" /> -->

Important Questions Part-I

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    Section - I

    6 x 1 = 6
  1. (a +2,4) மற்றும் (5,2a+b) ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில் (a,b) என்பது

    (a)

    (2,-2)

    (b)

    (5,1)

    (c)

    (2,)

    (d)

    (3,-2)

  2. (13+23+33+ ...+ 153) - (1+2+3+....+15) யின் மதிப்பு

    (a)

    14400

    (b)

    14200

    (c)

    14280

    (d)

    14520

  3. \(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் 

    (a)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) } \)

    (b)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) (x+1) } \)

    (c)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

    (d)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

  4. மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு தீர்வு காணும் போது 0 = 0 என்பது போன்ற முற்றொருமை கிடைக்குமாயின் அந்த சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு

    (a)

    தீர்வு இல்லை

    (b)

    ஒரே ஒரு தீர்வு

    (c)

    எண்ணற்ற தீர்வுகள்

    (d)

    இவற்றில் ஏதுமில்லை

  5. \(\Delta \) PQR யின் பரப்பளவுக்கும்   \(\Delta ABC\)  மற்றும் \(\Delta PQR\) -யின் சுற்றளவுகள் முறையே 36 செ.மீ மறறும் 24 செ.மீ ஆகும். PQ = 10 செ.மீ எனில், AB–யின் நீளம்

    (a)

    \(6\cfrac { 2 }{ 3 } \) செ.மீ

    (b)

    \(\cfrac { 10\sqrt { 6 } }{ 3 } \)

    (c)

    \(6\cfrac { 2 }{ 3 } \) செ.மீ

    (d)

    15 செ.மீ

  6. (5, 7), (3, p) மற்றும் (6, 6) என்பன ஒரு கோட்டமைந்தவை எனில், p–யின் மதிப்பு

    (a)

    3

    (b)

    6

    (c)

    9

    (d)

    12

  7. Section - II

    10 x 2 = 20
  8. A = {1,3,5}, B = {2,3} எனில்
    (i) A x B மற்றும் B x A-ஐ காண்க.
    (ii) A x B = B x A ஆகுமா? இல்லையெனில் ஏன்?
    (iii) n(A x B) = n(B x A) = n(A) x n(B) எனக் காட்டுக.

  9. A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

  10. a -யை b ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
    a=−19, b=−4

  11. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    1,-1,-3,-5,....

  12. கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளில் இருந்து x, y மற்றும் z –யின் மதிப்பைக் காண்க.
    \(\left[\begin{matrix} 12 & 3 \\ x & \frac { 3 }{ 2 } \end{matrix} \right] =\left[\begin{matrix} y & z \\ 3 & 5 \end{matrix} \right] \).

  13. சுருக்குக.
    \(\frac { 169{ a }^{ 4 } }{ 15b } \div \frac { 156{ a }^{ 2 }{ bm }^{ 5 } }{ 25{ m }^{ 3 } } \times \frac { { 36b }^{ 2 }{ m }^{ 2 } }{ 65{ a }^{ 2 }b } \)

  14. \(\Delta ABC\) யின் பக்கங்கள் AB மற்றும் AC-ல் அமைந்த புள்ளிகள் முறையே D மற்றும் E மேலும்,AB=5.6செ.மீ,AD=1.4செ.மீ, AC=7.2செ.மீ மற்றும் AE=1.8செ.மீ எனில்,DEI|BC எனக் காட்டுக.

  15. படத்தில் PQ||RS எனில் ΔPQ ∼ ΔSOR என நிரூபிக்க

  16. (1, -5) மற்றும் (4,2) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி வழியாகச் செல்வதும், கீழ்க்கண்டவற்றிற்கு இணையானதுமான நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
    Y அச்சு

  17. (x,y) எனும் புள்ளி (7, 1) மற்றும் (3, 5) லிருந்து சமதூரத்தில் உள்ளதெனில், x மற்றும் y கிடையேயான உறவைக் காண்க. 

  18. Section - III

    10 x 5 = 50
  19. f : A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x)-\(\frac{x}{2}\)-1, என வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கு, A={2,4,6,10,12}, B={0,1,2,4,5,9} ஆக இருக்கும் பொழுது சார்பு f-ஐ பின்வரும் முறைகளில் குறிக்க.
    (i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
    (ii) அட்டவணை
    (iii)அம்புக்குறி படம்
    (iv) வரைபடம்

  20. சார்பு f: [-7, 6) ⟶ R கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.
    \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2x+1\quad -7\le x<-5 \\ x+5\quad \quad \quad \ -5\le x\le 2 \\ x-1\quad \quad \quad \quad 2<x\le 6 \end{cases}\)
    பின்வருவனவற்றைக் காண்.
    f(-7) - f(-3)

  21. ஓர் இயந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு 40,000 மற்றும் ஒவ்வொரு வருடமும் அதன் மதிப்பு 10% குறைகிறது. 6-வது வருடத்தில் இயந்திரத்தின் தோராய மதிப்பைக் காண்க.

  22. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    -2,2,-2,2,-2,....

  23. சுருக்குக.
    \(\cfrac { { x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 } }{ { 3x }^{ 2 }+9xy+{ 6y }^{ 2 } } \times \cfrac { { x }^{ 2 }+2xy+{ y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 } } \)

  24. கீழ்க்காணும் மூன்று மாறிகளில் அமைந்த ஒருங்கமை நேரியல் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளைத் தீர்க்க.
    2x+5y+2z =-38, 3x-2y+4z = 17, -6x+7-7z = -12

  25. 90 செ.மீ உயரமுள்ள ஒரு சிறுவன் விளக்கு கம்பத்தின் அடியிலிருந்து 1.2 மீ/வினாடி வேகத்தில் நடந்து செல்கிறான். தரையிலிருந்து விளக்கு கம்பத்தின் உயரம் 3.6 மீ எனில், 4 வினாடிகள் கழித்துச் சிறுவனுடைய நிழலின் நீளத்தைக் காண்க

  26. BL மற்றும் CM செங்கோணம் A வில் உள்ள முக்கோணம் ABC ன் நடுக்கோடுகள் 4(BL+ CM2) = 5BC2 என நிரூபிக்க

  27. கிழக்கு நிழற்சாலை மற்றும் குறுக்குச் சாலைக்காளால் ஒரு வட்ட வடிவத் தோட்டம் சூழப்பட்டுள்ளது. குறுக்குச் சாலையானது வடக்கு தெருவை   D-யிலும், கிழக்குச் சாலையை E-யிலும் சந்திக்கிறது. தோட்டத்திற்கு A(3,10) என்ற புள்ளியில் AD ஆனது தொடுகோடாக அமைகிறது. படத்தைப் பயன்படுத்தி
    குறுக்குச்சாலை கீழ்க்கண்டவற்றைச் சந்திக்கின்ற புள்ளியைக் காண்க
    (i)வடக்குத் தெரு
    (ii)கிழக்கு நிழற்சாலை

  28. A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) மற்றும் D(P, 3) என்பன ஒரு இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப்புள்ளிகள் எனில், Pயின் மதிப்பைக் காண்.

  29. Section - IV

    7 x 8 = 56
  30. A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = N மற்றும் f : A ⟶ B ஆனது f(x) = x2 என வரையறுக்கப்படுகிறது. f-ன் வீச்சகத்தைக் காண். மேலும் f வகையைக் காண்.

  31. an=3+2n என்ற பொது உறுப்பைக் கொண்ட முதல் 24 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

  32. y=x2-4x++3 யின் வரைபடம் வரைந்து அதன்மூலம் x2-6x+9=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

  33. ஏழு வருடங்களுக்கு முன்பு வருணின் வயது சுவாதி வயதின் வர்க்கத்தைப் போல் 5 மடங்கு 3 வருடங்களுக்குப் பின் சுவாதியின் வயது வருணின் வயதில் ஐந்தில் இரு பங்கு எனில் அவர்களின் தற்போதைய வயதைக் காண்.

  34. AB=5.5 செ.மீ, \(\angle C={ 25 }^{ 0 }\)மற்றும் உச்சி C-யிலிருந்து AB-க்கு வரையப்பட்ட குத்துக்கோட்டின் நீளம் 4 செ.மீ உடைய \(\Delta \)ABC வரைக.

  35. ㄥACD = 90° மற்றும் CD丄AB. \(\frac { { BC }^{ 2 } }{ { AC }^{ 2 } } =\frac { AB }{ AD } \) என நிரூபிக்க.

  36. A(2, 3), B(4, k) மற்றும் (6, -3) ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமைவன எனில் k-யின் மதிப்பு காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள்- 2020  ( 10th Standard Mathematics Tamil Medium Model Questions Full Chapter 2020 )

Write your Comment