சமன்பாடு x³+bx²+cx-1=0  வின் மூலங்கள் அதிகரிக்கும் பெருக்குத் தொடர் முறையில் அமைந்தால் ________ 

ax2+bx+c=0 (a>0) என்ற சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு மூலங்கள் ∝ மற்றும் β. ∝<-2 மற்றும் β>2 எனில்,

சமன்பாடு x²-3x+11=0-ன் மூலங்கள் ∝,β,૪ எனில் ∝+β+૪=__________.

9x3-7x+6=0 என்பது ∝,β,૪ என்பதன் மூலங்கள் எனில் ∝ β ૪=_________

p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

சமன்பாடு ax²+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b²+c² என நிரூபிக்க.

சமன்பாடு x²-(a-2)x-a-1=0 இன் வர்க்கத்தின் கூடுதல் மிக குறைவான மதிப்பை கொண்டிருக்குமெனில் a ன் மதிப்பை காண்க.

3x²+2(a²+1)x+(a²-3a+2) க்கான மூலங்கள் வெவ்வேறு குறிகளை கொண்டிருக்குமானால் 'a' இடைவெளி காண்க.

நம்மிடம் எனில் x-ன் மதிப்பு காண்க.

சமன்பாடு x⁷-6x⁶+7x⁵+5x²+2x+2 க்கு மிகை மற்றும் குறை மதிப்புடைய மூலங்களின் எண்ணிக்கை காண்க.

sin(ex)=5^x+5^-x க்கான மெய் மூலங்களின் எண்ணிக்கை 

x²-y=353702  க்கான மிகை முழுக்கள்) எண்ணிக்கை காண்க.

தீர்க்க: 2^x+2^x-1+2^x-2=7x+7^x-1+7^x-2

தீர்க்க: (x-1)⁴+(x-5)⁴=82

தீர்க்க: \({ (5+2\sqrt { 6 } ) }^{ { x }^{ 2-3 } }+{ (5-2\sqrt { 6 } ) }^{ { x }^{ 2 }-3 }=10\)

இருபடிச் சமன்பாடு ax²+bx+c=0(abc≠0) இன் மூலங்களின் கூடுதல் அவைகளின் தலை கிழ்களின் வர்க்கத்தின் கூடுதலுக்கு சமமெனில்\(\\ \frac { a }{ c } ,\frac { b }{ a } ,\frac { c }{ b } \) H.P ல் உள்ளன.

இங்கு a,b,c,d மற்றும் p வெவ்வேறான பூச்சியமற்ற மெய்யெண்கள் எனில்(a²+b²+c²)P²-2(ab+bc+cd)p+(b²+c²+d²)≤0. நிரூபிக்க a,b,c,d பெருக்கத் தொடரில் உள்ளன மற்றும் ad=bc.

c≠0 மற்றும் \(\frac { p }{ 2x } =\frac { a }{ x+c } +\frac { b }{ x-c } \) க்கு இரண்டு சமமான மூலங்கள் உள்ளன எனில் p காண்க.

தீர்க்க: (2x²-3x+1)(2x²+5x+1)=9x².