அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:30:00 Hrs
Total Marks : 25
    20 x 1 = 20
  1. |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

    (a)

    3

    (b)

    4

    (c)

    2

    (d)

    5

  2. A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 9 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 4 } \)

    (d)

    1

  3. P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

    (a)

    15

    (b)

    12

    (c)

    14

    (d)

    11

  4. A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல?

    (a)

    adj A =|A|A-1

    (b)

    adj(AB) =(adj A)(adj B)

    (c)

    det A-1 =(det A)-1

    (d)

    (ABC)-1 = C-1B-1A-1

  5. ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

    (a)

    A-1

    (b)

    (AT)2

    (c)

    AT

    (d)

    (A-1)2

  6. A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் AT=A-1 எனில், x-ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { -4 }{ 5 } \)

    (b)

    \(\frac { -3 }{ 5 } \)

    (c)

    \(\frac { 3 }{ 5 } \)

    (d)

    \(\frac { 4 }{ 5 } \)

  7. A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I2 எனில், B=

    (a)

    \(\left( cot^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)A

    (b)

    \(\left( cot^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)AT

    (c)

    (cos2θ)I

    (d)

    \(\left( sin^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)A

  8. A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

    (a)

    17

    (b)

    14

    (c)

    19

    (d)

    21

  9. adj A=\(\\ \left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் adj B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -3 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், adj(AB) ஆனது

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} -7 & -1 \\ 7 & -9 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} -6 & 5 \\ -2 & -10 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} -7 & 7 \\ -1 & -9 \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} -6 & -2 \\ t & -10 \end{matrix} \right] \)

  10. xayb = em, xayb = en\({ \triangle }_{ 1 }=\left| \begin{matrix} m & b \\ n & d \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 2 }=\left| \begin{matrix} a & m \\ c & n \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 3 }=\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| \) னில், x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் முறையே

    (a)

    e21), e(Δ31)

    (b)

    log(Δ13), log(Δ23)

    (c)

    log(Δ21), log(Δ31)

    (d)

    e13), e(Δ23)

  11. 0≤θ≤π மற்றும் x+(sinθ)y-(cosθ)z=0, (cosθ)0-y+z=0, (sinθ)x+y-z=0 மற்றும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்றத் தீர்வு பெற்றிருப்பின், θ-ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { 2\pi }{ 3 } \) 

    (b)

    \(\frac { 3\pi }{ 4 } \)

    (c)

    \(\frac { 5\pi }{ 6 } \)

    (d)

    \(\frac { \pi }{ 4 } \)

  12. A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 6 & -6 & 8 \\ 4 & -6 & 8 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} -3 & 3 & -4 \\ -2 & 3 & -4 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & - & 4 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & -3 & 4 \end{matrix} \right] \)

  13. x=cy+bz, y=az+cx மற்றும்  z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது எத்தீர்வுக்கு வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்கும்.

    (a)

    a2+b2+c2=1

    (b)

    abc≠1

    (c)

    a+b+c=0

    (d)

    a2+b2+c2+abc=1

  14. AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

    (a)

    |A|≠|AT|

    (b)

    |A|=|AT|

    (c)

    |A|+|AT|=0

    (d)

    |A|=|AT|

  15. x+y+z=2, 2x+y-z=3, 3x+2y+1< z=என்ற நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது எம்மதிப்பிற்கு ஒரே ஒரு தீர்வினைப்பெறும்.

    (a)

    1 < ≠0

    (b)

    -1< 1 < < 1

    (c)

    -2< 1< < 2

    (d)

    1< =0

  16. x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

    (a)

    ஒரே தீர்வு

    (b)

    இரண்டு தீர்வு

    (c)

    தீர்வு இல்லை

    (d)

    எண்ணிக்கையற்ற தீர்வு

  17. x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

    (a)

    a2+b2+c2=1

    (b)

    abc\(\neq \)1

    (c)

    a+b+c=0

    (d)

    a2+b2+c2+2abc=1

  18. A ஆனது சதுர அணி Aயின் நிரை நிரல் மாற்று எனில் 

    (a)

    |A|\(\neq \)|AT|

    (b)

    |A|=|AT|

    (c)

    |A|+|AT|=0

    (d)

    A ஒரு சமச்சீர் அணி எனில் மட்டும் |A|=|AT|

  19. |A|=2 எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி,எந்த ஒரு மிகை முழு nக்கும் |An|= __________ 

    (a)

    0

    (b)

    2n 

    (c)

    2

    (d)

    n2

  20. பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

    (a)

    Ri ↔️ Rj

    (b)

    Ri ↔️ 2Ri +Rj

    (c)

    Cj ➝ Cj+Ci

    (d)

    Ri ⟶ Ri+Cj

  21. 5 x 1 = 5
  22. AX=0-ன் வெளிப்படை தீர்வு 

  23. (1)

    வெளிப்படையற்ற தீர்வுகள் 

  24. ρ(A)=ρ[(A/0])=n

  25. (2)

    ஒருங்கமைவுடன் தீர்வுகள் ஒரு சாராமாறிக் குடும்பமாக இருக்கும்.

  26. ρ(A)=ρ([A|B]) =3< மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை 

  27. (3)

    adj (AT)

  28. |adj A|

  29. (4)

    |A|≠0

  30. (adj A)T

  31. (5)

    |A|n-1

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants One Marks Model Question Paper )

Write your Comment