சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 00:30:00 Hrs
Total Marks : 28
    28 x 1 = 28
  1. \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 1/3 }+{ x }^{ 1/4 }=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

    (a)

    2, 3

    (b)

    3, 3

    (c)

    2, 6

    (d)

    2, 4

  2. y = A cos (x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

    (b)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

    (c)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } =0\)

    (d)

    \(\frac { { d }^{ 2 }x }{ { dy }^{ 2 } } =0\)

  3. \(\sqrt { sinx } (dx+dy)=\sqrt { cosx } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி

    (a)

    1, 2

    (b)

    2, 2

    (c)

    1, 1

    (d)

    2, 1

  4. மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

    (a)

    2

    (b)

    3

    (c)

    4

    (d)

    1

  5. y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

    (a)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

    (b)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

    (c)

    \(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

    (d)

    \(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

  6. \(\frac { { d }y }{ { dx } } =\frac { y }{ { x } } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு

    (a)

    xy = k

    (b)

    y = k log x

    (c)

    y = kx

    (d)

    log y = kx

  7. 2x\(\frac { { d }y }{ { dx } } \)-y = 3 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு குறிப்பிடுவது

    (a)

    நேர்க்கோடுகள்

    (b)

    வட்டங்கள்

    (c)

    பரவளையம்

    (d)

    நீள்வட்டம்

  8. \(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு 

    (a)

    \(y={ ce }^{ \int { pdx } }\)

    (b)

    \(y={ ce }^{ -\int { pdx } }\)

    (c)

    \(x={ ce }^{- \int { pdx } }\)

    (d)

    \(x={ ce }^{ \int { pdy } }\)

  9. \(\frac { { d }y }{ { dx } } +y=\frac { 1+y }{ { x } } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி

    (a)

    \(\frac { x }{ { e }^{ x } } \)

    (b)

    \(\frac { { e }^{ x } } { x }\)

    (c)

    \(\lambda { e }^{ x }\)

    (d)

    \(\ { e }^{ x }\)

  10. \(\frac { { d }y }{ { dx } } +P(x)y=Q(x)\) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி x எனில், P(x) என்பது

    (a)

    x

    (b)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \)

    (c)

    \(\frac { { 1 }^{ } }{ x } \)

    (d)

    \(\frac{ 1 } { { x }^{ 2 } }\)

  11. \(y(x)=1+\frac { { d }y }{ { dx } } +\frac { 1 }{ { 1.2 } } { \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { 1.2 }.3 } { \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 3 }+...\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் படி

    (a)

    2

    (b)

    3

    (c)

    1

    (d)

    4

  12. p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

    (a)

    p < q 

    (b)

    p = q 

    (c)

    p > q 

    (d)

    இவற்றில் எதுவுமில்லை 

  13. \(\frac { dy }{ dx } +\frac { 1 }{ \sqrt { { 1-x }^{ 2 } } } =0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

    (a)

    y + sin-1 x = c

    (b)

    x + sin-1 y = 0

    (c)

    y+ 2sin-1 x = C

    (d)

    y+ 2sin-1 y = 0

  14. \(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

    (a)

    \(y=C{ e }^{ { x }^{ 2 } }\)

    (b)

    y = 2x2 + C

    (c)

    \(y=C{ e }^{ { x }^{ 2 } }\) + C 

    (d)

    y = x2 + C

  15. \(log{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }=x+y\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு

    (a)

    e+ e= C 

    (b)

    e+ e-y  = C 

    (c)

    e-x  + e= C 

    (d)

    e-x + e-y = C 

  16. \(\frac { dy }{ dx } ={ 2 }^{ y-x }\) -ன் தீர்வு

    (a)

    2x + 2y = C

    (b)

    2x - 2y = C

    (c)

    \(\frac { 1 }{ { 2 }^{ x } } -\frac { 1 }{ { 2 }^{ y } } =C\)

    (d)

    x + y = C

  17. \(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } +\frac { \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) }{ \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

    (a)

    \(x \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) =k\)

    (b)

    \(\emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) =kx\)

    (c)

    \(y \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) =k\)

    (d)

    \( \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) =ky\)

  18. வரிசை n மற்றும் n +1 கொண்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் பொதுத் தீர்வுகளில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை முறையே

    (a)

    n −1, n

    (b)

    n, n +1

    (c)

    n +1, n + 2

    (d)

    n +1, n

  19. மூன்றாம் வரிசை வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் குறிப்பிட்டத் தீர்வில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை

    (a)

    3

    (b)

    2

    (c)

    1

    (d)

    0

  20. \(\frac { dy }{ dx } =\frac { x+y+1 }{ x+1 } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தோகையீட்டுக் காரணி 

    (a)

    \(\frac { 1 }{ x+1 } \)

    (b)

    x + 1

    (c)

    \(\frac { 1 }{ \sqrt { x+1 } } \)

    (d)

    \(\sqrt { x+1 } \)

  21. ஏதேனும் ஒரு வருடம் t-ல் உள்ள P-ன் பெருக்க வீதமானது மக்கள் தொகைக்கு விகிதமாக அமையும் எனில், பின்னர்

    (a)

    P = Cekt

    (b)

    P = Ce-kt

    (c)

    p = Ckt 

    (d)

    P = C 

  22. t எனும் நேரத்திற்குப் பிறகு மீதமுள்ள ஒரு பொருளின் அளவு P ஆகும். பொருள் ஆவியாகும் வீதமானது அந்நேரத்தில் மீதமிருக்கும் பொருளின் அளவிற்கு விகிதமாக அமைந்துள்ளது எனில், பின்னர்

    (a)

    P = Cekt

    (b)

    P = Ce-kt

    (c)

    P = Ckt 

    (d)

    Pt = C 

  23. \(\frac { dy }{ dx } =\frac { ax+3 }{ 2y+f } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு ஒரு வட்டத்தைக் குறிக்குமானால், a-ன் மதிப்பு

    (a)

    2

    (b)

    -2

    (c)

    1

  24. y = f (x) எனும் வளை வரை யின் ஏதே னும் ஒரு புள்ளியிடத்து சாய்வு \(\frac { dy }{ dx } ={ 3 }^{ x }\) எனக்
    கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் வளை வரையானது (-1, 1) புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில், வளை வரையின் சமன்பாடு

    (a)

    y = x3 + 2

    (b)

    y = 3x2 + 4

    (c)

    y = 3x3 + 4

    (d)

    y = x3 + 5

  25. \(If\quad f(x)=\int _{ l }^{ x }{ \frac { { e }^{ sinu } }{ u } } du,x>1\) மற்றும் \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { x }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } [f(a)-f(1)]\)  எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு

    (a)

    3

    (b)

    6

    (c)

    9

    (d)

    5

  26. \(\int _{ 0 }^{ a }{ \left( \sqrt { { a }^{ 2 }-{ x }^{ 2 } } \right) dx } \) இன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { { \pi a }^{ 3 } }{ 16 } \)

    (b)

    \(\frac { {3 \pi a }^{ 4 } }{ 16 } \)

    (c)

    \(\frac { {3 \pi a }^{ 2 } }{ 8 } \)

    (d)

    \(\frac { {3 \pi a }^{ 4 } }{ 8 } \)

  27. \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { \left( { sin }^{ -1 }x \right) }^{ 2 }dx } \) இன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } -1\)

    (b)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +2\)

    (c)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +1\)

    (d)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } -2\)

  28. \(\int _{ 0 }^{ x }{ f\left( { t } \right) dt=x+ } \int _{ x }^{ 1 }{ t\quad f(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (b)

    2

    (c)

    1

    (d)

    \(\frac { 3 }{ 4 } \)

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations One Mark Question with Answer )

Write your Comment