சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    15 x 2 = 30
  1. பின்வரும் இயற்பியல் கூற்றுகள் ஒவ்வொன்றையும், வகைக்கெழுச் சமன்பாடாக எழுதுக.
    ஒரு சேமிப்புத் தொகைக்கு ஒரு வருடத்திற்கு வழங்கப்படும் 8% வட்டித் தொகையானது தொடர்ச்சியாக அசலுடன் சேர்க்கப்படுகிறது. மேலும், மற்றொரு முதலீட்டிலிருந்து ஒவ்வொரு ஆண்டும் கிடைக்கும் வரவு Rs 400 இத்தொகையுடன் தொடர்ச்சியாக சேர்க்கப்படுகிறது.

  2. ஒரு தளத்தில் கிடைமட்டம் அல்லாத நேர்க்கோடுகள் ஆகிய தொகுப்புகளின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  3. செவ்வகலம் 4a மற்றும் x -அச்சுக்கு இணையான அச்சுகளைக் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  4. y = emx எனும் சார்பு கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டிற்கு தீர்வாக அமையுமாறு m -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.
    y' + 2y = 0

  5. y = ax + \(\frac { b }{ x } \), x ≠ 0 என்பது x2y" + xy' - y = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்கட்டுக.

  6. செங்குத்தாக விழும் வான்குடை மிதவை (parachute)யின் திசைவேகம் v ஆனது \(v\frac { dv }{ dx } =g\left( 1-\frac { { v }^{ 2 } }{ { k }^{ 2 } } \right) \) எனும் சமன்பாட்டை நிறைவு செய்கிறது. இங்கு g மற்றும் k என்பன மாறிலிகள் ஆகும். ஆரம்ப நிலையில் v மற்றும் x ஆகிய இரண்டு பூச்சியமானால், v ஐ x -ன் சார்பகக் காண்க.

  7. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளைக் காண்க:
    \(\frac { dy }{ dx } -x\sqrt { { 25-x }^{ 2 } } =0\)

  8. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளைக் காண்க:
    x cos y dy = ex (x log x + 1) dx

  9. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்க:
    \({ ye }^{ \frac { x }{ y } }dx=\left( { xe }^{ \frac { x }{ y } }+y \right) dy\)

  10. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்க:
    \(x\frac { dy }{ dx } =y-xco{ s }^{ 2 }\left( \frac { y }{ x } \right) \)

  11. பின்வரும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்க:
    (2x - 10y3) dy + ydx = 0

  12. பின்வரும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்க:
    \((1+x+{ xy }^{ 2 })\frac { dy }{ dx } +(y+{ y }^{ 3 })=0\)

  13. பின்வரும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்க:
    \(x\frac { dy }{ dx } +y=xlogx\)

  14. ஒரு நகரத்தின் மக்கள் தொகை வளர்ச்சி வீதம் t நேரத்தில் உள்ள மக்கள் தொகையின் விகிதமாக அமைந்துள்ளது. மேலும் நகரத்தின் மக்கள் தொகை 40 ஆண்டுகளில் 3,00,000 லிருந்து 4,00,000 ஆக அதிகரித்துள்ளது எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், t நேரத்தில் அந்நகரத்தின் மக்கள் தொகையைக் காண்க.

  15. ஒரு பாத்திரத்தில் 1000C வெப்பநிலையில் கொதித்துக் கொண்டிருக்கும் நீரானது t = 0 எனும் நேரத்தில் அடுப்பின் மீது இருந்து இறக்கி குளிர்வதற்காக சமையலறையில் வைக்கப்படுகிறது. 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு நீரின் வெப்பநிலை 800C ஆகக் குறைகிறது. மேலும், அடுத்த 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு நீரின் வெப்பநிலை 650C ஆக குறைகிறது எனில், சமையலறையின் வெப்பநிலையைக் காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம்  - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Two Marks Question Paper )

Write your Comment