" /> -->

மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி IV

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்

    14 x 1 = 14
  1. R={(x,x2) |xஆனது 13-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்} என்ற உறவின் வீச்சகமானது

    (a)

    {2,3,5,7}

    (b)

    {2,3,5,7,11}

    (c)

    {4,9,25,49,121}

    (d)

    {1,4,9,25,49,121}

  2. f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B)=7 எனில் n(A) ஆனது

    (a)

    7

    (b)

    49

    (c)

    1

    (d)

    14

  3. F1 = 1 , F2 = 3 மற்றும் Fn =Fn-1 + Fn-2 எனக் கொடுக்கப்படின் F5 ஆனது

    (a)

    3

    (b)

    5

    (c)

    8

    (d)

    11

  4. \(A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 1 \\ 4 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 5 \\ 8 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ 9 \end{matrix} \right) \)ஆகிய அணிகளைக் கொண்டு எவ்வகை அணிகளைக் கணக்கிட முடியும்?,
    (i) A2 (ii) B2 (iii)AB (iv)BA

    (a)

    (i), (ii) மட்டும்

    (b)

    (ii), (iii) மட்டும்

    (c)

    (ii), (iv) மட்டும்

    (d)

    அனைத்தும்

  5. x2 + 5x + 64 = 0 மற்றும் x2 - 8x + k = 0 ஆகிய இருபடிச்சமன்பாடுகள் மெய் மூலங்களை கொண்டிருக்கும் எனில், k ன் மிகை மதிப்பு = 

    (a)

    16

    (b)

    -16

    (c)

    12

    (d)

    -12

  6. x2 + 2x + m = 0 என்ற இருபடிச்சமன்பாடு சமமான மூலங்களை பெற்றிருக்கும் எனில், m - இன் மதிப்பு 

    (a)

    土1

    (b)

    0,2

    (c)

    0,1

    (d)

    -1,0

  7. வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

    (a)

    ஒன்று

    (b)

    இரண்டு

    (c)

    முடிவற்ற எண்ணிக்கை

    (d)

    பூஜ்ஜியம்

  8. ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 10 அலகுகள். சுவரை Y -அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது

    (a)

    x = 10

    (b)

    y = 10

    (c)

    x = 0

    (d)

    y = 0

  9. இரண்டு நபர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு x மீ ஆகும். முதல் நபரின் உயரமானதுஇரண்டாவது நபரின் உயரத்தைப் போல இரு மடங்காக உள்ளது. அவர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நேர்கோட்டின் மையப் புள்ளியிலிருந்து இரு நபர்களின் உச்சியின் ஏற்றக்ககோணங்கள் நிரப்புக்கோணங்கள் எனில், குட்டையாக உள்ள நபரின் உயரம் (மீட்டரில்) காண்க

    (a)

    \(\sqrt 2\) x

    (b)

    \(\frac {x }{2\sqrt 2}\)

    (c)

    \(\frac {x }{\sqrt 2}\)

    (d)

    2 x

  10. sin2θ + \(\frac{1}{1+tan^2θ}\) = 

    (a)

    cosec2θ + cot2θ

    (b)

    cosec2θ-cot2θ

    (c)

    cot2θ - cosec2θ

    (d)

    sin2θ-cos2θ

  11. (1+cot2 θ)(1-cos θ)(1+cos θ) =

    (a)

    tan2 θ - sec2 θ

    (b)

    sin2 θ-cos2 θ

    (c)

    sin2 θ+ cos2 θ

    (d)

    0

  12. 1 செ.மீ  ஆரமும் 5 செ.மீ  உயரமும் கொண்ட ஒரு மர உருளையிலிருந்து அதிகபட்சக் கன அளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில், அதன் கன அளவு (க.செ.மீ-ல்)

    (a)

    \(\frac{4}{3}\pi \)

    (b)

    \(\frac{10}{3}\pi \)

    (c)

    5\(\pi\)

    (d)

    \(\frac{20}{3}\pi \)

  13. ஒரு தரவின் திட்டவிளக்கமானது 3. ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 5-ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய தரவின் விலக்க வர்க்கச் சராசரியானது 

    (a)

    3

    (b)

    15

    (c)

    5

    (d)

    225

  14. x,y,z  ஆகியவற்றின் திட்டவிளக்கம் p-எனில், 3x +5, 3y +5, 3z +5 ஆகியவற்றின் திட்டவிலக்கமானது 

    (a)

    3p+5

    (b)

    3p 

    (c)

    p+5

    (d)

    9p+15

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 22க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    10 x 2 = 20

  16. குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

  17. x ஆனது மட்டு 17 -யின் கீழ் 13 உடன் ஒருங்கிசைவாக உள்ளது எனில், 7x-3 ஆனது எந்த எண்ணுடன் ஒருங்கிசைவாக இருக்கும்?

  18. எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

  19. If \(A=\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 3 \end{matrix} \right) \) எனில் AB மற்றும் BA காண்க. மேலும் AB= BA என்பதைச் சரிபார்க்க.

  20. பின்வருவனவற்றைக் கொண்டு 3 x 2 வரிசையைக் கொண்ட அணி A = [aij] யினைக் காண்க
    aij\(\frac { { (3i-j) }^{ 2 } }{ 4 } \)

  21. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் OPRQ ஆனது சதுரம் மற்றும் \(\angle MLN={ 90 }^{ o }\) எனில், கீழ்க்கண்டவற்றை நிரூபிக்கவும்.

    ΔQMO ~ ΔRPN

  22. படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

  23. (–2,3) மற்றும் (8,5) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் கோடானது, y = ax + 2 என்ற நேர்கோட்டிற்குச் செங்குத்தானது எனில், ‘a’ -யின் மதிப்பு காண்க

  24. ஒரு சாலையின் இருபுறமும் இடைவெளியே இல்லாமல் வரிசையாக வீடுகள் தொடர்ச்சியாக உள்ளன. அவற்றின் உயரம் 4\(\sqrt 3\) மீ. பாதசாரி ஒருவர் சாலையின் மையப் பகுதியில் நின்றுகொண்டு வரிசையாக உள்ள வீடுகளை நோக்குகிறார். 30° ஏற்றக்கோணத்தில் பாதசாரி வீட்டின் உச்சியை நோக்குகிறார் எனில், சாலையின் அகலத்தைக் காண்க.

  25. (sec2A - 1)(cosec2A-1) = 1

  26. நீளம் 3 மீ மற்றும் விட்டம் 2.8 மீ  உடைய ஒரு சமன்படுத்தும் உருளையைக் கொண்டு ஒரு தோட்டம் சமன்படுத்தப் படுகிறது. 8 சுற்றுகளில் எவ்வளவு பரப்பை உருளை சமன் செய்யும்?

  27. செவ்வக வடிவ தொட்டியின் கொள்ளவு 28மீx16மீ x 11மீ ஆரமும் கொண்ட உருளையின் உயரம் என்ன?

  28. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. இரண்டு அடுத்தடுத்த பூக்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

  29. 30,80,60,70,20,40,50 இவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண்க.

  30. பகுதி - III

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 32க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    7 x 5 = 35
  31. f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

  32. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    -2,2,-2,2,-2,....

  33. தந்தையின் வயதானது மகனின் வயதைப் போல ஆறு மடங்கு ஆகும். ஆறு வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயதானது மகனின் வயதைப்தைப்போல் நான்கு மடங்கு அதிகம். தந்தை மற்றும் மகனின் தற்போதைய வயதை (வருடங்களில்) காண்க.

  34. கீழ்காணும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளின் தீர்வுகள் தன்மையைக் காண்க.
    4x - 2y + 2z = 2

  35. சுவரின் அடியிலிருந்து 4 அடி தொலைவில் உள்ள ஏணியானது சுவரின் உச்சியை 7 அடி உயரத்தில் தொடுமெமெனில் தேவையான ஏணியின் நீளத்தைக் காண்க. விடையை ஒரு தசம இடத்திருத்தமாக தருக.

  36. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் காரணத்தில் வர்க்கம் மற்ற பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என நிரூபிக்க.

  37. A(-5,-4) , B(1,6) மற்றும் C(7,-4) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோண வடிவக் கண்ணாடிக்கு வர்ணம் பூசப்படுகிறது. 6 சதுர அடி பரப்புக்கு வர்ணம் பூச ஒரு வாளி தேவைப்படுகிறது எனில் கண்ணாடியின் முழுப் பகுதியையும் ஒரு முறை வர்ணம் பூச எத்தனை வாளிகள் தேவைப்படும்?

  38. A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) மற்றும் D(P, 3) என்பன ஒரு இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப்புள்ளிகள் எனில், Pயின் மதிப்பைக் காண்.

  39. \(\frac { { cos }^{ 2 }\theta }{ sin\theta } \) = p மற்றும் \(\frac { { sin }^{ 2 }\theta }{ cos\theta } \) = q எனில், \({ p }^{ 2 }{ q }^{ 2 }({ p }^{ 2 }+{ q }^{ 3 }+3)=1\)என நிரூபிக்க. 

  40. 60மீ உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் உச்சியிலிருந்து ஒரு கோபுரத்தின் உச்சியை 300 இறக்க கோணத்திலும் அக்கோபுரத்தின் அடிப்பக்கத்தை 600 இறக்க கோணத்திலும் காண முடிகிறது. எனில் கோபுரத்தின் உயரம் என்ன?

  41. ஒரு தொழிற்சாலையின் உலோக வாளி, கூம்பின் இடைக்கண்ட வடிவில் உள்ளது. அதன் மேற்புற, அடிப்புற விட்டங்கள் முறையே 10மீ மற்றும் 4மீ ஆகும். அதன் உயரம் 4மீ எனில், இடைக்கண்டத்தின் வளைபரப்பு மற்றும் மொத்தப் புறப்பரப்பைக் காண்க.

  42. 1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

  43. A  மற்றும் B யில், குறைந்தது எதாவது ஒன்று நிகழ்வதற்கான நிகழ்தகவு 0.6. A மற்றும் B ஒரே நேரத்தில் நடைபெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.2 எனில், P(\(\overset{-}{A}\))+P(\(\overset{-}{B }\))-ஐக் காண்க.

  44. \(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
    (i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
    (ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)


  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. ㄥACD = 90° மற்றும் CD丄AB. \(\frac { { BC }^{ 2 } }{ { AC }^{ 2 } } =\frac { AB }{ AD } \) என நிரூபிக்க.

    2. ஒரு உலோகக் கோளம் உருக்கப்பட்டு சிறிய கோளங்களை செய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரமும் பெரிய கோளத்தின் ஆரத்தில் நான்கில் 1 பங்கு எனில் எத்தனை சிறிய கோளங்கள் செய்ய முடியும்?

    1. ஒரு விவரத்தின் S.D 21.2,சராசரி 36.6 அதன் மாறுபாட்டுக் கெழு காண்.

    2. y=x2+4x+31ன் வரைபடம் வரைந்து அதனைப் பயன்படுத்தி x2+x+1=0  என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வைக் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - IV (10th Standard Maths Model Question Paper Part - IV)

Write your Comment