" /> -->

மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி V

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்

    14 x 1 = 14
  1. f(x) =2x2 மற்றும் g(x)=\(\frac { 1 }{ 3x } \) எனில்  f o g ஆனது

    (a)

    \(\frac { 3 }{ 2x^{ 2 } } \)

    (b)

    \(\frac { 2 }{ 3x^{ 2 } } \)

    (c)

    \(\frac { 2 }{ 9x^{ 2 } } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 6x^{ 2 } } \)

  2. f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B)=7 எனில் n(A) ஆனது

    (a)

    7

    (b)

    49

    (c)

    1

    (d)

    14

  3. t1,t2,t3,..... என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில் t6, t1, t18,.... என்பது

    (a)

    ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசை

    (b)

    ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை

    (c)

    ஒருகூட்டுத் தொடர்வரிசையுமல்ல, பெருக்கு தொடர்வரிசையுமல்ல

    (d)

    ஒரு மாறிலித் தொடர் வரிசை

  4. x+y-3x=-6, -7y+7z=7, 3z=9 என்ற தொகுப்பின்  தீர்வு

    (a)

    x=1,y=2,z=3

    (b)

    x=-1,y=2,z=3

    (c)

    x=-1,y=-2,z=3

    (d)

    x=1,y=2,z=3

  5. x2 + 5kx + 6 = 0க்கு மெய் மூலங்கள் இல்லை எனில்,

    (a)

    k > \(\frac 85\)

    (b)

    k > -\(\frac 85\)

    (c)

    \(\frac 85\) < k < \(\frac 85\)

    (d)

    0 < k < \(\frac 85\)

  6. (a + b)(a - b)(a2 - 2b + b2)(a2 + ab + b2) =

    (a)

    a6 + b6

    (b)

    a6 - b6

    (c)

    a3 - b3

    (d)

    a3 - b3

  7. வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

    (a)

    ஒன்று

    (b)

    இரண்டு

    (c)

    முடிவற்ற எண்ணிக்கை

    (d)

    பூஜ்ஜியம்

  8. 3x - y = 4 மற்றும் x + y = 8 ஆகிய நேர்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி

    (a)

    (5, 3)

    (b)

    (2, 4)

    (c)

    (3,5)

    (d)

    (4, 4)

  9. sin θ = cos θ எனில் 2 tan2 θ + sin2 θ −1 -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac {-3}{2}\)

    (b)

    \(\frac {3}{2}\)

    (c)

    \(\frac {2}{3}\)

    (d)

    \(\frac {-2}{3}\)

  10. cos4x - sin4x=

    (a)

    2sin2x - 1

    (b)

    2 cos2x -1

    (c)

    1 + 2 sin2x

    (d)

    1 - 2 cos2x

  11. sin2θ + \(\frac{1}{1+tan^2θ}\) = 

    (a)

    cosec2θ + cot2θ

    (b)

    cosec2θ-cot2θ

    (c)

    cot2θ - cosec2θ

    (d)

    sin2θ-cos2θ

  12. 1 செ.மீ  ஆரமும் 5 செ.மீ  உயரமும் கொண்ட ஒரு மர உருளையிலிருந்து அதிகபட்சக் கன அளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில், அதன் கன அளவு (க.செ.மீ-ல்)

    (a)

    \(\frac{4}{3}\pi \)

    (b)

    \(\frac{10}{3}\pi \)

    (c)

    5\(\pi\)

    (d)

    \(\frac{20}{3}\pi \)

  13. ஒரு தரவின் திட்டவிளக்கமானது 3. ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 5-ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய தரவின் விலக்க வர்க்கச் சராசரியானது 

    (a)

    3

    (b)

    15

    (c)

    5

    (d)

    225

  14. ஒரு நபருக்கு வேலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவனது \(\frac{x}{3}\). வேலை கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{2}{3}\) எனில் x யின் மதிப்பானது 

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    3

    (d)

    1.5

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 22க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    10 x 2 = 20
  16. A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

  17. பின்வரும் தொடர்வரிசைகளின் அடுத்த மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
    \(\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 2 }{ 9 } ,\frac { 3 }{ 16 } \)

  18. 4052 மற்றும் 12756 இவற்றின் மீ.பொ.வ வை யூக்ளிடின் தோற்றம் மூலம் காண்க.

  19. கீழ்க்கண்ட கோவைகளுக்கு விலக்கப்பட்ட மதிப்புகள் இருப்பின் அவற்றைக் காண்க
    \(\cfrac { { x }^{ 3 }-27 }{ { x }^{ 3 }+{ x }^{ 2 }-6x } \)

  20. சுருக்குக.
    \(\frac { 169{ a }^{ 4 } }{ 15b } \div \frac { 156{ a }^{ 2 }{ bm }^{ 5 } }{ 25{ m }^{ 3 } } \times \frac { { 36b }^{ 2 }{ m }^{ 2 } }{ 65{ a }^{ 2 }b } \)

  21. \(\Delta \)ABC -யில் D மற்றும் E என்ற புள்ளிகள் முறையே பக்கங்கள் AB மற்றும் AC ஆகியவற்றின்மீது அமைந்துள்ளன. பின்வருவனவற்றிற்கு DE || BC என நிறுவுக.
    AB= 12 செ.மீ, AD= 8 செ.மீ, AE= 12 செ.மீ மற்றும் AC= 18 செ.மீ.

  22. படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

  23. P(-1.5,3), Q(6,-2)மற்றும் R(-3,4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையும் எனக் காட்டுக.

  24. tan2θ - sin2θ = tan2θsin2θஎன்பதை நிரூபிக்கவும்

  25. (1 - cos2 A) cosec2 A = 1

  26. ஒரு திண்மம் அரைக்கோளத்தின் அடிப்பரப்பு 1386 ச.மீ எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பைக் காண்க.

  27. ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

  28. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. இரண்டு அடுத்தடுத்த பூக்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

  29. 5 மாணவர்கள் 50 மதிப்பெண் தேர்வில் எடுத்த மதிப்பெண்கள் 20,25,30,35,40 அவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண். மதிப்பெண்களை 100க்கு மாற்றம் செய்தால் புதிய எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண்.

  30. பகுதி - III

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 32க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    7 x 5 = 35
  31. f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

  32. \(\sqrt { 3 } \)  ஒரு விகிதமுறா மூலம் என நிரூபி.

  33. 121x4-198x3-183x2+216x+144 என்ற  பல்லுறுப்புக் கோவையின் வர்க்கமூலம் காண்க . 

  34. ஒரு விற்பனையாளர் பார்க்காரன் பைகளை விற்கிறார். ஒரு சிறிய பை ரூ.3க்கு விற்கப்படுகிறது. நடுத்தர பை ரூ.5க்கு விற்கப்படுகிறது. பெரிய பை ரூ.7 க்கு விற்கப்படுகிறது. மொத்தத்தில் 15 பைகளை விற்று ரூ.77ஐ பெற்றுள்ளார். சிறிய பைகளை விட 2 அதிகமாக நடுத்தர பைகளை விற்றுள்ளார் எனில் அவர் ஒவ்வொரு அளவிலும் எத்தனை பைகளை விற்றார்?

  35. நாற்கரம் ABCD-யில் AB=AD, \(\angle \)BAC மற்றும்\(\angle \)CAD -யின் கோண இருசமவெட்டிகள் BC மற்றும் CD ஆகிய பக்கங்களை முறையே E மற்றும் F என்ற புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றன எனில், EF||BD என நிறுவுக

  36. AD丄BC எனில், AB2+CD2 = BD2+AC2 என நிரூபிக்க.

  37. வரைபடமானது y அச்சில் பாரன்ஹீட் டிகிரி வெப்பநிலையையும் x அச்சில் செல்சியஸ் டிகிரி வெப்பநிலையையும்  குறிக்கிறது எனில்,
    கோட்டின் சாய்வு மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு காண்க.

  38. A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  39. ‘r’ மீ ஆரம் கொண்ட அரைக் கோளக் குவிமாடத்தின் மீது ‘h’ மீ உயரமுள்ள ஒரு கொடிக்கம்பம் நிற்கிறது. குவிமாடத்தின் அடியிலிருந்து 7 மீ தொலைவில் ஒருவர் நிற்கிறார். அவர் கொடிக்கம்பத்தின் உச்சியை 45° ஏற்றக் கோணத்திலும் நிற்குமிடத்திலிருந்து மேலும் 5 மீ  தொலைவு விலகிச் சென்று கோடிக்கம்பத்தின் அடியை 30° ஏற்றக் கோணத்திலும் பார்க்கிறார் எனில்,
    (i) கொடிக்கம்பத்தின் உயரம்
    (ii) அரைக்கோளக் குவிமாடத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.
    (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  40. 1200 மீ உயரத்தில் பறக்கும் ஒரு விமானத்தில் இருந்து ஒரே திசையில் செல்லும் இரண்டு கப்பல்களை பார்க்க முடிகிறது. அந்த கப்பல்களின் இறக்கக் கோணங்கள் முறையே 600 மற்றும் 300 ஆகும் எனில் இரண்டு கப்பல்களுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் காண்க.

  41. (i) எந்த உருளையின் கன அளவு அதிகமாக இருக்கும்?
    (ii) அதிகக் கன அளவு கொண்ட உருளையின் மொத்தப்புறப்பரப்பு அதிகமாக இருக்குமா எனச் சோதிக்க.
    (iii) உருளை A மற்றும் B-ன் கன அளவுகளின் விகிதம் காண்க.

  42. சம அளவு விட்டமும் சம உயரமும் கொண்ட உருளை, கூம்பு மற்றும் கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம் என்ன?

  43. இரண்டு நகரங்கள் A மற்றும் B-யின் குளிர் காலத்தில் நிலவும் வெப்பநிலை அளவுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

    நகரம் A -ன் வெப்பநிலை (டிகிரி செல்சியஸ்) 18 20 22 24 26
    நகரம் B-ன் வெப்பநிலை (டிகிரி செல்சியஸ்) 11 14 15 17 18

    எந்த நகரமானது வெப்பநிலை மாறுபாடுகளில் அதிகமான நிலைத்தன்மை கொண்டது?

  44. \(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
    (i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
    (ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)


  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. படத்தில் O என்பது செவ்வகம் ABCD யில் உள்ளே உள்ள புள்ளி எனில், OB2 + OD2 = OA2 + OC2 என நிரூபிக்க.

    2. ஒரு உலோகக் கோளம் உருக்கப்பட்டு சிறிய கோளங்களை செய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரமும் பெரிய கோளத்தின் ஆரத்தில் நான்கில் 1 பங்கு எனில் எத்தனை சிறிய கோளங்கள் செய்ய முடியும்?

    1. ஒரு விவரத்தின் S.D 21.2,சராசரி 36.6 அதன் மாறுபாட்டுக் கெழு காண்.

    2. y=x2-5x-6 -யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x2-5x-14=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - V (10th Standard Maths Model Question Paper Part - V)

Write your Comment