A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA^-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு ______.

A^T என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

\(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

x³+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி _______.

If sin⁻¹x = 2sin⁻¹ \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் _______.

sin^-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு _______.

நீள்வட்டத்தின் அரைக்குற்றச்சு OB, F மற்றும் F' குவியங்கள் மற்றும் FBF′ ஒரு செங்கோணம் எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு காண்க.

(-4,4) ல் x²=-4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

\(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y+1 }{ -2 } ,z = 2\) , மற்றும் \(\frac { x-1 }{ 1 } =\frac { 2y+3 }{ 3 } =\frac { z+5 }{ 2 } \) என்ற கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் _______.

ஆதியிலிருந்து \(2x+3y+\lambda z=1\),\(\lambda >0\) என்ற தளத்திற்கு வரை வரையப்படும்  செங்குத்தின் நீளம் \(\frac { 1 }{ 5 } \) எனில் \(\lambda \) -ன் மதிப்பு _______.

A =\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A⁻¹ காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

z = 5 − 2i மற்றும் w = −1+ 3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
z + w

பின்வரும் சமன்பாடுகள் வட்டத்தை குறிக்கிறது என காட்டுக.மேலும் இதன் மையம் மற்றும் ஆரத்தைக் காண்க.
|z - 2 - i| = 3

x⁴ −14x² + 45 = 0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
 y = sin 7x

மதிப்பு காண்கtan
(tan^-1 (1947))

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
3x²+2y²=14

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
11x²−25y²−44x+50y−256 = 0

\(\left( \vec { a } .\left( \vec { a } \times \vec { b } \right) \right) \vec { a } =\left( \vec { a } \times \vec { b } \right) \times \left( \vec { a } \times \vec { c } \right) \)என நிறுவுக.

\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 3 \\ 5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியின் நேர்மாறு காண்க.

17x² + 43x - 73 = 0 எனும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள், α மற்றும் β எனில் α+2 மற்றும் β+2 என்பவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட ஒரு இருபடிச்சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.

2x³ + 3x² + 2x + 3 = 0 -ன் மூலங்களைக் காண்க.

நிரூபிக்க 
2tan^-1\(\frac{1}{2}+\tan^{-1}\frac{1}{7}=\tan^{-1}\frac{31}{17}\)

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்புவளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகள் காண்க :
\( \frac { { x }^{ 2 } }{ 25 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\)

A = \(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] \) எனில், A²-3A-7I₂ = O₂ எனக்காட்டுக. இதன் மூலம் A^-1 காண்க.

ஒரு நான்கு வழிச்சாலைக்கான மலைவழியே செல்லும் சுரங்கப்பாதையின் முகப்பு ஒரு நீள்வட்ட வடிவமாக உள்ளது. நெடுஞ்சாலையின் மொத்த அகலம் (முகப்பு அல்ல) 16மீ. சாலையின் விளிம்பில் சுரங்கப்பாதையின் உயரம், 4மீ உயரமுள்ள சரக்கு வாகனம் செல்வதற்குத் தேவையான அளவிற்கும் முகப்பின் அதிகபட்ச உயரம் 5மீ ஆகவும் இருக்க வேண்டுமெனில் சுரங்கப்பாதையின் திறப்பின் அகலம் என்னவாக இருக்க வேண்டும்?

வெக்டர் முறையில் cos (\(\alpha\) - \(\beta\)) = cos \(\alpha\) cos \(\beta\) + sin \(\alpha\) sin \(\beta\) என நிறுவுக.