\(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

(d)

\(\pi \)

\(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 5 }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 7 }{ 2 } \)

ஒவ்வொரு n ∈ Z -க்கும் \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { e }^{ { cos }^{ 2 } x}{ cos }^{ 3 }[(2n+1)x]dx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(b)

\(\pi \)

(c)

0

(d)

2

\(\int _{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }^{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }{ { \sin }^{ 2 }x \cos xdx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(c)

0

(d)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

\(\int _{ -4 }^{ 4 }{ { \tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 }+1 } \right) + } { \tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx\) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\pi \)

(b)

\(2\pi \)

(c)

\(3\pi \)

(d)

\(4\pi \)

\(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { \cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு _______.

(a)

4

(b)

3

(c)

2

(d)

0

\(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ t \cos tdt } \), எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)_______.

(a)

cos x − x sin x

(b)

sin x + x cos x

(c)

x cos x

(d)

x sin x

y² = 4x என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே பரப்பானது _______.

(a)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 4 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 8 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x(1-x)^{99} dx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 11000 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 10100 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 10010 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 10001} \)

\(\int _{ 0 }^{ x }{ \frac { dx }{ { 1+5 }^{ \cos x } } } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(b)

\(\pi \)

(c)

\(\frac { 3\pi }{ 2 } \)

(d)

\(2\pi \)

If \(\frac { \Gamma (n+2) }{ \Gamma (n) } =90\) எனில் n இன் மதிப்பு _______.

(a)

10

(b)

5

(c)

8

(d)

9

\(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 6 } }{ { \cos }^{ 3 }\ 3x \ dx }\) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 2 }{ 9 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 9 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

\(\int _{ 0 }^{ x }{ { \sin }^{ 4 }x \ dx } \) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 3\pi }{ 10 } \)

(b)

\(\frac { 3\pi }{ 8 } \)

(c)

\(\frac { 3\pi }{ 4 } \)

(d)

\(\frac { 3\pi }{ 2 } \)

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -3x }{ x }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 7 }{ 27 } \\ \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 27 } \\ \)

(c)

\(\frac { 4 }{ 27 } \\ \)

(d)

_{\(\frac { 2 }{ 27 } \\ \)}

\(\int _{ \alpha }^{ \alpha }{ \frac { 1 }{ { 4+x }^{ 2 } } dx=\frac { \pi }{ 8 } } \) எனில் a இன் மதிப்பு _______.

(a)

4

(b)

1

(c)

3

(d)

2

y² = x(a - x) என்ற வளைவரையில் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பை x-அச்சைப் பொருத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திடப்பொருளின் கன அளவு _______.

(a)

\({ \pi a }^{ 3 }\)

(b)

\(\frac { { \pi a }^{ 3 } }{ 4 } \)

(c)

\(\frac { { \pi a }^{ 3 } }{ 5 } \)

(d)

\(\frac { { \pi a }^{ 3 } }{ 6 } \)