x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

(a)

ஒரே தீர்வு

(b)

இரண்டு தீர்வு

(c)

தீர்வு இல்லை

(d)

எண்ணிக்கையற்ற தீர்வு

பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

(a)

R_i ↔️ R_j

(b)

R_i ↔️ 2R_i +R_j

(c)

C_j ➝ C_j+C_i

(d)

R_i ⟶ R_i+C_j

A=[2 0 1] எனில் AA^T -ன் தரம் _________ 

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

0

a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

(a)

cot \(\frac { \theta }{ 2 } \)

(b)

cot θ

(c)

i cot \(\frac { \theta }{ 2 } \)

(d)

i tan \(\frac { \theta }{ 2 } \)

\(\left| \frac { i+z }{ i-z } \right| \) = 1 என்பதை நிறைவு செய்யும் கலப்பெண் z அமைந்திருப்பத்து

(a)

வட்டம் x² + y² = 1

(b)

x - அச்சு

(c)

y - அச்சு

(d)

கோடு x + y = 1

\(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \) இணை ___________

(a)

\(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1+i) }^{ 2 } } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \)

(c)

\(\frac { 1-2i }{ 1+{ (1+i) }^{ 2 } } \)

(d)

\(\frac { 1+2i }{ 1+{ (1-i) }^{ 2 } } \)

f(x)=0 க்கு n  மூலங்கள் உள்ளன எனில் f'(x)=0க்கு __________ மூலங்கள்.

(a)

n

(b)

n-1

(c)

n+1

(d)

(n-r)

x²-hx-21=0 மற்றும் x²-3hx+35=0(h>0) பொதுவான மூலம் உள்ளது எனில் h=__________.

(a)

0

(b)

1

(c)

4

(d)

3

tan^-1 (3) + tan^-1 (x) = tan^-1 (8) எனில், x = 

(a)

5

(b)

\(\frac { 1 }{ 5 } \)

(c)

\(\frac { 5 }{ 14 } \)

(d)

\(\frac { 14 }{ 5 } \)

tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

(a)

\(\frac { 19 }{ 8 } \)

(b)

\(\frac { 8 }{ 19 } \)

(c)

\(\frac { 19 }{ 12 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)

(-4,4) ல் x²=-4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

(a)

2x-4y+4=0

(b)

2x+y-4=0

(c)

2x-y-12=0

(d)

2x+y+4=0

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 144 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 81 } =\cfrac { 1 }{ 25 } \) க்கான குவியங்கள் ஒன்றெனில் b² என்பது

(a)

1

(b)

5

(c)

7

(d)

9

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 3 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) க்கு மையத் தொலைத் தவுகள் e₁,e₂ எனில் 

(a)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=1\quad \)

(b)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }+{ e }_{ 2 }^{ 2 }=1\)

(c)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=2\)

(d)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=2\)

ஒரு குவியத்திலிருந்து y²=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு தொடுகோட்டிற்கு வரையப்படும் செங்குத்தின் அடிப்பகுதியின் நியமப்பாதை என்பது 

(a)

x²+y²=a²-b²

(b)

x²+y²=a²

(c)

x²+y²=a²-b²

(d)

x=0

\(\overset { \rightarrow }{ a } =3\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ i } +3\overset { \wedge }{ j } +4\overset { \wedge }{ k } \) வை மூலைவிட்டங்களாக கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பு  

(a)

4

(b)

\(2\sqrt { 3 } \)

(c)

\(4\sqrt { 3 } \)

(d)

\(5\sqrt { 3 } \)

\(\overset { \rightarrow }{ a } ,\overset { \rightarrow }{ b } ,\overset { \rightarrow }{ c } \) ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து அலகு வெக்டர்கள் எனில் \(\left| \overset { \rightarrow }{ a } +\overset { \rightarrow }{ b } +\overset { \rightarrow }{ c } \right| \) என்பது _________________

(a)

3

(b)

9

(c)

3\(\sqrt { 3 } \)

(d)

\(\sqrt { 3 } \)

|a| = 1 எனில், \({ \left| \vec { a } +\vec { i } \right| }^{ 2 }+{ \left| \vec { a } -\vec { j } \right| }^{ 2 }+{ \left| \vec { a } -\vec { k } \right| }^{ 2 }\) ன்  மதிப்பு _________ 

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3