f(x) = 2x² மற்றும் g(x) = \(\frac { 1 }{ 3x } \) எனில்  f o g ஆனது _____.

f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது

t₁, t₂, t₃,..... என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில் t₆, t₁₂, t₁₈,.... என்பது _____.

x + y- 3x = -6, -7y + 7z = 7, 3z = 9 என்ற தொகுப்பின் தீர்வு ____.

x² + 5kx + 6 = 0க்கு மெய் மூலங்கள் இல்லை எனில்,

(a + b)(a - b)(a² - 2b + b²)(a² + ab + b²) =

வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

3x - y = 4 மற்றும் x + y = 8 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி ________.

sin θ = cos θ எனில் 2 tan² θ + sin² θ −1 -ன் மதிப்பு _____.

cos⁴x - sin⁴x=

sin²θ + \(\frac{1}{1+tan^2θ}\) = 

1 செ.மீ ஆரமும் 5 செ.மீ உயரமும் கொண்ட ஒரு மர உருளையிலிருந்து அதிகபட்சக் கன அளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில், அதன் கன அளவு (க.செ.மீ-ல்) ______.

ஒரு தரவின் திட்டவிலக்கமானது 3. ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 5-ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய தரவின் விலக்க வர்க்கச் சராசரியானது.

ஒரு நபருக்கு வேலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவானது \(\frac{x}{3}\). வேலை கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{2}{3}\) எனில் x யின் மதிப்பானது _____.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

பின்வரும் தொடர்வரிசைகளின் அடுத்த மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
\(\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 2 }{ 9 } ,\frac { 3 }{ 16 } \)

4052 மற்றும் 12756 இவற்றின் மீ.பொ.வ வை யூக்ளிடின் தோற்றம் மூலம் காண்க.

\(\Delta \)ABC -யில் D மற்றும் E என்ற புள்ளிகள் முறையே பக்கங்கள் AB மற்றும் AC ஆகியவற்றின் மீது அமைந்துள்ளன.
AB = 12 செ.மீ, AD = 8 செ.மீ, AE = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 18 செ.மீ. எனில் DE || BC என நிறுவுக.

படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

P(-1.5,3), Q(6,-2) மற்றும் R(-3,4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையும் எனக் காட்டுக.

tan²θ - sin²θ = tan²θsin²θ என்பதை நிரூபிக்கவும்

ஒரு திண்ம அரைக்கோளத்தின் அடிப்பரப்பு 1386 ச. மீ எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பைக் காண்க.

ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. இரண்டு அடுத்தடுத்த பூக்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

5 மாணவர்கள் 50 மதிப்பெண் தேர்வில் எடுத்த மதிப்பெண்கள் 20,25,30,35,40 அவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண். மதிப்பெண்களை 100க்கு மாற்றம் செய்தால் புதிய எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண்.

f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

\(\sqrt { 3 } \)  ஒரு விகிதமுறா மூலம் என நிரூபி.

வகுத்தல் முறையில் பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வர்க்கமூலம் காண்க.
121x⁴ - 198x³ - 183x² + 216x + 144

நாற்கரம் ABCD-யில் AB = AD, \(\angle \)BAC மற்றும் \(\angle \)CAD -யின் கோண இருசமவெட்டிகள் BC மற்றும் CD ஆகிய பக்கங்களை முறையே E மற்றும் F என்ற புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றன எனில், EF || BD என நிறுவுக

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

வரைபடமானது y அச்சில் பாரன்ஹீட் டிகிரி வெப்பநிலையையும் x அச்சில் செல்சியஸ் டிகிரி வெப்பநிலையையும் குறிக்கிறது எனில், (a) கோட்டின் சாய்வு மற்றும் yவெட்டுத்துண்டு காண்க. (b) கோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதுக. (c) பூமியின் சராசரி வெப்பநிலை 25° செல்சியஸாக இருக்கும்போது பூமியின் சராசரி வெப்பநிலையைப் பாரன்ஹீட்டில் காணவும

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

‘r’ மீ ஆரம் கொண்ட அரைக்கோளக் குவிமாடத்தின் மீது ‘h’ மீ உயரமுள்ள ஒரு கொடிக்கம்பம் நிற்கிறது. குவிமாடத்தின் அடியிலிருந்து 7 மீ தொலைவில் ஒருவர் நிற்கிறார். அவர் கொடிக்கம்பத்தின் உச்சியை 45ϒ ஏற்றக் கோணத்திலும் நிற்குமிடத்திலிருந்து மேலும் 5 மீ தொலைவு விலகிச் சென்று கொடிக்கம்பத்தின் அடியை 30ϒ ஏற்றக் கோணத்திலும் பார்க்கிறார் எனில், (i) கொடிக்கம்பத்தின் உயரம் (ii) அரைக் கோளக் குவிமாடத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.
(\(\sqrt 3\) = 1.732)

படத்தில் உள்ள உருளை A மற்றும் B -ல்
(i) எந்த உருளையின் கன அளவு அதிகமாக இருக்கும்?
(ii) அதிகக் கன அளவு கொண்ட உருளையின் மொத்தப்புறப்பரப்பு அதிகமாக இருக்குமா எனச் சோதிக்க.
(iii) உருளை A மற்றும் B-ன் கன அளவுகளின் விகிதம் காண்க.

சம அளவு விட்டமும் சம உயரமும் கொண்ட உருளை, கூம்பு மற்றும் கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம் என்ன?

இரண்டு நகரங்கள் A மற்றும் B-யின் குளிர் காலத்தில் நிலவும் வெப்பநிலை அளவுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

எந்த நகரமானது வெப்பநிலை மாறுபாடுகளில் அதிகமான நிலைத்தன்மை கொண்டது?

\(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
(i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
(ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)