A என்ற அணியின் வரிசை mxn எனில், P(A)=

(a)

m

(b)

n

(c)

 

\(\le \) min(m,n)

(d)

\(\ge \)min(m,n)

பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

(a)

R_i ↔️ R_j

(b)

R_i ↔️ 2R_i +R_j

(c)

C_j ➝ C_j+C_i

(d)

R_i ⟶ R_i+C_j

a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

(a)

cot \(\frac { \theta }{ 2 } \)

(b)

cot θ

(c)

i cot \(\frac { \theta }{ 2 } \)

(d)

i tan \(\frac { \theta }{ 2 } \)

x = cos θ + i sin θ எனில், \({ x }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ n } } \) ன் மதிப்பானது

(a)

2 cos θ

(b)

2i sin nθ

(c)

2i sin nθ

(d)

2i cos nθ

∝ மற்றும் β ஐ மூலமாக கொண்ட இருப்படிச் சமன்பாடு 

(a)

(x-∝) (x-β)=0

(b)

(x-∝) (x+β)=0

(c)

∝+β=\(\frac{b}{a}\)

(d)

∝β=\(\frac{-c}{a}\)

சமன்பாடு x²-3x+11=0-ன் மூலங்கள் ∝,β,૪ எனில் ∝+β+૪=__________.

(a)

0

(b)

3

(c)

-11

(d)

-3

α = tan^-1 \(\left( tan\frac { 5\pi }{ 4 } \right) \) மற்றும் β = tan^-1 \(\left( -tan\frac { 2\pi }{ 3 } \right) \) எனில்,   

(a)

4α = 3β

(b)

3α = 4β

(c)

α - β = \(\frac { 7\pi }{ 12 } \) 

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை

cot \(\left( \frac { \pi }{ 4 } -2{ cot }^{ -1 }3 \right) \)

(a)

7

(b)

6

(c)

5

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை

(0,4) மற்றும் (0,2) என்பது பரவளையத்தின் முனை மற்றும் குவியல் எனில் அதனுடைய சமன்பாடு 

(a)

x²+8y=32

(b)

y²+8x=32

(c)

x²-8y=32

(d)

y²-8x=32

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 25 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 16 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

(a)

x2+y2=25

(b)

x²+y²=16

(c)

x²+y²=41

(d)

x²+y²=5

ஒரு குவியத்திலிருந்து y²=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு தொடுகோட்டிற்கு வரையப்படும் செங்குத்தின் அடிப்பகுதியின் நியமப்பாதை என்பது 

(a)

x²+y²=a²-b²

(b)

x²+y²=a²

(c)

x²+y²=a²-b²

(d)

x=0

\(\left( \overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } \right) \) மற்றும் \(\left( \overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \right) \) வெக்டர்களின் செங்குத்து வெக்டர்களின் எண்ணிக்கை 

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

∞

தளம் 2x - y + 2z = 5 க்கு செங்குத்து அலகு வெக்டர்கள் ____________________

(a)

\(\overset { \wedge }{ 2i } -\overset { \wedge }{ j } +2\overset { \wedge }{ k } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 3 } \left( \overset { \wedge }{ 2i } -\overset { \wedge }{ j } +2\overset { \wedge }{ k } \right) \)

(c)

\(-\frac { 1 }{ 3 } \left( \overset { \wedge }{ 2i } -\overset { \wedge }{ j } +2\overset { \wedge }{ k } \right) \)

(d)

\(\pm \frac { 1 }{ 3 } \left( \overset { \wedge }{ 2i } -\overset { \wedge }{ j } +2\overset { \wedge }{ k } \right) \)

\(\vec { u } ,\vec { v } ,\vec { w } \) எனுமாறு வெக்டர்கள் \(\vec { u } +\vec { v } +\vec { w } =\vec { 0 } \) என்க. \(|\vec { u } |=3,|\vec { v } |=4,|\vec { w } |=5\) எனில் \(\vec { u } .\vec { v } +\vec { v } .\vec { w } +\vec { w } .\vec { u } \) என்பது ______ 

(a)

25

(b)

-25

(c)

5

(d)

\(\sqrt { 5 } \)

எண்ணளவுகள் முறையே 1, 1, 2 உடைய வெக்டர்கள் \(\vec { a } .\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்க. \(\vec { a } \times (\vec { a } \times \vec { c } )+\vec { b } \) = 0 எனில் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) க்கு இடையேயான குறுங்கோணம்

(a)

0

(b)

\(​​\frac { \pi }{ 3 } \)

(c)

\(​​\frac { \pi }{ 6 } \)

(d)

\(​​\frac { 2\pi }{ 3 } \)