ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

(a)

0.2%

(b)

0.4%

(c)

0.04%

(d)

0.08%

31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

(a)

\(\frac { 1 }{ 31 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 5 } \)

(c)

5

(d)

31

u(x,y) = e^x2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

e^{x2 + y2}

(b)

2xu

(c)

x²u

(d)

y²u

v (x,y) = log(e^x + e^y), எனில் \(\frac { \partial v }{ \partial x } +\frac { \partial v }{ \partial y } \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

e^x + e^y

(b)

\(\frac { 1 }{ { e }^{ x }+{ e }^{ y } } \)

(c)

2

(d)

1

w(x,y) = x^y, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு _______.

(a)

x^y log x

(b)

y log x

(c)

yx^y-1

(d)

x log y

f (x,y) = e^xy , எனில் \(\frac { { \partial }^{ 2 }f }{ \partial x\partial y } \) -ன் மதிப்பு_______.

(a)

xye^xy

(b)

(1+ xy)e^xy

(c)

(1+ y)e^xy

(d)

(1+ x)e^xy

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை _______.

(a)

0.4 கன செமீ

(b)

0.45 கன செமீ

(c)

2 கன செமீ

(d)

4.8 கன செமீ

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x₀ -இலிருந்து x₀ + dx  ஆக மாறும் போது அதன் வளைபரப்பு S = 6x² இல் ஏற்படும் மாற்றம் _______.

(a)

12x₀ + dx

(b)

12x₀ dx

(c)

6x₀ dx

(d)

6x₀ + dx

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் ____.

(a)

0.3xdx மீ³

(b)

0.03x மீ³

(c)

0.03x²மீ³

(d)

0.03x³மீ³

g(x,y) = 3x² -5y + 2y², x(t) = e^t மற்றும் y(t) = cos t , எனில் \(\frac { dg }{ dt } \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

6e^2t + 5sin t − 4cos t sin t

(b)

6e^2t - 5sin t + 4cos t sin t

(c)

3e^2t + 5sin t + 4cos t sin t

(d)

3e^2t - 5sin t + 4cos t sin t

f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு _______.

(a)

\(\frac { -1 }{ { \left( x+1 \right) }^{ 2 } } dx\)

(b)

\(\frac { 1 }{ { \left( x+1 \right) }^{ 2 } } dx\)

(c)

\(\frac { 1 }{ x+1 } dx\)

(d)

\(\frac { -1 }{ x+1 } dx\)

u(x, y) = x² + 3xy - y-2019 , எனில் \({ \frac { \partial u }{ \partial x } | }_{ (4,-5) }\) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

-4

(b)

-3

(c)

-7

(d)

13

சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல் _______.

(a)

x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(b)

-x+\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(d)

-x-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

w(x, y, z) = x² ( y − z) + y² (z − x) + z² (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

xy + yz + zx

(b)

x( y + z)

(c)

y(z + x)

(d)

0

f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் f_x -f_z − -ன் மதிப்பு _______.

(a)

z − x

(b)

y − z

(c)

x − z

(d)

y − x