cos^-1 x > sin^-1 x எனில்

∆ ABC ல் C ஒரு செங்கோணம் எனில், tan^-1 \(\left( \frac { a }{ b+c } \right) \) + tan^-1 \(\left( \frac { b }{ c+a } \right) \) = 

tan^-1 (cot θ) = 2θ எனில், θ = ___________

tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

sin (2(tan^-1 0.75) இன் மதிப்பானது ________________

sin^-1 (-1) ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க.

sin^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \) = tan^-1 x எனில், xன் மதிப்பு காண்க.

நிரூபிக்க tan^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) \) + tan^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 13 } \right) \) = tan^-1 \(\left( \frac { 2 }{ 9 } \right) \)

நிரூபிக்க. 2 tan^-1 \(\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \) = tan^-1 \(\left( \frac { 12 }{ 5 } \right) \)

மதிப்பீடுக. sin \(\left( { cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \right) \)

நிரூபிக்க. tan^-1 \(\left( \frac { m }{ n } \right) \) - tan^-1 \(\left( \frac { m-n }{ m+n } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

தீர்க்க. tan^-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan^-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

நிரூபிக்க. tan^-1 \(\sqrt { x } =\frac { 1 }{ 2 } { cos }^{ -1 }\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) ,x\epsilon [0,1]\)

மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { cos }^{ -1 }\left( \frac { -\sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { \pi }{ 6 } \right) \right] \)

தீர்க்க: cos (tan^-1 x) = sin \(\left( { cot }^{ -1 }\frac { 3 }{ 4 } \right) \)

பின்வரும் சார்புகளின் சார்பகம் காண்க.
f(x) = sin^-1 x + cos x

f(x) = tan^-1 \(\sqrt { \frac { a-x }{ a+x } } \) -a < x < a என்ற சார்பை சுருங்கிய வடிவத்தில் எழுதுக.

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { \sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } -\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } }{ \sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } +\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } \right) =\alpha \) எனில் x² = sin 2α என நிரூபிக்க.

நிரூபிக்க: \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1-y }{ 1+y } \right) =sin\left( \frac { y-x }{ \sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } .\sqrt { 1+{ y }^{ 2 } } } \right) \)