வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

    (a)

    \(\frac { -1 }{ { \left( x+1 \right) }^{ 2 } } dx\)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ { \left( x+1 \right) }^{ 2 } } dx\)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ x+1 } dx\)

    (d)

    \(\frac { -1 }{ x+1 } dx\)

  2. u(x, y) = x2 + 3xy - y-2019 , எனில் \({ \frac { \partial u }{ \partial x } | }_{ (4,-5) }\) -ன் மதிப்பு

    (a)

    -4

    (b)

    -3

    (c)

    -7

    (d)

    13

  3. சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

    (a)

    x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

    (b)

    -x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

    (c)

    x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

    (d)

    -x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

  4. w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

    (a)

    xy + yz + zx

    (b)

    x( y + z)

    (c)

    y(z + x)

    (d)

    0

  5. f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் fx -fz − -ன் மதிப்பு

    (a)

    z − x

    (b)

    y − z

    (c)

    x − z

    (d)

    y − x

  6. 5 x 2 = 10
  7. பின்வரும் சார்புகளுக்கு, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் நேரியல் தோராய மதிப்பைக் காண்க.
    (ii) g(x) = \(\sqrt { { x }^{ 2 }+9 } { x }_{ 0 }=-4\)

  8. பின்வரும் சார்புகளுக்கு, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் நேரியல் தோராய மதிப்பைக் காண்க
    h (x) = \(\frac { x }{ x+1 } \) , x0 = 1

  9. பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க:
    (i) கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  10. பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க:
    (ii) வளைபரப்பில் ஏற்படும் மாற்றம்

  11. ஒர் எண்ணின் n -ஆம் படி மூலம் கணக்கிடப்படும் போது ஏற்படும் சதவீதப் பிழை தோராயமாக , அந்த எண்ணின் சதவீதப் பிழையின் \(\frac { 1 }{ n } \) மடங்கு ஆகும் எனக்காட்டுக.

  12. 5 x 3 = 15
  13. அனை த்து (x, y) ∈R2 -க்கும் f (x,y) = \(\frac { 3x-5y+8 }{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+1 } \) எனில் R2 இல் f தொடர்ச்சியானது எனக் காட்டுக.

  14. g(x,y) = \(\frac { 2{ x }^{ 2 }y }{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } \),(x,y) ≠ (0,0) மற்றும் g(0,0) = 0 எனில் R2 இல்g தொடர்ச்சியானது என நிறுவுக.

  15. w(x, y, z) = x2 y + y2z + z2x, x, y, z∈R, எனில் வகையீடு dw காண்க .

  16. சார்பு F(x,y) = \(\frac { { x }^{ 2 }+5xy-10{ y }^{ 2 } }{ 3x+7y } \) படி 1 உடைய சமபடித்தான சார்பு எனக்காட்டுக.

  17. u=sin-1 \(\left( \frac { x+y }{ \sqrt { x } +\sqrt { y } } \right) \), எனில் \(x\frac { \partial u }{ \partial x } +y\frac { \partial u }{ \partial y } =\frac { 1 }{ 2 } tanu\) என நிறுவுக.

  18. 4 x 5 = 20
  19. அனை த்து (x, y)∈R2 -க்கும் u(x,y)=e-2y cos(2x)  எனில் R2 இல் u சீரானது என நிறுவுக.

  20. F(x, y)= x2 - 2y2 + 2xy மற்றும் x(t) = cos t, y(t) = sin t, t∈[0, 2\(\pi\) ] என்ற சார்பிற்கு மேற்கண்ட தேற்றத்தைச் சரிபார்க்கவும்.

  21. g( x,y)= x3 - yx + sin(x+y),x(t) = e3t, y(t) = t2 ,t ∈ R எனில் \(\frac { dg }{ dt } \) -ஐக் காண்க.

  22. சார்பு g(x, y) = 2y + x2, x = 2r -s, y = r2+ 2s, r, s ∊ R எனில் \(\frac { \partial g }{ \partial r } ,\frac { \partial g }{ \partial s } \) ஆகியவற்றைக் காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper )

Write your Comment