" /> -->

மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - III

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்

    14 x 1 = 14
  1. f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B)=7 எனில் n(A) ஆனது

    (a)

    7

    (b)

    49

    (c)

    1

    (d)

    14

  2. f(x)=\(\sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } \) எனில்

    (a)

    f(cy)=f(x).f(y)

    (b)

    f(xy) ≥ f(x).f(y)

    (c)

    f(xy) ≤ f(x).f(y)

    (d)

    இவற்றில் ஒன்றுமில்லை

  3. 65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வ -வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது, m-யின் மதிப்பு

    (a)

    4

    (b)

    2

    (c)

    1

    (d)

    3

  4. \(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் 

    (a)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) } \)

    (b)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) (x+1) } \)

    (c)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

    (d)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

  5. A ன் வரிசை 3 x 4 மற்றும் B ன் வரிசை 4 x 3 எனில் BA ன் வரிசை

    (a)

    3 x 3 

    (b)

    4 x 4

    (c)

    4 x 3

    (d)

    வரையறுக்கப்படவில்லை

  6. (a + b)(a - b)(a2 - 2b + b2)(a2 + ab + b2) =

    (a)

    a6 + b6

    (b)

    a6 - b6

    (c)

    a3 - b3

    (d)

    a3 - b3

  7. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ∠BAC =900 மற்றும் AD 丄 BC எனில், 

    (a)

    BD.CD=BC2

    (b)

    AB.AC = BC2

    (c)

    BD.CD=AD2

    (d)

    AB.AC =AD2

  8. (12, 3), (4, a) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு \(\frac 18\) எனில், ‘a’ –யின் மதிப்பு

    (a)

    1

    (b)

    4

    (c)

    -5

    (d)

    2

  9. (1 + tan θ + sec θ)(1 + cot θ - cosec θ)-ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    -1

  10. (1 + tan2 θ)(1 - sin θ)(1 + sin θ) =

    (a)

    cos2θ-sin2θ

    (b)

    sin2θ-cos2θ

    (c)

    sin2θ+cos2θ

    (d)

    cos2θ-sin2θ

  11. 9 tan2θ-9sec2θ=

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    9

    (d)

    -9

  12. ஓர் அரைக்கோளத்தின் மொத்தப் பரப்பு அதன் ஆரத்தினுடைய வர்க்கத்தின் ________ மடங்காகும்.

    (a)

    π

    (b)

    (c)

    (d)

  13. சராசரியிலிருந்து கிடைக்கப் பெற்ற தரவுப் புள்ளிகளுடைய விலக்கங்களின் கூடுதலானது_______.

    (a)

    எப்பொழுதும் மிகை எண் 

    (b)

    எப்பொழுதும் குறை எண் 

    (c)

    பூச்சியம் 

    (d)

    பூச்சியமற்ற முழுக்கள் 

  14. P சிவப்பு, q நீல, r பச்சை நிறக் கூழாங்கற்கள் உள்ள ஒரு குடுவையில் இருந்து ஒரு சிவப்பு கூழாங்கல் எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவனது 

    (a)

    \(\frac { q }{ p+q+r } \)

    (b)

    \(\frac { P }{ p+q+r } \)

    (c)

    \(\frac {p + q }{ p+q+r } \)

    (d)

    \(\frac { p+r }{ p+q+r } \)

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 22க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    10 x 2 = 20

  16. குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

  17. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பொது உறுப்புகளையுடைய கூட்டுத் தொடர்வரிசைகளின் முதல்உறுப்பு மற்றும் பொது வித்தியாசம் காண்க.
    tn =-3+2n

  18. எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

  19. \(A=\left[\begin{matrix} \sqrt { 7 } \\ -\sqrt { 5 } \\ \sqrt { 3 } \end{matrix}\begin{matrix} -3 \\ 2 \\ -5 \end{matrix} \right] \) எனில், –A-யின் நிரை நிரல் மாற்று அணியைக் காண்க.

  20. சுருக்குக.
    \(\frac { { (x+y) }^{ 2 } }{ a+b } \times \frac { { (a-b) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }{ y }^{ 2 } } \)

  21. BC -யின் மை யப்புள்ளி D மற்று AE丄BC. BC=a, AC=b,AB=c, ED=x, AD=p மற்றும் AE=h, எனில்
    b2+c2=2p2+\(\frac { { a }^{ 2 } }{ 2 } \) என நிரூபிக்க.

  22. படத்தில் PQ||RS எனில் ΔPQ ∼ ΔSOR என நிரூபிக்க

  23. 12y = − (p + 3)x +12, 12x−7y=16 ஆகிய நேர்கோடுகள் ஒன்றுகொன்று செங்குத்து எனில் ‘p’- யின் மதிப்பைக் காண்க.

  24. ஒரு கோபுரம் தரைக்குச் செங்குத்தாக உள்ளது. கோபுரத்தின் அடிப்பகுதியிலிருந்து தரையில் 48 மீ, தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்கோணம் 30° எனில், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

  25. கோபுரத்தின் அடிப்பகுதியிலிருந்து 30மீ தொலைவில் அக்கோபுரத்தின் ஏற்றக் கோணம் 300 எனில் கோபுரத்தின் உயரத்தை காண்க.

  26. ஓர் உள்ளீடற்ற மர உருளையின் வெளிப்புற ஆரம் மற்றும் நீளம் முறையே 16செ.மீ மற்றும் 13செ.மீ ஆகும். அதன் தடிமன் 4செ.மீ எனில் உருளையின் மொத்தப் புறப்பரப்பு எவ்வளவு?

  27. செவ்வக வடிவ தொட்டியின் கொள்ளவு 28மீx16மீ x 11மீ ஆரமும் கொண்ட உருளையின் உயரம் என்ன?

  28. n=5, \(\overset{-}{x}\)=6, \(\sum { { x }^{ 2 } } =765\) எனில்,  மறுபாட்டுக் கெழுவைக் காண்க.

  29. 5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

  30. பகுதி - III

    எவையேனும் 7 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 32க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்

    7 x 5 = 35
  31. f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

  32. ஒரு கூட்டுத் தொடரின் 3ம் உறுப்பு 5; 7வது உறுப்பு 9 எனில் அந்த A.P  ஐக் காண்க.

  33. \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { y }^{ 2 } } -10\cfrac {x }{ y } +27-10\cfrac { y }{ x } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \) என்ற கோவையின் வர்க்கமூலம் காண்க.

  34. கீழ்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் மீ.பொ.வ காண்க.
    x3-5x2-x+5

  35. சரிவகம்ABCD  AB||CD-யில், E மற்றும் F என்பன முறையே இணையற்றபக்கங்கள்AD மற்றும் BC -ன் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள்,மேலும்EF||AB என அமைந்தால் \(\cfrac { AE }{ ED } =\cfrac { BF }{ FC } \) என நிறுவுக

  36. BL மற்றும் CM செங்கோணம் A வில் உள்ள முக்கோணம் ABC ன் நடுக்கோடுகள் 4(BL+ CM2) = 5BC2 என நிரூபிக்க

  37. A(0,5) மற்றும் B(4,1) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடானது C(4,4) - ஐ மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில்,
    AB என்ற கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  38. A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  39. விமானம் ஒன்று புவிப் பரப்பிற்கு இணையாக 600 மீ உயரத்தில் 175 மீ/வி வேகத்தில் செல்கிறது. புவியின் மீது ஒரு புள்ளியிலிருந்து விமானத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் 37° ஆகும். அதே புள்ளியிலிருந்து ஏற்றக்கோணம் 53° -க்கு அதிகரிக்க எவ்வளவு நேரம் தேவைப்படும்? (tan53° =1.3270, tan 37° = 0.7536)

  40. ஒரு கோபுரத்தின் அடிவாரத்திலிருந்து 40மீ தொலைவில் தரையில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து கோபுரத்தின் மேற்புறத்தின் ஏற்றக் கோணம் 300 ஆகும். அதே புள்ளியிலிருந்து கோபுரத்தின் உச்சியில் மீது அமைக்கப்பட்ட நீர் தொட்டியின் ஏற்றக்கோணம் 450 ஆகும்.
    (i) கோபுரத்தின் உயரம்
    (ii) நீர்த்தொட்டியின் ஆழம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

  41. ஓர் உள்ளீடற்ற அரைக்கோள ஓட்டின் உட்புற மற்றும் வெளிப்புற விட்டங்கள் முறையே 6செ.மீ ஆகும். அது உருக்கப்பட்டு 14செ.மீ விட்டமுள்ள ஒரு திண்ம உருளையாக்கப்பட்டால், அவ்வுருளையின் உயரம் காண்க.

  42. 1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

  43. இரண்டு குழந்தைகள் உள்ள ஒரு குடும்பத்தில், குறைந்தது ஒரு பெண்ணாவது இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

  44. \(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
    (i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
    (ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)


  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. A யிலிருந்து வரையப்பட்ட செங்கோடு பக்கம் BCஐ D யில் DB = 3 CD எனுமாறு ΔABC யில் வெட்டுகிறது. 2AB2 = 2AC2 +BC2 என நிரூபிக்க.

    2. ஒரு மர உருளையிலிருந்து இரண்டு அரைக்கோளங்கள் இரு முனைகளிருந்தும் குடைந்து எடுக்கப்படுகிறது. உருளையின் உயரம் 10 செ.மீ, ஆரம்  3.5செ.மீ எனில் அந்த உருவத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு என்ன?

    1. ஒரு விவரத்தின் S.D 21.2,சராசரி 36.6 அதன் மாறுபாட்டுக் கெழு காண்.

    2. y=2x2 என்ற வரைபடம் வரைந்து அதன் மூலம் 2x2-x-6=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் பகுதி - III (10th Standard Maths Model Question Paper Part - III)

Write your Comment