கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம் என்ன?

  43. ஒரு தொழிற்சாலையில் தயாரிக்கப்பட்ட தட்டுகளின் விட்ட அளவுகள் (செ.மீ-ல்) கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதன் திட்ட விலக்கம் காண்க.

    விட்டங்கள் (செ.மீ) 21-24 25-28 29-32 33-36 37-40 41-44
    தட்டுகளின் எண்ணிகை  15 18 20 16 8 7
  44. \(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
    (i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
    (ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)


  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. குழு A  50 20 10 30 30
      குழு B  40 60 20 20 10

      எந்த குழு அதிக சீர்மைத்தன்மை கொண்டுள்ளது.

    2. கொடுக்கப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாடுகளின் வரைபடம் வரைக. அவற்றின் தீர்வுகளின் தன்மையைக் கூறுக.
      x2-9x+20=0

    1. ஓர் ஏணியானது சுவர் மீது சாய்ந்து வைக்கப்படுகிறது. அதனுடைய கீழ்முனை சுவரிலிருந்து 2.5 மீ தூரத்தில் உள்ளது எனில் அதனுடைய உச்சி 6 மீ உயரத்தில் உள்ள ஜன்னலை தொடுகிறது. ஏணியின் நீளம் காண்க.

    2. ஒரு மர உருளையிலிருந்து இரண்டு அரைக்கோளங்கள் இரு முனைகளிருந்தும் குடைந்து எடுக்கப்படுகிறது. உருளையின் உயரம் 10 செ.மீ, ஆரம்  3.5செ.மீ எனில் அந்த உருவத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு என்ன?

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பொதுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ஜூன் 2020 (10th Standard Maths Public Exam Model Question Paper June 2020)

Write your Comment