" /> -->

மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - I

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்

    14 x 1 = 14
  1. A={1,2}, B={1,2,3,4} C={5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

    (a)

    (A x C) ⊂ (B x D)

    (b)

    (B x D) ⊂ (A x C)

    (c)

    (A x B) ⊂ (A x D)

    (d)

    (D x A) ⊂ (B x A)

  2. R={(x,x2) |xஆனது 13-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்} என்ற உறவின் வீச்சகமானது

    (a)

    {2,3,5,7}

    (b)

    {2,3,5,7,11}

    (c)

    {4,9,25,49,121}

    (d)

    {1,4,9,25,49,121}

  3. யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தின் படி, a மற்றும் b என்ற மிகை குழுக்களுக்கு தனித்த மிகை குழுக்கள் q மற்றும் r,a =bq + r  என்றவாறு அமையுமானால், இங்கு r ஆனது

    (a)

    1<r<b

    (b)

    0<r<b

    (c)

    0≤r<b

    (d)

    0<r≤b

  4. \(2X+\left( \begin{matrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 5 & 7 \\ 9 & 5 \end{matrix} \right) \) எனில்,X என்ற அணியைக் காண்க.

    (a)

    \(\left( \begin{matrix} -2 & -2 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) \)

    (b)

    \(\left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) \)

    (c)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)

    (d)

    \(\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)

  5. 4x4 - 12x3 + ax2 - 12x + b என்பது முழு வர்க்கம் எனில் a மற்றும் b ன் மதிப்பு

    (a)

    17, 4

    (b)

    -17, 4

    (c)

    17, -4

    (d)

    -17, -4

  6. x2 + 5x + 64 = 0 மற்றும் x2 - 8x + k = 0 ஆகிய இருபடிச்சமன்பாடுகள் மெய் மூலங்களை கொண்டிருக்கும் எனில், k ன் மிகை மதிப்பு = 

    (a)

    16

    (b)

    -16

    (c)

    12

    (d)

    -12

  7. \(\cfrac { AB }{ DE } =\cfrac { BC }{ FD } \) எனில், ABC மறறும் EDF எஎப்பொழுது வடிவொத்தவையாக அமையும்.

    (a)

    \(\angle B=\angle E\)

    (b)

    \(\angle B=\angle E\)

    (c)

    \(\angle B=\angle D\)

    (d)

    \(\angle B=\angle D\)

  8. (2, 1) ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்கோ்கோடுகள்

    (a)

    x - y 3 = b: 3x - f - 7 = 0

    (b)

    x + y = 3; 3x + y = 7

    (c)

    3x +3y = 0; x + y = 7

    (d)

    9 + 3y - 3 = 0; x - y - 7 = 0

  9. ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் β. மேக பிம்பத்தின் இறக்கக்கோணம் 45° எனில், ஏரியில் இருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது

    (a)

    \(\frac { h(1+tan\beta ) }{ 1-tan\beta } \)

    (b)

    \(\frac { h(1-tan\beta ) }{ 1+tan\beta } \)

    (c)

    h tan (450 - β)

    (d)

    இவை ஒன்றும் இல்லை

  10. (1 - sinθ) sec2 θ =

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    tan2θ

    (d)

    cos2θ

  11. x = a sec θ, y = b tan θ எனில் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } \) ன் மதிப்பு =

    (a)

    1

    (b)

    -1

    (c)

    tan2θ

    (d)

    cosec2θ

  12. ஆரம் 5 செ.மீ மற்றும் சாயுயரம் 13செ.மீ  உடைய நேர்வட்டக் கூம்பின் உயரம் 

    (a)

    12செ.மீ 

    (b)

    10செ.மீ 

    (c)

    13செ.மீ 

    (d)

    5செ.மீ 

  13. P சிவப்பு, q நீல, r பச்சை நிறக் கூழாங்கற்கள் உள்ள ஒரு குடுவையில் இருந்து ஒரு சிவப்பு கூழாங்கல் எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவனது 

    (a)

    \(\frac { q }{ p+q+r } \)

    (b)

    \(\frac { P }{ p+q+r } \)

    (c)

    \(\frac {p + q }{ p+q+r } \)

    (d)

    \(\frac { p+r }{ p+q+r } \)

  14. ஆங்கில எழுத்துக்கள் {a,b ,.......,z}-யிலிருந்து ஓர் எழுத்து சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்வு செய்யப்படுகிறது. அந்த எழுத்து x-க்கு முந்தைய எழுத்துகளில் ஒன்றாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 

    (a)

    \(\frac {12 }{13}\)

    (b)

    \(\frac {1 }{13}\)

    (c)

    \(\frac {23 }{26}\)

    (d)

    \(\frac {3 }{26}\)

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 22க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    10 x 2 = 20

  16. குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

  17. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பொது உறுப்புகளையுடைய கூட்டுத் தொடர்வரிசைகளின் முதல்உறுப்பு மற்றும் பொது வித்தியாசம் காண்க.
    tn =4-7n

  18. 4052 மற்றும் 12756 இவற்றின் மீ.பொ.வ வை யூக்ளிடின் தோற்றம் மூலம் காண்க.

  19. தீர்க்க \({ 2x }^{ 2 }-2\sqrt { 6 } x+3=0\)

  20. பின்வருவனவற்றில் முறையே f(x) மற்றும் g(x) ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ மற்றும் மீ.பொ. ம காண்க. மேலும்,  f(x) x g(x) = (மீ.பொ.ம) x (மீ.பொ.வ) என்பதைச் சரிபார்க்க. (x + 4)2(x - 3)3, (x - 1)(x+4)(x-3)2

  21. \(\Delta \)DABC-யில்∠Aயின் இருசமவெட்டி AD ஆனது பக்கம் BC -ஐ D-யில் சந்திக்கிறது.AB= 10 செ.மீ,AC= 14 செ.மீ மற்றும் BC= 6 செ.மீ எனில், BD மற்றும் DC -ஐக் காண்க

  22. படத்தில் ΔABCல் கோட்டுத்துண்டு xy பக்கம் AC க்கு இணை மற்றும் அது முக்கோணத்தை இரண்டு சம அளவுள்ள பரப்பாக பிரிக்கிறது \(\frac { XB }{ AB } \) விகிதம் காண்க.

  23. கீழ்காணும் புள்ளிகள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையுமா எனத் தீர்மானிக்கவும்.
    \(\left( -\frac { 1 }{ 2 } ,3 \right) \), (–5, 6) மற்றும் (–8, 8)

  24. பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிரூபிக்கவும்.
    \(\frac { 1-{ tan }^{ 2 }\theta }{ { cot }^{ 2 }\theta -1 } ={ tan }^{ 2 }\theta \)

  25. 1.5 மீ உயரமுள்ள ஒரு பார்வையாளர் ஒரு கோபுரத்தின் அடியிலிருந்து 28.5 மீ தூரத்தில் நிற்கிறார். அவர் அக்கோபுரத்தின் உச்சியை 450 ஏற்றக் கோணத்தில் பார்க்கிறார் எனில் அக்கோபுரத்தின் உயரம் என்ன?

  26. முழுமையாக நீரால் நிரம்பியுள்ள ஒரு கூம்பு வடிவக் குடுவையின் ஆரம் r அலகுகள் மற்றும் உயரம் h அலகுகள் ஆகும். நீரானது xr அலகுகள் ஆரமுள்ள மற்றொரு உருளை வடிவக் குடுவைக்கு மாற்றப்பட்டால் நீரின் உயரம் காண்க.

  27. ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

  28. ஒரு பையிலுள்ள  முதல் 6 வரை எண்கள் குறிக்கப்பட்ட பந்துகளிலிருந்து, இரண்டு பந்துகள் எடுப்பதற்கான கூறுவெளியை மர வரைபடம் மூலமாகக் குறிப்பிடுக.

  29. 5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

  30. பகுதி - III

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 32க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    7 x 5 = 35
  31. f(x) = (1 + x),
    g(x) = (2x - 1)
    எனில் fo(g(x)) ≠ gof(x) என நிரூபி.

  32. \(\sqrt { 3 } \)  ஒரு விகிதமுறா மூலம் என நிரூபி.

  33. A=\(\left[\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 9 \\ 8 \end{matrix} \right] ,B=\left[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 2 \\ -1 \end{matrix} \right] \)எனில்,(AB)T=BTAT என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.

  34. பின்வரும் கோவையின் வர்க்க மூலம் காண்க.
    x4 + 4y2 + 9z2 - 4xy + 12 yz - 6 xz

  35. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் AB||CD||CF. AB=6 செ.மீ, CD=x செ.மீ, EF= 4 செ.மீ, BD=5 செ.மீ மற்றும் DE=y செ.மீ எனில், x மற்றும் y -யின் மதிப்பு காண்க.

  36. AD丄BC எனில், AB2+CD2 = BD2+AC2 என நிரூபிக்க.

  37. நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டினைக் காண்க.
    (-8, 4) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதும், ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டுகள் சமம்

  38. A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) மற்றும் D(P, 3) என்பன ஒரு இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப்புள்ளிகள் எனில், Pயின் மதிப்பைக் காண்.

  39. 13 மீ உயரமுள்ள ஒரு மரத்தின் உச்சியிலிருந்து மற்றொரு மரத்தின் உச்சி மற்றும் அடியின் ஏற்றக்கோணம் மற்றும் இறக்கக்கோணம் முறையே 45° மற்றும் 30° எனில், இரண்டாவது மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  40. மலையின் அடிவாரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து அதன் உச்சியின் ஏற்ற கோணம் 300 ஆகும். அந்த புள்ளியிலிருந்து 10கி.மீ தள்ளி உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து அதன் உச்சியின் ஏற்றக்கோணம் 150 ஆகும் எனில் மலையின் உயரத்தை காண்க.

  41. இரு கோளங்களின் ஆரங்களின் விகிதம் 4:7 எனில், அவற்றின் கன அளவுகளின் விகிதம் காண்க.

  42. 1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

  43. ஒரு பையில் 12 நீல நிறப்பந்துகளும், x சிவப்பு நிறப்பந்துகளும் உள்ளன. சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு பந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.
    i) அது சிவப்பு நிறப்பந்தாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க. 
    ii) 8 புதிய சிவப்பு நிறப்பந்துகள் அப்பையில் வைத்த பின்னர், ஒரு சிவப்பு நிறப்பந்தை தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவானது 
    i) யில் பெறப்பட்ட நிகழ்தகவைப் போல இருமடங்கு எனில், x-ன் மதிப்பினைக் காண்க.

  44. \(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
    (i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
    (ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)


  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. A யிலிருந்து வரையப்பட்ட செங்கோடு பக்கம் BCஐ D யில் DB = 3 CD எனுமாறு ΔABC யில் வெட்டுகிறது. 2AB2 = 2AC2 +BC2 என நிரூபிக்க.

    2. ஒரு உலோகக் கோளம் உருக்கப்பட்டு சிறிய கோளங்களை செய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரமும் பெரிய கோளத்தின் ஆரத்தில் நான்கில் 1 பங்கு எனில் எத்தனை சிறிய கோளங்கள் செய்ய முடியும்?

    1. ஒரு 52 சீட்டுக் கட்டிலிருந்து ஒரு ஸ்பேடு அல்லது ஒரு ஹார்ட் சீட்டு எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

    2. பின்வரும் இருபடிச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளின் தன்மையை வரைபடம்.
      x2+x-12=0

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - I (10th Standard Maths Model Question Paper Part - I)

Write your Comment