A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)= ______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 9 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

(d)

1

A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் A^T=A^-1 எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { -4 }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { -3 }{ 5 } \)

(c)

\(\frac { 3 }{ 5 } \)

(d)

\(\frac { 4 }{ 5 } \)

iⁿ + iⁿ⁺¹ + iⁿ⁺² + iⁿ⁺³ –ன் மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

-1

(d)

i

ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)⁷ = A + B ω எனில் (A, B) என்பது _______.

(a)

(1, 0)

(b)

(-1, 1)

(c)

(0, 1)

(d)

(1, 1)

[0,2ㅠ] -ல்  sin⁴x-2sin²x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

2

(b)

4

(c)

1

(d)

∞

\({ \sin }^{ -1 }\left( \tan\frac { \pi }{ 4 } \right) -{ \sin }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 3 }{ x } } \right) =\frac { \pi }{ 6 } \) -ல் x என்பதை மூலமாக கொண்ட சமன்பாடு _______.

(a)

x²−x−6=0

(b)

x²−x−12=0

(c)

x²+x−12=0

(d)

x²+x−6=0

P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F₁ (3,0) மற்றும் F₂ (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x²+25y²=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF₁ + PF₂ -ன் மதிப்பு_______.

(a)

8

(b)

6

(c)

10

(d)

12

\(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு _______.

(a)

8 கன அலகுகள்

(b)

512 கன அலகுகள்

(c)

64 கன அலகுகள்

(d)

24 கன அலகுகள்

\(\vec { r } =(6\hat { i } -\hat { j } -3\hat { k } )+t(-\hat { i } +4\hat { j } )\) என்ற கோடு  \(\vec { r } .(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } )\) = 3 என்ற தளத்தை சந்தை சந்திக்கும் புள்ளியின் அச்சுத்தூரங்கள்_______.

(a)

(2, 1, 0)

(b)

(7, -1, -7)

(c)

(1, 2, -6)

(d)

(5, -1, 1)

ஆதியிலிருந்து \(2x+3y+\lambda z=1\),\(\lambda >0\) என்ற தளத்திற்கு வரை வரையப்படும்  செங்குத்தின் நீளம் \(\frac { 1 }{ 5 } \) எனில் \(\lambda \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(2\sqrt { 3 } \)

(b)

\(3\sqrt { 2 } \)

(c)

0

(d)

1

இரண்டு மிகை எண்களின் கூடுதல் 200 மேலும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனின் பெரும மதிப்பு_______.

(a)

100

(b)

25\(\sqrt { 7 } \)

(c)

28

(d)

24\(\sqrt { 14 } \)

சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல் _______.

(a)

x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(b)

-x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(d)

-x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

\(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { \cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு _______.

(a)

4

(b)

3

(c)

2

(d)

0

\(\sqrt { \sin x } (dx+dy)=\sqrt { \cos x } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி _______.

(a)

1, 2

(b)

2, 2

(c)

1, 1

(d)

2, 1

\(log{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }=x+y\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு _______.

(a)

e^x + e^y = C 

(b)

e^x + e^-y  = C 

(c)

e^-x  + e^y = C 

(d)

e^-x + e^-y = C 

\(\frac { dy }{ dx } +py=Q\)  எனும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி sin x எனில், P என்பது_______.

(a)

logsin x

(b)

cos x

(c)

tan x

(d)

cot x

\(f(x)=\frac{1}{12},a < x < b\)  எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -இன் மதிப்புகளாக இராது?

(a)

0 மற்றும் 12

(b)

5 மற்றும் 17

(c)

7 மற்றும் 19

(d)

16 மற்றும் 24

ஒரு நிகழ்தகவு மாறியின் நிகழ்தகவு சார்பு கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

x	−2	−1	0	1	2
f(x)	k	2k	3k	4k	5k

எனில், E(X)-க்கு சமமான மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{1}{15}\)

(b)

\(\frac{1}{10}\)

(c)

\(\frac{1}{3}\)

(d)

\(\frac{2}{3}\)

¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம் _______.

(a)

¬( p Λ q) Λ [ p V ( p Λ ¬r)]

(b)

( p Λ q) Λ [ p Λ ( p V ¬r)]

(c)

¬( p Λ q) Λ [ p Λ ( p Λ ¬r)]

(d)

¬( p Λ q) Λ [ p Λ ( p V ¬r)]

பின்வரும் கூற்றுகளில் எது T மெய்மதிப்பை பெற்றிருக்கும்?

(a)

sin x ஊர் இரட்டைச் சார்பு 

(b)

ஒவ்வொரு சதுர அணியும் பூச்சியமற்ற கோவை அணி ஆகும்.

(c)

ஒரு கலப்பெண் மற்றும் அதன் இணை எண்ணின் பெருக்கற்பலன் முற்றிலும் கற்பனை 

(d)

\(\sqrt { 5 } \) ஒரு விகிதமுறா எண்