A³=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

\(z={ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 107 }+{ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } -\frac { i }{ 2 } \right) }^{ 107 }\) எனில், Im(z) = 0 எனக்கட்டுக.

சமன்பாடு ax²+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b²+c² என நிரூபிக்க.

நிரூபிக்க. 2 tan^-1 \(\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \) = tan^-1 \(\left( \frac { 12 }{ 5 } \right) \)

குவியங்கள் x -அச்சில் உடைய செவ்வகலம் நெட்டச்சின் ஒரு பாதியாக கொண்ட நீள்வட்டத்தின் மையத் தொலைத் தகவு காண்க.

\(2\overset { \wedge }{ i } -2\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) என்ற வெக்டருக்கு இணையான 6 அலகுகள் அளவுடைய விசை ஒரு துகளை (1, 2, 3) லிருந்து (5, 3, 7) க்கு நகர்த்துகிறது. செய்யப்பட்ட வேலையை காண்க.

(1, -1, 2) வழிச் செல்கிற 2, 3, 3 ஐ திசை விகிதங்களாக கொண்ட செங்குத்துத்தினை உடைய தளத்தின் வெக்டர் சமன்பாட்டின் துணையலகு வடிவம் காண்க