\(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A= ______.

(a)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)

(b)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right] \)

(c)

\(\left[ \begin{matrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] \)

(d)

\(\left[ \begin{matrix} 4 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

பின்வருபனவற்றுள் எவை/எவைகள் உண்மையானவை?
(i) ஒரு சமச்சீர் அணியின் சேர்ப்பு அணி சமச்சீராக இருக்கும்.
(ii) ஒரு மூலைவிட்ட அணியின் சேர்ப்பு அணி மூலை விட்ட அணியாக இருக்கும்.
(iii) A என்பது n வரிசையுடைய ஒரு ச சதுர அணி மற்றும் λ என்பது ஒரு திசையிலி எனில்  adj (λA) = λⁿadj(A).
(iv) A(adjA) = (adjA)A = |A| I

(a)

(i) மட்டும்

(b)

(ii) மற்றும் (iii)

(c)

(iii) மற்றும் (iv)

(d)

(i), (ii) மற்றும் (iv)

ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)⁷ = A + B ω எனில் (A, B) என்பது _______.

(a)

(1, 0)

(b)

(-1, 1)

(c)

(0, 1)

(d)

(1, 1)

x³+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு _______.

(a)

ஒரு குறை மற்றும் இரு மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(b)

ஒரு மிகை மற்றும் இரு மெய்யற்ற கலப்பெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(c)

மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(d)

பூச்சியமாக்கிகள் இல்லை

sin^-1(2cos²x-1)+cos^-1(1-2sin²x)= _______.

(a)

\(\frac{\pi}{2}\)

(b)

\(\frac{\pi}{3}\)

(c)

\(\frac{\pi}{4}\)

(d)

\(\frac{\pi}{6}\)

நீள்வட்டம் E₁: \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) செவ்வகம் R-க்குள் செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் நீள்வட்டத்தின் அச்சுகளுக்கு இணையாக இருக்குமாறு அமைந்துள்ளன. அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றுவட்டமாக அமைந்த மற்றொரு நீள்வட்டம் E₂, (0,4)என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு _______.

(a)

\(\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)

\(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு _______.

(a)

2

(b)

-1

(c)

1

(d)

0

\(\hat { i } +\hat { j } ,\hat { i } +2\hat { j } ,\hat { i } +\hat { j } +\pi \hat { k } \)என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு _______.

(a)

\(\cfrac { \pi }{ 2 } \)

(b)

\(\cfrac { \pi }{ 3 } \)

(c)

\(\pi \)

(d)

\(\cfrac { \pi }{ 4 } \)

ஆதியிலிருந்து (1,1,1) என்ற புள்ளிக்கு உள்ள தொலைவானது x + y + z + k = 0 என்ற தளத்திலிருந்து அப்புள்ளிக்கு உள்ள தொலைவில் பாதி எனில், k -ன் மதிப்புகள் _______.

(a)

土 3

(b)

土 6

(c)

-3, 9

(d)

3, -9

t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t² -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்_______.

(a)

t = 0

(b)

t = \(\frac { 1 }{ 3 } \)

(c)

t =1

(d)

t =3

x³ - 3x² ,x ∊[0,3] என்ற சார்பிற்கு ரோலின் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண் _______.

(a)

1

(b)

\(\sqrt { 2 } \)

(c)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

(d)

2

w(x,y) = x^y, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு _______.

(a)

x^y log x

(b)

y log x

(c)

yx^y-1

(d)

x log y

\(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 5 }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 7 }{ 2 } \)

If \(\int _{ 1 }^{ x }{ \frac { { e }^{ \sin u } }{ u } } \)du, x > 1 மற்றும்  \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { \sin }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } \) [f(a) - f(1)] எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு _______.

(a)

3

(b)

6

(c)

9

(d)

5

y = Ae^x + Be^-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

(b)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

(c)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

(d)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

மூன்றாம் வரிசை வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் குறிப்பிட்டத் தீர்வில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

3

(b)

2

(c)

1

(d)

0

1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 எண்ணிடப்பட்ட அறுபக்க பகடையும் 1, 2 , 3 , 4 என எண்ணிடப்பட்ட நான்கு பக்க பகடையும் சோடியாக உருட்டப்பட்டு இரண்டும் காட்டும் எண்களின் கூட்டல்தொகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது . இந்த கூட்டலைத் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X என்க . இனி 7 -இன் நேர்மா று பிம்பத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு 6 மற்றும் பரவற்படி2.4. கொண்ட ஒரு ஈருறுப்பு சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் P(X = 5)-இன் மதிப்பு _______.

(a)

 \(\left( \begin{matrix} 10\\ 5 \end{matrix} \right)\)\((\frac{3}{5})^6\)\((\frac{2}{5})^4\) 

(b)

\(\left( \begin{matrix} 10\\ 5 \end{matrix} \right)\)\((\frac{3}{5})^{10}\) 

(c)

 \(\left( \begin{matrix} 10\\ 5 \end{matrix} \right)\)\((\frac{3}{5})^4\)\((\frac{2}{5})^6\) 

(d)

 \(\left( \begin{matrix} 10\\ 5 \end{matrix} \right)\)\((\frac{3}{5})^5\)\((\frac{2}{5})^5\) 

ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை_______.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

மெய் எண்களின் கணம் -ன் மீது '✳️' பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது. இதில் எது -ன் மீது ஈருறுப்புச் செயலி அல்ல?

(a)

a✳️b=min(a-b)

(b)

a✳️b=max(a,b)

(c)

a✳️b=a

(d)

a✳️b=a^b