நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 36 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 49 } =1\) செவ்வகத்தின் நீளம் 

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 5 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

பரவளையம் y²=4x க்கு (1,4) லிருந்து வரையப்படும் தொடுகோடுகளுக்கு இடையேயான கோணம் ___________

குற்றச்சின் முனைகள் B,B₁,F₁,F₂ குவியங்களாக உடைய நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 8 } +\cfrac { y^{ 2 } }{ 4 } =1\) எனில் F₁BF₂B₁ ன் பரப்பு என்பது 

y²=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு குவிநாணின் முனைகள் t₁ மற்றும் t₁t₂ என்பது ________

ஒரு நகரும் புள்ளிக்கும்(-4,0) மற்றும் (4,0) புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தூரங்களின் கூடுதல் 10 அலகுகள் எனில் அதனுடைய நியமப்பாதையை காண்க.

x²+3y²=a² என்ற பரவளையத்திலிருந்து,குற்றச்சு மற்றும் நெட்டச்சின் நீளத்தை காண்க.

குவியங்கள் x -அச்சில் உடைய செவ்வகலம் நெட்டச்சின் ஒரு பாதியாக கொண்ட நீள்வட்டத்தின் மையத் தொலைத் தகவு காண்க.

குவியங்கள் x-அச்சில் உடைய குறுக்கச்சின் நீளம் துணையச்சின் நீளத்தின் \(\left( \cfrac { 3 }{ 4 } \right) \) ஐ கொண்டதெனில் அதிபரவளையத்தின் மையத் தொலைத் தகவு காண்க.

முனைகள் \(\left( 0,\pm 7 \right) \) மற்றும் \(e=\cfrac { 4 }{ 3 } \) உடைய அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

1x+my+n=0 என்ற கோடு x²+y²=a² என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடாக இருக்க நிபந்தனை காண்க.

குறுக்கச்சு 5 மற்றும் குவியங்களுக்கு இடையேயான தூரம் 13 உடைய நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க. 

அதிபரவளையம் 3x²-6y²=-18 க்கு,குறுக்கச்சு மற்றும் துணையச்சுகளின் நீளம் மற்றும் மையத் தொலை தகவு காண்க.

y=x+c அதிபரவளையம் 9x²-16y²=144 க்கு தொடுகோடு எனில் cன் மதிப்பை காண்க.

 x+y+1=0 என்ற கோடு அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 15 } =1\) ஐ தொட்டுச் செல்கிறது என காட்டுக மற்றும் தொடு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளை காண்க.

ஒரு அலங்கார வளைவு பரவளைய வடிவத்துடன் குத்தச்சை கொண்டுள்ளது.அந்த வளைவு 10 மீ உயரம் மற்றும் 5 மீ அகலத்தை அடிபகுதியில் உடையது பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து 2 மீ உயரத்தில் அதனுடைய அகலம் காண்க. 

பரவளையம் y2=4ax மீதமைந்த ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சி புள்ளி பரவளையத்தின் முனையின் மீது அமைந்திருக்கிறது. அதனுடைய நீளத்தை காண்க.

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 25 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) என்ற நீள்வட்டமும் ஒரு அதிபரவளையமும் ஒரே குவிங்களை கொண்டுள்ளன. அதிபரவளையத்தின் மையத் தகவு 2 எனில் அதனுடைய சமன்பாடு காண்க.

இரண்டு கோ-கோ கம்பங்களுக்கும்,விளையாட்டு வீரர்களும் இடையே உள்ள தூரங்களில் கூடுதல் எப்பொழுது 8மீ உள்ளது என ஒரு கோ-கோ வீரர் பயிற்சி நேரத்தில் ஓடும் போது உணருகிறார். அந்த கம்பங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் 6 மீ எனில் அவர் ஓடுகின்ற பாதையின் சமன்பாட்டை காண்க.