சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 60
    10 x 1 = 10
  1. x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

    (a)

    0

    (b)

    4

    (c)

    4i

    (d)

    -4

  2. x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

    (a)

    -\(\frac { q }{ r } \)

    (b)

    -\(\frac { p }{ r } \)

    (c)

    \(\frac { q }{ r } \)

    (d)

    -\(\frac { q }{ p } \)

  3. x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

    (a)

    |k|≤6

    (b)

    k=0

    (c)

    |k|>6

    (d)

    |k|≥6

  4. x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

    (a)

    a≥0

    (b)

    a>0

    (c)

    a<0

    (d)

    a≤0

  5. \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

    (a)

    0

    (b)

    n

    (c)

    " <n "

    (d)

    r

  6. a,b,c ∈ Q மற்றும் P+√q (p,q ∈ Q) என்பது ax2+bx+c=0 ன் ஒரு விகிதமுறா மூலம் எனில் அதன் மற்றொரு மூலம் 

    (a)

    -p+√q

    (b)

    p-iq

    (c)

    p-√q

    (d)

    -p-√q

  7. f(x)=0 க்கு n  மூலங்கள் உள்ளன எனில் f'(x)=0க்கு __________ மூலங்கள்.

    (a)

    n

    (b)

    n-1

    (c)

    n+1

    (d)

    (n-r)

  8. x-ன் மெய் மதிப்பிற்கு சமன்பாடு \(\left| \frac { x }{ x-1 } \right| +|x|=\frac { { x }^{ 2 } }{ |x-1| } \)க்கு _________ 

    (a)

    ஒரு தீர்வு 

    (b)

    இரண்டு தீர்வு 

    (c)

    குறைந்தபட்சம் இரண்டு தீர்வு 

    (d)

    தீர்வு இல்லை 

  9. 9x3-7x+6=0 என்பது ∝,β,૪ என்பதன் மூலங்கள் எனில் ∝ β ૪=_________

    (a)

    \(\frac{-7}{9}\)

    (b)

    \(\frac{7}{9}\)

    (c)

    0

    (d)

    \(\frac{-2}{3}\)

  10. p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

    (a)

    இல்லை

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    எண்ணிக்கையற்ற 

  11. 5 x 1 = 5
  12. 1

  13. (1)

    இரட்டைப் படை முதல் வகை தலைகீழ் சமன்பாடு 

  14. மூலங்கள் 

  15. (2)

    அனைத்து கெழுக்களின் கூட்டல் தொகை பூச்சியமாகும் 

  16. x4-10x3+26x2-10x+1=0

  17. (3)

    மிகை மூலம் இல்லை மற்றும் குறை மூலம் இல்லை 

  18. x9+9x7+3x+7x5+5x3

  19. (4)

    3

  20. x3-3x2-33x+35=0

  21. (5)

    -a

    10 x 2 = 20
  22. α,β,\(\gamma \) என்பவை x3+px2+qx+r=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருந்தால் கெழுக்களின் அடிப்படையில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \beta \gamma } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.

  23. 2-\(\sqrt { 3 } \) -ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  24. p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.

  25. x4-14x2+45=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  26. தீர்க்க: (2x-1)(x+3)(x-2)(2x+3)+20=0

  27. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:
    6x4-35x3+62x2-35x+6=0

  28. x9-5x4+4x4+2x2+1=0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு குறைந்தபட்சம் 6 மெய்யற்ற கலப்பெண் தீர்வுகள் உண்டு எனக் காட்டுக.

  29. விகிதமுறு மூலங்கள் உள்ளதா என ஆராய்க.
    x8-3x+1=0

  30. சமன்பாடு ax2+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b2+c2 என நிரூபிக்க.

  31. 3x2+2(a2+1)x+(a2-3a+2) க்கான மூலங்கள் வெவ்வேறு குறிகளை கொண்டிருக்குமானால் 'a' இடைவெளி காண்க.

  32. 5 x 3 = 15
  33. 2x2-7x+13=0 எனும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α மற்றும் β எனில் α2 மற்றும் β2 ஆகியவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.

  34. p என்பது ஒரு மெய்யெண் எனில் 4x2+4px+p+2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையை p-ன் அடிப்படையில் ஆராய்க.

  35. 2x4-8x3+6x2-3=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் காண்க.

  36. x4-9x2+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  37. 2x3-x2-18x+9=0 எனும் முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலங்களில் இரண்டின் கூட்டுத்தொகை பூச்சியமெனில் சமன்பாட்டின் தீர்வு காண்க.

  38. 2 x 5 = 10
  39. \(\sqrt { 5 } -\sqrt { 3 } \)-ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  40. 6x4-5x3-38x2-5x+6=0 எனும் சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு \(\frac{1}{3}\) எனில், சமன்பாட்டின் தீர்வு காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory of Equations Model Question Paper )

Write your Comment