x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

(a)

ஒரே தீர்வு

(b)

இரண்டு தீர்வு

(c)

தீர்வு இல்லை

(d)

எண்ணிக்கையற்ற தீர்வு

A வரியை n உடைய சதுர அணி எனில், |adj A|=_________ 

(a)

|A|^n -1

(b)

|A|^n-2

(c)

|A|ⁿ 

(d)

எதுவுமில்லை 

மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரியச் சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு ρ(A)=ρ([A|B])=1, எனில் தொகுப்பிற்கு _________ 

(a)

ஒரே தீர்வு 

(b)

ஒருங்கமைவற்றது 

(c)

ஒருங்கமைவுடன் தீர்வுகள் இரு சாராமாறிக் குடும்பமாக இருக்கும்.

(d)

ஒருங்கமைவுடன் தீர்வுகள் ஒரு சாராமாறிக் குடும்பமாக இருக்கும்.

z = \(\frac { 1 }{ { (2+3i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| = 

(a)

\(\frac { 1 }{ 13 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 5 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 12} \)

(d)

இவற்றில் ஏதுமில்லை

ω ஒன்றின் மூன்றாம் படி மூலம் எனில், (1 - ω) (1 - ω²) (1 - ω⁴) (1 - ω⁸) இன் மதிப்பானது

(a)

9

(b)

-9

(c)

16

(d)

32

a,b,c ∈ Q மற்றும் P+√q (p,q ∈ Q) என்பது ax²+bx+c=0 ன் ஒரு விகிதமுறா மூலம் எனில் அதன் மற்றொரு மூலம் 

(a)

-p+√q

(b)

p-iq

(c)

p-√q

(d)

-p-√q

ax2+bx+c=0, a,b,c ∈R க்கு மெய் மூலங்கள் இல்லையெனில் மற்றும் a +b +c<0 எனில்,

(a)

c>0

(b)

c>0

(c)

c=0

(d)

c≥0

tan^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) \) + tan^-1 \(\left( \frac { 2 }{ 11 } \right) \) = 

(a)

0

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(c)

-1

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை

tan^-1 (cot θ) = 2θ எனில், θ = ___________

(a)

土3

(b)

\(\pm \frac { \pi }{ 4 } \)

(c)

\(\pm \frac { \pi }{ 6 } \)

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை 

பரவளையம் y²+4y+4x+2=0 - ன் செவ்வகலத்தின் சமன்பாடு 

(a)

x=-1

(b)

x=1

(c)

\(x=\cfrac { -3 }{ 2 } \)

(d)

\(x=\cfrac { 3 }{ 2 } \)

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 144 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 81 } =\cfrac { 1 }{ 25 } \) க்கான குவியங்கள் ஒன்றெனில் b² என்பது

(a)

1

(b)

5

(c)

7

(d)

9

(x-2)²+(y-k)²=25 என்ற வட்டத்தின் பரப்பு  

(a)

\(25\pi \)

(b)

\(5\pi \)

(c)

\(10\pi \)

(d)

25

4x²+3y²=12 ன் குற்றச்சு மற்றும் நெட்டச்சில் நீளம் ________ 

(a)

\(4,2\sqrt { 3 } \)

(b)

\(2,\sqrt { 3 } \)

(c)

\(2\sqrt { 3 } ,4\)

(d)

\(\sqrt { 3 } ,2\)

\(\left( \overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } \right) \) மற்றும் \(\left( \overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \right) \) வெக்டர்களின் செங்குத்து வெக்டர்களின் எண்ணிக்கை 

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

∞

வெக்டர்கள் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் θ எனில் sin θ என்பது

(a)

\(\frac { \overset { \rightarrow }{ a } .\overset { \rightarrow }{ b } }{ \left| \overset { \rightarrow }{ a } \right| \left| \overset { \rightarrow }{ b } \right| } \)

(b)

\(\frac { \left| \overset { \rightarrow }{ a } \times \overset { \rightarrow }{ b } \right| }{ \overset { \rightarrow }{ a } .\overset { \rightarrow }{ b } } \)

(c)

\(\sqrt { { \left( \frac { \overset { \rightarrow }{ a } .\overset { \rightarrow }{ b } }{ \left| \overset { \rightarrow }{ a } \right| \left| \overset { \rightarrow }{ b } \right| } \right) }^{ 2 } } \)

(d)

0

\([\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } ]\) = 3 மற்றும் \(|\vec { c } |=1\) எனில் \(|(\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )|\) என்பது

(a)

1

(b)

3

(c)

6

(d)

9

\(\vec { d } =\lambda (\vec { a } \times \vec { b } )+\mu (\vec { b } \times \vec { c } )+\omega (\vec { c } \times \vec { a } )\)மற்றும் \(|\vec { c } \times \vec { a } |=\frac { 1 }{ 8 } \) எனில், \(\lambda +\mu +\omega \)

(a)

0

(b)

1

(c)

8

(d)

\(\vec { 8d } .(\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } )\)