f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது

f(x) = \(\sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } \) எனில் ______.

65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வ -வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது, m-யின் மதிப்பு _____.

\(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் _____.

A ன் வரிசை 3 x 4 மற்றும் B ன் வரிசை 4 x 3 எனில் BA ன் வரிசை

(a + b)(a - b)(a² - 2b + b²)(a² + ab + b²) =

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ∠BAC = 90⁰ மற்றும் AD 丄 BC எனில், 

(12, 3), (4, a) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு \(\frac 18\) எனில், ‘a’ –யின் மதிப்பு _______.

(1 + tan θ + sec θ)(1 + cot θ - cosec θ)-ன் மதிப்பு _____.

(1 + tan² θ)(1 - sin θ)(1 + sin θ) =

9 tan²θ-9sec²θ=

ஓர் அரைக்கோளத்தின் மொத்தப் பரப்பு அதன் ஆரத்தினுடைய வர்க்கத்தின் ______ மடங்காகும்.

சராசரியிலிருந்து கிடைக்கப் பெற்ற தரவுப் புள்ளிகளுடைய விலக்கங்களின் கூடுதலானது_______.

p சிவப்பு, q நீல, r பச்சை நிறக் கூழாங்கற்கள் உள்ள ஒரு குடுவையில் இருந்து ஒரு சிவப்பு கூழாங்கல் எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவானது ______.

குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பொது உறுப்புகளையுடைய கூட்டுத் தொடர்வரிசைகளின் முதல்உறுப்பு மற்றும் பொது வித்தியாசம் காண்க.
(i) t_n = -3 + 2n
(ii) t_n = 4 - 7n

எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

\(A=\left[\begin{matrix} \sqrt { 7 } \\ -\sqrt { 5 } \\ \sqrt { 3 } \end{matrix}\begin{matrix} -3 \\ 2 \\ -5 \end{matrix} \right] \) எனில், –A-யின் நிரை நிரல் மாற்று அணியைக் காண்க.

BC -யின் மையப்புள்ளி D மற்று AE 丄 BC. BC = a, AC = b, AB = c, ED = x, AD = p மற்றும் AE = h, எனில்
b² + c² = 2p² + \(\frac { { a }^{ 2 } }{ 2 } \) என நிரூபிக்க.

படத்தில் PQ||RS எனில் ΔPQ ∼ ΔSOR என நிரூபிக்க

12y = − (p + 3)x +12, 12x−7y = 16 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் ஒன்றுகொன்று செங்குத்து எனில் ‘p’- யின் மதிப்பைக் காண்க.

ஒரு கோபுரம் தரைக்குச் செங்குத்தாக உள்ளது. கோபுரத்தின் அடிப்பகுதியிலிருந்து தரையில் 48 மீ, தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்கோணம் 30° எனில், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

ஓர் உள்ளீடற்ற மர உருளையின் வெளிப்புற ஆரம் மற்றும் நீளம் முறையே 16 செ.மீ மற்றும் 13 செ.மீ ஆகும். அதன் தடிமன் 4 செ.மீ எனில் உருளையின் மொத்தப் புறப்பரப்பு எவ்வளவு?

செவ்வக வடிவ தொட்டியின் கொள்ளவு 28மீx16மீ x 11மீ ஆரமும் கொண்ட உருளையின் உயரம் என்ன?

n = 5, \(\overset{-}{x}\) = 6, \(\sum { { x }^{ 2 } } =765\) எனில், மாறுபாட்டுக் கெழுவைக் காண்க.

5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

ஒரு கூட்டுத் தொடரின் 3ம் உறுப்பு 5; 7வது உறுப்பு 9 எனில் அந்த A.P  ஐக் காண்க.

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { y }^{ 2 } } -10\cfrac {x }{ y } +27-10\cfrac { y }{ x } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \) என்ற கோவையின் வர்க்கமூலம் காண்க.

சரிவகம் ABCD AB||CD, E மற்றும் F என்பன முறையே இணையற்ற பக்கங்கள் AD மற்றும் BC -ன் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள், மேலும் EF||AB என அமைந்தால் \(\frac { AE }{ ED } =\frac { BF }{ FC } \) என நிறுவுக

BL மற்றும் CM செங்கோணம் A வில் உள்ள முக்கோணம் ABC ன் நடுக்கோடுகள் 4(BL² + CM²) = 5BC² என நிரூபிக்க

A(0,5) மற்றும் B(4,1) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடானது C(4,4) - ஐ மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், 
(i) AB என்ற கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
(ii) C வழியாகவும் AB என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாக உள்ள நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
(iii) AB என்ற கோடானது வட்டத்தைத் தொடும் புள்ளியைக் காண்க.

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

விமானம் ஒன்று புவிப் பரப்பிற்கு இணையாக 600 மீ உயரத்தில் 175 மீ/வி வேகத்தில் செல்கிறது. புவியின் மீது ஒரு புள்ளியிலிருந்து விமானத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் 37ϒ ஆகும். அதே புள்ளியிலிருந்து ஏற்றக்கோணம் 53°-க்கு அதிகரிக்க எவ்வளவு நேரம் தேவைப்படும்? (tan53° =1.3270, tan 37° = 0.7536)

ஓர் உள்ளீடற்ற அரைக்கோள ஓட்டின் உட்புற மற்றும் வெளிப்புற விட்டங்கள் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 10செ.மீ ஆகும். அது உருக்கப்பட்டு 14செ.மீ விட்டமுள்ள ஒரு திண்ம உருளையாக்கப்பட்டால், அவ்வுருளையின் உயரம் காண்க.

1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

இரண்டு குழந்தைகள் உள்ள ஒரு குடும்பத்தில், குறைந்தது ஒரு பெண் குழந்தையாவது இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

\(\Sigma x=99,n=9,\Sigma \left( x-10 \right) ^{ 2 }=79\) எனில் 
(i) \({ \Sigma x }^{ 2 }\)
(ii) \(\Sigma \left( x-\bar { x } \right) \)